Chapitre 2
SONDAGE ALEATOIRE SIMPLE OU A PROBABILITES
EGALES
PLAN DU CHAPITRE 2
2.1 DEFINITIONS
2.2 SONDAGE ALEATOIRE SIMPLE SANS REMISE (PESR)
2.2.1 Plan de sondage
2.2.2 Probabilit´es d’inclusion
2.3 SONDAGE ALEATOIRE SIMPLE AVEC REMISE (PEAR)
2.3.1 Plan de sondage
2.3.2 Probabilit´es d’inclusion
2.4 VARIABLES INDICATRICES
2.5 ESTIMATEUR
2.6 ESTIMATION D’UNE MOYENNE
2.6.1 Sondage al´eatoire PESR
2.6.2 Sondage al´eatoire PEAR
2.7 ESTIMATION D’UN TOTAL
2.7.1 Estimateur de τ
2.7.2 Esp´erance de τˆ
2.7.3 Pr´ecision de τˆ

1

2.8 ESTIMATION D’UNE PROPORTION
2.8.1 Estimateur de π
2.8.2 Esp´erance de πˆ
2.8.3 Pr´ecision de πˆ
2.9 EFFET DE (PLAN DE) SONDAGE
2.9.1 D´efinition
2.9.2 Exemple
2.10 INTERVALLES DE CONFIANCE
2.10.1 Distribution d’´echantillonnage de µˆ
2.10.2 Intervalles de confiance
2.10.3 Incertitude absolue et relative
2.10.4 D´etermination de la taille d’un ´echantillon
2.10.5 Exemples
2.11 ALGORITHMES POUR LES PLANS SIMPLES SANS
REMISE
2.11.1 M´ethode du tri al´eatoire
2.11.2 D’autres m´ethodes fournissant un plan de sondage de type PESR avec ´echantillons de taille n fix´ee a priori 2.11.3 Tirage de Bernoulli

2

2.1 DEFINITIONS
• Le nombre n de tirages `a effectuer dans la population est fix´e a priori
• 2 proc´edures possibles de tirage al´eatoire :
a) n tirages au hasard avec remise : n tirages au hasard successifs et en repla¸cant l’unit´e selectionn´ee dans la population avant le tirage suivant
b) n tirages au hasard sans remise : n tirages au hasard successifs et sans replacer l’unit´e s´electionn´ee dans la population avant le tirage suivant
⇓
Ω = {s1, s2, . . . , sM } : ensemble des ´echantillons que l’on peut obtenir par la proc´edure de tirage al´eatoire choisie
Caract´eristiques du plan de sondage :
• Tous les individus de U ont la mˆeme probabilit´e de faire partie de l’´echantillon S qui sera s´electionn´e : ils ont tous la mˆeme probabilit´e d’inclusion
• Tous les ´echantillons appartenant `a Ω se voient associer une (mˆeme) probabilit´e