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MULTILATERATION
B A M C D
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1. Présentation :
Les distances mesurées étant entachées d’erreurs, si on zoom l’intersection des arcs de cercle de rayons DHAM, DHBM, DHCM, DHDM..., on a une zone d’indécision appelée « chapeau » Pour définir les coordonnées de M : *0 On calcule les coordonnées de Mo, ici AB, intersection de 2 segments distances (arc de cercle dans la zone de M assimilé à la tangente) . *1 On place les autres points d’intersection sur un dessin à grande échelle (zoom). *2 On place M, au mieux, dans le chapeau et on en déduit ses coordonnées.

Zoom
AC CD

Point double intersection de 2 segments distance, ici liés à C et B

CB

AD Mo ou AB

Segment distance lié à D

Segment distance lié à A

2. Calcul de Mo (voir cours « intersections diverses) :
Sur un croquis, on place avec les coordonnées tous les points d’appuis et on « situe » M par l’intersection de 2 arcs de cercle. On choisit les 2 visées les plus courtes et formant un angle proche de l’angle droit. Pour la suite de cet exposé on a retenu les visées issues de A et de B. A l’aide des coordonnées de A et de B on définit GAB et DHAB. On calcule : = On en déduit GAMo = (+ ou - selon le croquis) Coordonnées de Mo : A GAB B

XMo = Mo YMo = Ces calculs doivent être précis, ne pas arrondir les calculs intermédiaires. Pour vérification calcul de même type à partir de B
Traitement numérique cours 11 TS1 GT Page 1/4

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