FALAISE Axel
NICOLAS Marius

CB1-FI19

TP numéro 2
Focométrie

Introduction:
Le but de Tp est de déterminer la distance focale d'une lentille, pour ceci nous disposons de quatre méthodes différentes:
-La méthode du plan focal
-La méthode d'autocollimation
-La méthode de Bessel
-La méthode des points conjugués
Cette dernière est la seule à pouvoir mesurer la distance focale d'une lentille divergente.

1) Méthode du plan focal

Nous avons effectué 3 mesures de distance pour la lentille et l'écran :

Lentille (cm)
Ecran (cm) f=decran-dlentille 18.35
41
22.65
48.1
69.2
21.1
62.6
85
22.4 Incertitude ±0,5mm

Fmoy=22.05cm±0,5mm

Les valeurs experimentales trouvées ne correspondent pas à la valeur théorique. C'est pourquoi nous allons vérifier la valeur de la focale grâce aux autres méthodes.

2) Méthode d'autocollimation

La méthode d'autocollimation repose sur le montage suivant :

Distance focale = Distance lentille – (Distance objet + 12,5cm)
Soit :
61.7-(24.6+12.5)=23.9cm

Incertitude de mesure ±0,5mm

f=23,9cm ±0,5mm

3) Méthode de Bressel

La méthode de Bessel pour déterminer la distance focale f ' consiste donc à s'imposer une distance D entre un objet A et un écran E et à rechercher les deux positions de la lentille L qui donnent une image nette de A sur l'écran E. En mesurant les distances D et d on calcule la valeur de la distance focale f '.

Voici le tableau de mesure :

Dcm
M1cm
M2cm dcm 127.7
94.3
33.4
59.9
108
70.8
38.1
32.7
127
93.5
34.3
59.2

M1= distance entre l'objet et la lentille Max
M2= distance entre l'objet et la lentille Min d= M1-M2

L'incertitude est de ±0,5mm=Δd=ΔD
Δf'=(d/2D) Δd+[(1/4)+(d/2D)^2] ΔD

Démonstration :

Puisque D= AO+O'A=OA'-OA , de plus d'apres la relation de conjugaison de Descartes 1/OA+1/OA'=1/f', ce qui permet d'exprimer OA'=(x*f')/(x+f')

D'où : D=(x*f')/(x+f')-x ↔ D*(x+f')=x*f'-x(x+f') ↔ x^2+Dx+f’D=0

Nous allons donc calculer le discriminant est en déduire les racines qui doivent être réelles :