Vecteur ligne

considérées séparément pour obtenir les ratios avantages/coûts. hiérarchie pour le choix de matériel destiné à la fabrication d'uréthane. Trois critères principaux sont retenus: le prix, les caractéristiques techniques et la performance. Une fois les vecteurs priorités obtenus, nous calculons le ratio avantage/coût de chaque machine Avantage « A » / coût « A » le ratio le plus élevé signifie la meilleure alternative. 15 16 4 ING 802 - Analyse de Faisabilité 2- Importance relative des éléments

z) telles que : x = abscisse de M ; y = ordonnée de M ; z = côte de M. x = Pr oj Ox OM ; 0 y = Pr ojOy OM 0 ; z = Pr oj Oz OM . 0 z M k O j y i x y0 m x0 Dans R0 , le vecteur position s’écrit : OM = Om + mM = x i + y j + z k . Déplacement élémentaire. Le vecteur déplacement élémentaire MM ' (M’ est rès voisin de M) s’écrit: MM ' = d OM = d M = dx i + dy j + dz k (Dans R0 , d i = d j = d k = 0 ) II] Systèmes de coordonnées cylindriques. ] Si la trajectoire

des alcanes et des alcools dont les noms figurent dans le tableau. 2. Nommer les quatre molécules dont les formules topologiques sont fournies. Les réponses seront inscrites sur l’énoncé. 3. Préciser la classe de chacun des alcools de la troisième ligne du tableau. Exercice n°2 Distillation et extraction liquide-liquide 1. 1. Quel est le but d’une distillation ? 1. 2. Sous quelle condition est-elle réalisable ? 2. Parmi les schémas proposés, choisir celui (ou ceux) du (ou des) montage(s)

diff´rence entre un r´sultat qui semble obscur e e e et difficile, et un r´sultat qui semble clair et intuitif, provient souvent simplee ment de la notation utilis´e. Dans presque tous les cas, la notation la plus e claire rend possible l’utilisation des vecteurs et des matrices. Les lecteurs de ce livre devraient ˆtre assez familiers avec l’alg`bre matricielle. Cette annexe e e est destin´e ` aider ceux qui esp`rent se rafraˆ e a e ıchir la m´moire et r´unir les e e r´sultats avec une plus grande facilit´

de commandes 4.5. Variables d’environnement. Matlab garde en m´emoire les variables qui ont ´et´e cr´e´ees. On les voit en haut, ` a gauche, lorsque Matlab dispose d’une interface graphique. Sinon, on peut les afficher et les effacer par la ligne de commande : ` MATLAB TP 0 : INTRODUCTION A 4 who whos what donne la liste des variables pr´esentes dans l’espace de travail donne la liste des variables pr´esentes dans l’espace de travail ainsi que leurs propri´et´es donne

dans un repère donné, par son équation mathématique. La forme de la trajectoire dépend du référentiel choisi. 2. Position d’un mobile a) Vecteur position et coordonnées cartésiennes    Soit M le mobile et (O, i , j , k ) le repère choisi. La position de M à chaque instant est   repérée par les coordonnées (ou composantes) x, y, z du vecteur position OM .      Mathématiquement : OM  x i  y j  zk et OM  x 2  y 2  z 2 Si le repère est orthonormé x, y, z sont appelés

que toutes les commandes sont en anglais et l'aide en ligne également ! On peut utiliser Matlab, soit en mode en ligne, c'est-à-dire saisir des commandes dans la fenêtre d'exécution au fur et à mesure, soit en mode programmation, en écrivant dans des fichiers séparés (*.m) l'enchaînement des commandes. Ces fichiers s'appellent des scripts et on les construit à l'aide de n'importe quel éditeur de texte (par exemple emacs, …). Le mode en ligne permet d'obtenir des résultats simples qui ne sont pas

cartésiennes dans la base R y x R Le vecteur OP est défini comme étant le vecteur position du point P dans le repère R. Il z  est insignifiant de parler de position sans référer à un observateur. eθ r(t) P  En coordonnées cylindriques : Z(t) er   OP = r (t )er (θ (t )) + Z (t ) z   er (θ ), eθ (θ ) θ x En coordonnées sphériques   OP = R (t )eR (θ , ϕ ) z y  eθ (θ ),  eϕ (θ , ϕ ) ϕ P eR R θ x  eϕ  eθ y -Le vecteur vitesse exprime la variation instantanée

multivari´e et ce cours . . . . . . . . . . . . . . . e 1 1 1 2 2 3 3 5 5 6 7 11 11 12 12 13 13 13 2 Alg`bre lin´aire et repr´sentation des vecteurs e e e 2.1 2.2 2.3 Matrices et vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Op´rations sur les matrices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e Interpr´tation g´om´trique des vecteurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e e 3 Statistique descriptive ´l´mentaire ee 3.1 3.2 La matrice des donn´es . . . . . . . . . .

d'un Vecteur. Calcul de l'Image d'un Vecteur . . . . Matrice de l'Inverse d'une Application . . . . . . . . . . . . . Changement de Bases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Rang d'une Matrice . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Matrices Remarquables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Application des Déterminants à la Théorie du Rang . . . . . 4.9.1 Caractérisation des Bases . . . . . . . . . . . . . . . . 4.9.2 Comment reconnaître si une famille de vecteurs est libre