Variables

correspond à un prélèvement au hasard d’individus statistiques. Cet échantillon aléatoire servira de base à la statistique inférentielles. SCHEMA 2.1.2- LES CARACTERES (OU VARIABLES) STATISTIQUES Pour décrire une population, on repère et on classe les individus en sous-ensembles appelés caractères ou variables statistiques. Il est absolument indispensable de ne retenir que des caractères les plus pertinents pour pouvoir décrire une population correctement. Par exemple : -

groupement B Exercice 1 : (12 points) Les trois parties de cet exercice peuvent être traitées de façon indépendante. A. Résolution d’une équation différentielle On considère l’équation différentielle (E) : y ′′ − 2y ′ + y = 8ex où y est une fonction de la variable réelle x, définie et deux fois dérivable sur R, y ′ la fonction dérivée de y et y ′′ sa fonction dérivée seconde. 1. Déterminer les solutions définies sur R de l’équation différentielle (E0 ) : y ′′ − 2y ′ + y = 0 2. Soit h la fonction définie sur

notamment au niveau des variables globales que l’on souhaite partager entre différentes parties du programme source (c’est d’ailleurs ce qui justifiera l’existence de la déclaration extern). Pour garder une certaine progressivité, nous supposerons tout d’abord que nous avons affaire à un programme source d’un seul tenant (ce qui ne nécessite donc pas de compilation séparée). Nous présenterons ainsi la structure générale d’une fonction, les notions d’arguments, de variables globales et locales. Ce

point) 2. Soit X la variable aléatoire associée au nombre d’heures par semaine pendant lesquelles la machine ne fonctionne pas. a) Déterminez la loi de probabilité de la variable aléatoire X (1 point). b) Quelle est la probabilité que la machine soit arrêtée pendant 8 heures ou plus de 8 heures. (1 point) ? c) Calculez l’espérance mathématique du temps d’interruption de la machine au cours d’une semaine ainsi que l’écart type du temps d’interruption. (2 points) 3) Soit M la variable aléatoire associée

l’hétéroscédasticité. Deux de ces tests, le test de Breusch-Pagen et le test de White sont décrits dans le guide d’économétrie appliqué pour Stata à la section 5.1. L’idée générale de ces tests est de vérifier si le carré des résidus peut être expliqué par les variables du modèle. Si c’est le cas, il y a hétéroscédasticité. Interprétation des résultats des tests d’hétéroscédasticité Les deux tests mentionnés plus haut utilisent un test F. Ce test et son interprétation sont décrits ici de façon générale. L’étudiant

9 mai 2012 au début de l'heure Exercice 1. Une urne contient cinq boules numérotées de 1 à 5. On tire au hasard, successivement et avec remise 10 boules dans l'urne. On appelle succès, lors d'un tirage, l'apparition de la boule numérotée 1. 1 VARIABLES 2 S EST_DU_TYPE NOMBRE 3 x EST_DU_TYPE NOMBRE 4 i EST_DU_TYPE NOMBRE 5 DEBUT_ALGORITHME 6 S PREND_LA_VALEUR 0 7 POUR i ALLANT_DE 1 A 10 8 DEBUT_POUR 9 x PREND_LA_VALEUR floor(1+5*random()) 10 SI (x==1) ALORS 11 DEBUT_SI 12 S PREND_LA_VALEUR S+1 13

psychologique, pas biologique. Ex : résultats scolaire fille/garçon pas explications biologique Choix du conjoint : pas explication psychologique (timides avec timides etc...) Il faut rechercher des variables sociales = facteurs susceptibles d'influencer tel ou tel phénomène social. Ex variables sociales choix du conjoint : - l'âge - la religion - l'origine sociale (catégorie socioprofessionnelle) - niveau de diplôme. Mise en place de statistique pour étudier. B) La construction et l'analyse

σ ² = s² n −1 s² = 8,01 ˆ σ 2 = 8,51 Exercices Corrigés 1 Bulletin du GRES n°9 2. La population est normale, sa variance est inconnue, on utilise une loi de ( X −µ) Student. La variable aléatoire T, définie par T = où X est la S n −1 moyenne de l’échantillon aléatoire de taille n de la variable aléatoire X, est distribuée selon la loi de Student à n-1 ddl X −µ n = 17, T = , T est distribuée selon la loi de Student à 16 ddl. S 4 Si t = t0,975 ; 16 alors P(-t < T < t) = 0,95. On lit dans

Séance 6 : La religion facteur explicatif du vote ou variable cachée ? Commentaire du texte de Claude Dargent, Musulmans versus catholiques : un nouveau clivage culturel et politique ?, contribution au 10e congrès de l’ASFP, Grenoble, 7-9 septembre. « (L’)irruption de l’Islam dans la société française mérite qu’on s’y arrête ». Cette phrase de Claude Dargent illustre bien la soudaine prise de conscience d’une population jusque là pensée comme minoritaire et transitoire. En effet, la religion

Ils préservent la structure sous-jacente des Modèles Linéaires Généralisés[9] (Generalized Linear Models ou GLMs) car la relation entre la variable réponse et les variables explicatives est modélisée. Mais la différence majeure entre ces deux modèles réside dans le fait que cette relation est paramétrique dans les GLMs alors que la réponse est liée aux variables explicatives par une procédure de lissage non paramétrique dans le cas des GAMs. Ce type de modèle s’adapte formellement à tout triangle de