Variables

statistiques entre une ou deux variables. Méthode descriptive car on regarde juste, on ne provoque pas une situation. • Corrélation est positive : à des valeurs élevées d’une des variables correspondent des valeurs élevées de l’autre variable (et à des valeurs faibles d’une des variables correspondent des valeurs faibles de l’autre variable). Ex : Meilleur je suis en méthodologie, meilleur je suis en maths • Corrélation négative : à des valeurs élevées d’une variable correspondent des valeurs faibles

régression simple La régression est une méthode statistique qui traite les valeurs d’une variable dépendante Y comme étant fonction des valeurs prises par une ou plusieurs variables indépendantes X La régression simple (= bivariée) comprend une seule variable indépendante L’équation de régression a donc la forme: La régression simple Y= a + bX + eᵢ Y : variable dépendante (à expliquer) X : variable indépendante (explicative) a : ordonnée à l’origine de la droite(valeur de Y pour x = 0)

................................................................................................ 4 II - Probabilités conditionnelles ....................................................................................................... 5 III - Variables aléatoires réelles ....................................................................................................... 6 C- Exemples de lois de probabilités discretes...........................................................................

(probabilités) En théorie des probabilités et en statistique, la fonction caractéristique d'une variable aléatoire réelle X détermine de façon unique sa loi de probabilité. Si cette variable aléatoire a une densité alors la fonction caractéristique est la transformée de Fourier de la densité. Les valeurs en zéro des dérivées successives de la fonction caractéristique permettent de calculer les moments de la variable aléatoire. Elle est parfois appelée première fonction caractéristique alors que la seconde

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . II Variables aléatoires discrètes - Lois discrètes usuelles 1 Variables aléatoires discrètes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 Définitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Représentations graphiques . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Variables aléatoires indépendantes . . . . . . . . . . . . 1.4 Paramètres d’une variable aléatoire . . . . . . . . . . . 1.4.1 Espérance mathématique . . . . . . . .

... 1 Introduction Il est toujours possible d’associer à une variable aléatoire une probabilité et définir ainsi une loi de probabilité. Lorsque le nombre d’épreuves augmente indéfiniment, les fréquences observées pour le phénomène étudié tendent vers les probabilités et les distributions observées vers les distributions de probabilité ou loi de probabilité. Identifier la loi de probabilité suivie par une variable aléatoire donnée est essentiel car cela conditionne le choix des méthodes

ANALYSE STATISTIQUE : 16/09/2014 CHAPITRE 1 NOTIONS DE BASE,TYPES DE VARIABLE,STRUCTURE DES DONNEES I. Statistique et expérience 1) L'analyse de données 2) Exemple avec graphique ( réf manuel cours ) II. Population,individus ( ou sujets ),échantillon Sujet pas forcément des individus,peut être aussi des objets. DEUX ETUDES POSSIBLES : Recensement de toute la population Sondage sur un échantillon Les deux étapes d'un sondage Étude descriptive : décrire l'échantillon Étude inférentielle :

6.2.3 6.2.4 6.2.5 6.2.6 6.3 6.4 6.5 Variables aléatoires Définition d’une variable aléatoire Variables aléatoires finies Représentation d’une loi de probabilité finie Espérance mathématique d’une variable finie Variance et écart-type d’une variable finie Loi de probabilité produit Variables aléatoires indépendantes Fonction de répartition Variables infinies dénombrables (hors programme) Variables aléatoires continues Extension de la notion de variable aléatoire 4/179 Biostatistique -

régression d'une variable expliquée sur une ou plusieurs variables explicatives dans lequel on fait l'hypothèse que la fonction qui relie les variables explicatives à la variable expliquée est linéaire dans ses paramètres. Formellement, on modèlise la relation entre une variable aléatoire y et un vecteur de variables aléatoires x. De manière générale, le modèle linéaire peut s'écrire de la manière suivante : y désigne la variable expliquée. Le vecteur x désigne l'ensemble des variables explicatives

« économétrie », comporte à la fois le terme « économie » (en tant que science) et le terme « mesure». Elle applique les méthodes statistiques aux données empiriques issues de l’observation de faits économiques, pour expliquer et prévoir l’évolution des variables. En reprenant Malinvaud (1970) : « l’économétrie utilise l’outil mathématique et l’induction statistique, pour vérifier des théories économiques ». L’objet de l’économétrie est donc de confronter une explication théorique à un ensemble de données