Variable

descriptive • Etapes à suivre :  Décrire séparément chacune des variables observées sur un même échantillon ⇒ Description unidimensionnelle des données Étudier simultanément les variables observées sur un même échantillon ⇒ Description bi(multi)dimensionnelle des données Étudier les liaisons entre les variables observées ⇒ Etude des corrélations   • Les méthodes seront différentes selon la nature des variables observées.  3 cas en 2D : (quantitatif, quantitatif), (quantitatif

mes choix. Je remercie aussi Mme Cédia Harnais pour son aide précieuse concernant l’écriture de ce mémoire avec LaTex. 1 Table des matières I II 1 Introduction 4 Théorie 6 Rappels de probabilités 1.1 Espace probabilisé . . . . . . . . 1.2 Variable aléatoire réelle . . . . . 1.3 Paramètres d’une loi . . . . . . . 1.3.1 Paramètres de position . . 1.3.2 Paramètres de dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7 8 12 12 13 2 Estimateur-estimation

quelconque Définitions Propriétés des intégrales convergentes Cas des fonctions positives Chapitre 5 Fonctions de n variables – Continuité 1 Graphe d’une fonction 104 104 Table des matières 2 Continuité d’une fonction de Rn dans R 3 Opérations sur les fonctions continues 4 Propriétés des fonctions continues Chapitre 6 Fonctions de n variables : calcul différentiel 1 Calcul différentiel d’ordre 1 2 Calcul différentiel d’ordre 2 Chapitre 7 Extremums

des matières Table des matières iii 1 Expériences aléatoires et probabilités 1 2 Conditionnement et indépendance 11 3 Variables aléatoires discrètes 3.1 Loi, fonction de répartition, espérance et 3.2 Lois discrètes classiques . . . . . . . . . 3.3 Variable fonction d’une autre variable . 3.4 Couples de variables aléatoires . . . . . . . . . 25 25 32 36 41 4 Variables aléatoires absolument continues 4.1 Densité, fonction de répartition et moments . . . . . . . . . . . 4.2 Lois continues classiques

sous la main un ouvrage de statistiques pour suivre ces exercices. On parle souvent en Sciences Humaines, de "variable dépendante" et de "variables indépendantes"... Rappelons que la variable définit les caractéristiques de la mesure que l'on utilise pour prélever l'information. La variable dépendante = les données : se poser une question-problème, et décrire la conduite étudiée. La variable indépendante = source de variations, conditions manipulées par l’observateur. Petit rappel (avec un exemple

dépendance entre les variables statistiques? ◦ Cette relation, si elle existe, est-elle linéaire ou non ? ◦ Si une dépendance linéaire existe, de quelle façon peut-on la traduire par une équation mathématique ? ◦ La corrélation, si elle existe, est-elle forte ou faible ? ◦ Si l’équation mathématique de la relation entre les variables existe, comment prévoir les valeurs d’une certaine variable à partir de la connaissance de valeurs de l’autre variable ou des autres variables ? Pr. BOULAHOUAL Adil

indépendantes – plan S < A >. 1) Analyse descriptive de la variation dans un groupe On s’intéresse à une variable quantitative X dans une population (P) donnée. La moyenne m de X et sa variance σ2 sont inconnues dans cette population. On dispose d’un ́echantillon (groupe) de n sujets extraits de cette population. On observe donc un ́echantillon (x1, x2, x3, ..., xn) de n valeurs pour notre variable x On désigne par T la somme de ces valeurs et par x leur moyenne (arithmétique) : T = (x1+x2+...+xn)

poudre (si je regarde la grande boîte) ? En revanche, en calculant l’indice, on obtient : 100 × 6,90/6 = 115 2. Définition Soit X une variable quantitative. Soit xt la valeur prise par la variable X à la situation t et x0 la valeur prise par la variable X à la situation 0. On appelle indice simple (ou élémentaire) de la variable X à la situation t par rapport à la situation 0, et on note I(X)t/0 le rapport défini par I(X)t/o = 100.xt xo La situation 0 est dite de base ou de

87 µs #3. Effectuer les conversions suivantes. (Ne pas arrondir la réponse.) a) 0,0002541 A en nA b) 134401 mm en km #4. Combien de chiffres significatifs comptent les nombres suivants. a) 150020 b) 0,00200500 c) 1550, #5. Isoler la variable a dans les expressions suivantes. a) b) #6. Effectuer les opérations suivantes. (Ne pas arrondir la réponse.) a) c) b) #7. Simplifier les expressions suivantes en donnant une réponse ne contenant ni exposant négatif, ni exposant fractionnaire

STATISTIQUE INDUCTIVE 2ème LFG-HEC(PREPA) TD n0 2 : Convergence, échantillonnage et estimation Exercice 1 Soit X une variable aléatoire qui suit une loi Hypergéométrique H(1000 ; 50 ; p) 1) Par quelle(s) lois peut-on approcher la loi de X lorsque p = 0, 5 ? 2) Par quelle(s) lois peut-on approcher la loi de X lorsque p = 0, 05 ? Exercice 2 Une entreprise compte 300 employés. Chacun d’eux téléphone en moyenne 6 minutes par heure. Soit X la VAR égale au nombre d’employés qui téléphonent à