Variable indépendante

financiers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 1.1 La méthode de Monte Carlo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 1.2 Simulation d’une loi uniforme sur [0, 1] . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 1.3 Simulation des variables aléatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 1.4 Simulation de processus stochastiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 2 Quelques algorithmes utiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155 2.1 Approximation de

f avorables a A ` 0 issues possibles nombres d ¯ La probabilité de l’évènement contraire de A est p(A) = 1 p(A) La probabilité de l’évènement A [ B est p(A [ B) = p(A) + p(B) p(A \ B) 2 - Loi de probabilité d’une variable aléatoire et paramètres : Si X est une variable aléatoire prenant n valeurs x1 , x2 , x3 , ..., xn , alors la loi de probabilité de X est donné par le tableau : V aleur xi de X P robabilite pi = p(X = xi ) x1 p1 x2 p2 x3 p3 ... ... xn pn i=n X i=1 L’espérance de X

quelconque Définitions Propriétés des intégrales convergentes Cas des fonctions positives Chapitre 5 Fonctions de n variables – Continuité 1 Graphe d’une fonction 104 104 Table des matières 2 Continuité d’une fonction de Rn dans R 3 Opérations sur les fonctions continues 4 Propriétés des fonctions continues Chapitre 6 Fonctions de n variables : calcul différentiel 1 Calcul différentiel d’ordre 1 2 Calcul différentiel d’ordre 2 Chapitre 7 Extremums

espaces probabilisable et probabilisé - Probabilités conditionnelles, totales et composées - Probabilités des causes : formule de Bayes - Indépendance de deux événements Chapitre II : Variables Aléatoires et lois de probabilité - Variables aléatoires discrètes et continues - Valeurs caractéristiques d'une variable aléatoire - Propriétés de l’espérance mathématique et de la variance. Chapitre III : Lois de probabilités usuelles - Lois discrètes : bernouilli, binomiale, hypergéométrique, géométrique

normale standard. Lorsqu'une variable aléatoire \scriptstyle X suit la loi normale, elle est dite gaussienne ou normale et il est habituel d'utiliser la notation avec la variance \scriptstyle \sigma^2 : X \sim \mathcal{N}(\mu,\sigma^2). Parmi les lois de probabilité, elle prend une place particulière grâce au théorème central limite. En effet, elle correspond au comportement, sous certaines conditions, d'une suite d'expériences aléatoires similaires et indépendantes lorsque le nombre d'expériences

l’événement k  Espérance, Variance, Ecart type et la fonction caractéristique  Domaine d’application de la loi de poisson  Diagrammes en bâtons  Approximation de la loi de poisson par la loi normale  Additivité de deux variables aléatoires de Poisson indépendantes  Application  Introduction : En théorie des probabilités et en statistiques, la loi de Poisson est une loi de probabilité discrète qui décrit le comportement du nombre d'évènements se produisant dans un laps de temps fixé

représenter celui-ci par le comportement d’une variable. Cette variable économique dépend elle-même d’autres variables que l’on relie entre elles par une relation mathématique. Cette relation définit ce qu’on appelle un modèle théorique. Par exemple, si on se propose d’étudier la consommation d’un certain bien par les ménages, la théorique économique postule que [pic]. Toutefois, la théorie économique se contente en général d’indiquer les variables économiques qui permettent d’expliquer le phénomène

donnees utilisees par les auteurs (base de donnees, periode, ...). Les auteurs ont construit une base de donnnes avec des statistiques simples sur un grand nombre des wikis bases sur la plate-forme « MediaWiki » pour pouvoir travailler avec les memes variables pour differents wikis avec les donnees qui sont a chaque fois disponibles. Les donnees pour cette base ont ete collectes a partir d’une autre bse donnees qui est cree par l’utilisateur appele « Mutante » et disponible sur le site http://s23.org/wikistats/largest_html

TECHNIQUES DE PRÉVISION R. Jahidi 1 Définition Prévision: Estimation de l’évolution future  d’une variable à laquelle on s’intéresse d’   i bl  à l ll     ’i té Se base sur des données de l’entreprise, de ses  partenaires, des consommateurs, et de  plusieurs organismes qui diffusent  l information  l’information  R. Jahidi 2 Utilité Permet de réduire l’incertitude pour prendre  des décisions et planifier: gestion de la production, investissements,  recrutements,.. , élaboration de budgets

alors (Vn) converge vers zéro. EXERCICE 2 (5 points) Candidats n'ayant pas suivi l'enseignement de spécialité Dans le plan orienté, on considère les points O et A fixés et distincts, le cercle C de diamètre [OA], un point M variable appartenant au cercle C et distinct des points O et A, ainsi que les carrés de sens direct MAPN et MKLO. La figure est représentée ci-dessus. Le but de l'exercice est de mettre en évidence quelques éléments invariants de la figure et de montrer