Variable d'état

variations. [3pts] (b) Préciser les asymptotes à la courbe (Cf ) de f . [0,5pt] (c) Démontrer que le point I (0;1) est le centre de symétrie de la courbe (Cf ). [1pt] 2. Construire la courbe (Cf ). [1,5pt] 3. Soit g la fonction numérique de la variable réelle x définie par g (x) Æ f (jxj) et (Cg ) sa courbe représentative. [0,5pt] (a) Montrer que la fonction g est paire. [0,5pt] (b) Donner un programme de construction de la courbe (Cg ) à partir de la courbe (Cf ). [0,5pt] (c) Tracer alors

modélisée par une suite (un) de premier terme u0 = 3500 , un fournissant une estimation du nombre de poissons l’année 2004 + n 1. Justifier que la suite (un) est une suite géométrique dont on donnera la raison. 2. On propose l’algorithme suivant: Variables : Initialisation : Traitement : U,N U prend la valeur 3 500 N prend la valeur 0 Tant que U > 2 500 U prend la valeur U ×0, 94 N prend la valeur N+1 Fin du tant que Sortie Afficher N Déterminer la valeur de N obtenue en faisant fonctionner

4 II – Electroencéphalographie (EEG) 5 1 – Introduction/cadre théorique……… 5 2 – Matériel et méthode……….......... 5 2-1 – Population……………………… 5 2-2 – Dispositif expérimental………….. 5 2-3 – Protocole expérimental……….. 6 2-4 – Variables dépendantes et indépendantes 5 2-5 – Méthode d’analyse…………….. 6 2-6 – Hypothèses opérationnelles………. 6 3 – Résultats...........................................…………………………………………………….7 4 – Discussion………………………… 7 5 – Conclusion…………………………

Dérivation I- Nombre dérivé, tangente On note une fonction numérique définie sur un intervalle de ℝ a est un réel de . 1) Définition : Soit ℎ un nombre réel non nul tel que + ℎ ∈ . • On appelle taux d’accroissement de entre et + ℎ le rapport ℎ = • • On dit que la fonction est dérivable en lorsque le taux d’accroissement ℎ devient aussi proche que l’on veut d’un nombre réel lorsque ℎ tend vers 0 Le nombre est appelé nombre dérivé de en a et on note : = = lim ↦ ℎ 2) Détermination

ex sin(2x)dx = (ex sin(2x) 2ex cos(2x)). 5 Pour un calcul d’int´egrale, la formule d’int´egration par partie devient Z b Z b 0 b f (x)g (x)dx = [f (x)g(x)]a f 0 (x)g(x)dx. a a 64 3 Primitives et int´egrales Changement de variables Proposition 3.1 Soit f une fonction continue sur l’intervalle ouvert J, et soit ' une fonction de classe C 1 sur un intervalle ouvert I et a` valeurs dans J. Si Z F (x) = f (x)dx, alors F ('(t)) = Z f ('(t))'0 (t)dt. D´emonstration

flawed and an enormous success.” Dennis Ritchie, The Development of the C Language, ACM SIGPLAN Notices 28(3):201– 208, mars 1993. 1 Une vision simplifi´ee de C: 1. les expressions Les expressions calculent des valeurs: ✁ ✂✄✁ variables ☎   ✝ ✝ constantes ✆ ✆ ✆ arithm´etique   -     % ✝ ’a’ ’b’ ✝ /         * ✝ ✆ ✆     - ✝ ✆ ✞ -1 -2 ✝     + ✝ ✆ ✆ ✝ ✆ ✞ 1 2 ✆

pour renvoyer et terminer le programme. Les variables qu'on utilise dans les fonctions, on ne peut pas les utiliser ailleurs. Une fois sortie de la fonction, la variable est oubliée. La méthode c'est une fonction qu'on définit dans une classe. CLASSE : C'est la définition, l'objet c'est l'instanciation de la classe. class nom de la classe : (classe : être un entier, 3 : c'est l'objet) Typage dynamique : pas besoin de dire quel est le type de la variable. Typage statique : on doit le dire. Dans

des objets ou données élémentaires comme par exemple des littéraux, des constantes ou des variables. 1°) Littéral. C’est une valeur de type numérique ou alphanumérique. Exemple : 11 ; 20.6 ''Bonjour'' 2°) Constante et variable. Une constante est un objet qui ne peut pas être modifié par l’algorithme. Une variable est un objet appelé à subir des transformations au sein de l’algorithme. Constante et variable se caractérisent par : Un identificateur : nom de l’objet . Une valeur : contenu de l’objet

déterminer, à l’aide d’un algorithme, la plus petite valeur de l’entier naturel n telle que un > p. Recopier l’algorithme ci-dessous et le compléter par les instructions de traitement et de sortie, de façon à afficher la valeur cherchée de l’entier n. Variables : u est un réel p est un réel n est un entier Initialisation : Affecter à n la valeur 0 Affecter à u la valeur 2 Demander la valeur de p Traitement : Sortie : Partie B 1) Déterminer la forme algébrique z1 . 2) Déterminer la forme exponentielle

grandeur par rapport à la variation relative d’une autre grandeur ». Marge d’influence d’une variable sur une autre variable. Au numérateur on pose la variable (ou grandeur) « dépendante ou effet » au dénominateur la variable (ou grandeur) « déterminante ou cause ». - Ex. : o Dc (Dépense de consommation), variable dépendante, passe de 80 à 88. o Rm (Revenu des ménages), variable déterminante, passe de 100 à 102. o On pose : • [(∆Dc/Dc)x100]/[(∆Rm/Rm)x100]