Variable aléatoire réelle

groupe de risques sur une période fixée, et on se place dans le cadre du modèle composé. Le montant total cumulé des sinistres sur cette période s’écrit N : représente le nombre de sinistres survenus pendant la période considérée. C : La variable aléatoire parente « coût de sinistre ». ∑ Si N >0, 0 sinon. Le modèle s’est placé sous les trois hypothèses habituelles : (i) (ii) (iii) Indépendante fréquente/coût Indépendante et équidistribution des coûts de sinistres, Pas de sinistre

BTS Industriels – Groupement C – Mai 2008 Exercice 1 (9 points) Partie A L’étude d’un mouvement a montré que la vitesse exprimée en mètres par seconde est une fonction dérivable y de la variable réelle positive t vérifiant l’équation différentielle : (E) : y′+2y=50 1. Résoudre sur l’intervalle l’équation différentielle y′+2y=0. 2. Déterminer une fonction constante solution de l’équation (E) sur l’intervalle . 3. En déduire la solution générale de (E) sur l’intervalle . 4. Sachant que la vitesse

petit pot est conforme et provient de la chaîne de production F1 . » 3. Déterminer la probabilité de l’évènement C . 4. Déterminer, à 10−3 près, la probabilité de l’évènement E sachant que l’évènement C est réalisé. Partie B 1. On note X la variable aléatoire qui, à un petit pot pris au hasard dans la production de la chaîne F1 , associe sa teneur en sucre. On suppose que X suit la loi normale d’espérance m 1 = 0, 17 et d’écart-type σ1 = 0, 006. Dans la suite, on pourra utiliser le tableau ci-dessous

quelconque Définitions Propriétés des intégrales convergentes Cas des fonctions positives Chapitre 5 Fonctions de n variables – Continuité 1 Graphe d’une fonction 104 104 Table des matières 2 Continuité d’une fonction de Rn dans R 3 Opérations sur les fonctions continues 4 Propriétés des fonctions continues Chapitre 6 Fonctions de n variables : calcul différentiel 1 Calcul différentiel d’ordre 1 2 Calcul différentiel d’ordre 2 Chapitre 7 Extremums

indépendants . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 2.5 Exercices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3 Variables aléatoires réelles 43 3.1 Définition-Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43 3.2 Variables aléatoires discrètes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 3.3 Variables aléatoires absolument continues . . . . . . . . . . . . . . 53 3.4 Fonction génératrice des moments . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 3.5 Fonction

un réel a tel que pour tout réel x, 2 f (x) = x + 1 + axe−x . 1. a. Justifier que la courbe C passe par le point A. b. Déterminer le coefficient directeur de la droite (AB). c. Démontrer que pour tout réel x, 2 f ′ (x) = 1 − a 2x 2 − 1 e−x . d. On suppose que la droite (AB) est tangente à la courbe C au point A. Déterminer la valeur du réel a. 2. D’après la question précédente, pour tout réel x, f (x) = x + 1 − 3xe−x 2 et 2 f ′ (x) = 1 + 3 2x 2 − 1 e−x . a. Démontrer que pour tout réel x de

avec un certain risque a priori. Dans tout ce chapitre, les notions seront abordées grâce à des exemples. Pour chaque test, on appliquera le cheminement suivant : Construction du test de validité d’hypothèse. • Étape 1 : détermination de la variable aléatoire de décision et de ses paramètres, • Étape 2 : choix des deux hypothèses : l’hypothèse nulle Ho et l’hypothèse alternative Hl , • Étape 3 : l’hypothèse nulle étant considérée comme vraie et compte tenu de l’hypothèse alternative, détermination

Aléatoire IQ HN UE EC LY T à la théorie Introduction PO LE et O calcul des probabilités É C au U NIQ E Y POL LE ÉCO H Sylvie Méléard TEC ÉCO LE TE O LY P CH U NIQ E •L ÉDITION ES S D E L'É C O LE P O LY T E C H NIQ E U Ce logo a pour objet d’alerter le lecteur sur la menace que représente pour l’avenir de l’écrit, tout particulièrement dans le domaine universitaire, le développement massif du « photocopillage ». Cette pratique qui s’est généralisée

… Savoir interpréter les résultats obtenus Evaluation en TD d’Econométrie  Interrogation écrite  Dernière séance : 1h30  Projet économétrique       Par groupe de 2 Choix du thème : modèle économétrique à estimer Corrélogrammes des variables Estimation par les MCO du modèle en niveau Estimation par les MCO du modèle en différence Différents tests économétriques  Groupes à former pour la séance 2 Rappels sur le chapitre introductif QU’EST-CE QUE L’ECONOMETRIE ? Qu’est-ce que l’économétrie

UV Statistiques Cours n°1 UV Statistique pour l'ingénieur Cours n° 1 Introduction Rappels de probabilités Variables aléatoires A. ROGOZAN – Ph. LERAY 1 UV Statistiques Cours n°1 Statistique pour l'ingénieur • Objectif : Prise en compte de l'aléatoire pour aider à prendre une décision « Comment prévoir en présence du hasard » • Domaine d'application : Médecine, qualité, environnement, assurance, jeux, informatique, ... • Signification ambigüe du terme : La Statistique = ensemble