Translation

orthonormé direct (O; u ; v ) (unité graphique : 4 cm) 1 3 -i 2 2 Pour chaque point M du plan, d’affixe z, on désigne par M1, d’affixe z1, l’image de M par la rotation de centre O ® p et d’angle , puis par M’, d’affixe z’, l’image de M1 par la translation de vecteur (- u ) 3 On note T la transformation qui, à chaque point M, associe le point M’. On donne les points A et B d’affixes respectives 1 et i p 1) a) Démontrer que z ' = e 3 z - 1 1 Transformations complexes. 4ème Maths 09

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prise d’initiative. La définition proposée des vecteurs permet d’introduire rapidement l’addition de deux vecteurs et la multiplication d’un vecteur par un nombre réel. Cette introduction est faite en liaison avec la géométrie plane repérée. La translation, en tant que transformation du plan, n’est pas étudiée en classe de seconde. CONTENUS Coordonnées d’un point du plan Abscisse et ordonnée d’un point dans le plan rapporté à un repère orthonormé. Distance de deux points du plan. Milieu d’un segment

l’abduction du bras en limitant la translation supérieure de la tête humérale. Une action conjointe du grand dorsal, grand rond et grand pectoral contrôle la translation antéro-postérieure, la longue portion du biceps la translation antérosupérieure. Un second groupe musculaire permet de positionner et d’orienter la scapula pour favoriser la congruence articulaire. Les muscles rhomboïdes, élévateur de la scapula, serratus et trapèze permettent des mouvements de translation (élévation et abaissement,

cosinus étant une fonction paire, la courbe a pour axe de symétrie l'axe Oy. On peut ensuite compléter la courbe sur IR en utilisant le fait que la fonction cosinus est périodique de → → période 2π. La courbe se complète donc en faisant des translations de vecteur V (2π ; 0) ou - V (-2π ; 0) → V (2π;0) -π π -π 2 π 2 On a cos π = 0 et la tangente au point d'abscisse π a pour coefficient directeur - sin π = -1 . 2 2 2 Représentation graphique de la fonction sinus ( voir

n'importe quel point to de I . Exemple 3.3.2 i) ii) 3.3.2 : t 1 + , y(t) = tgt, t ∈ R I π 2 x(t) = cos t2 , y(t) = sin t2 , t ∈ R I x(t) = t − πE π + Zπ 2 Invariance par translation La courbe Γ sera invariante par la translation si et seulement si → un paramètrage de Γ et soit − le vecteur de la translation . v La condition (Γ) = Γ s'exprime de la façon suivante : ∀M ∈ Γ, (M ) ∈ Γ et ∀M ∈ Γ, ∃M2 ∈ Γ : (M2 ) = M ⇐⇒ −− − − − − −→ −− − − − − −→ → ∀ t ∈ I, ∀ t1 ∈ I : M (t)M (t1 ) = v et ∃

basculement En résumé, le dossier de basculement doit contenir au minimum les éléments suivants : 1. Bilans de clôture 2009 en PCN (unités et consolidé) 2. Tableaux de translation des bilans de clôture vers le SCF (unités et consolidé) 3. TCR de clôture 2009 en PCN (unités et consolidé) 4. Tableaux de translation des comptes de résultat 2009 vers le SCF (unités et consolidé) 5. TFT 2009 (unités et consolidé) 6. Etats de rapprochement 7. Etat de variation des capitaux propres

* Particule retenu ensemble pas des forces d’attraction Mouvement * Solide : mouv. vibration : force d’attraction empêche de bouger librement * Liquide : mouv. vibration, rotation et +/- translation : peut prendre la forme du contenant * Gaz : mouv. vibration, rotation, translation ++ Changement de phase Vaporisation * Évaporation : slmt particules à la surface s’évaporent (réussis à vaincre les forces d’attraction) à n’importe quelle température, ++ facile s’évaporé alcool

cérébelleuse: absence de synergie, incapacité de se coordonner pour effectuer une action motrice donnée. - Décharge corollaire: idem avec une décharge. - Degré de liberté: ensemble des mouvements possibles pour un matériel dans un espace 3D. (Translation ou rotation) - Efférence: sortie motrice en réponse, en réaction et en correction. - Equivalence motrice: possibilité pour un système de reproduire un mouvement donné de différentes façons. - Implémentation : fait de nourrir un système, de lui