Translation

Cours de mathématiques – Seconde Chapitre 1 – Vecteurs et translations....................................................................................................4 I – Définitions et premières propriétés............................................................................................4 a) Rappels sur le parallélogramme..............................................................................................4 b) Translation.......................................................

Several translations are given in Le Robert & Collins for each of the following words. Use the context to choose the right one. a - bearing ( l.4 ): b- ship c- sharply d- perceptive e- broad f- cross 7- Use the context to find the translations of the following words. a- Part 1: examiner - soulever - paupière - tousser - hymne b- Part 2: loucher c- Part 3: transporté de joie - robe de chambre - dominer - poursuivre - percer - prairie. 8- Choose the correct translation of: " Little

f(x+k) est déduite de la représentation graphique de la fonction  f par une translation de vecteur (-k)  i . - La représentation graphique de la fonction x →f(x) +k est déduite de la représentation graphique de la fonction  f par une translation de vecteur k  j . - La représentation graphique de la fonction x → f(x+k) + l est déduite de la représentation graphique de la fonction   f par une translation de vecteur (-k)  i + l  j . Autres propriétés des fonctions pour votre connaissance

qui est important pour cette relation de Chasles, c’est que le deuxième point du premier vecteur (ici B) soit le même que le premier point du second vecteur. Translation. Le point M’ est l’image du point M dans la translation de vecteursignifie que. (ABM’M est donc un parallélogramme.)   L’image d’une droite (d) par une translation est une droite (d’) qui est parallèle à (d). Vecteurs colinéaires Condition analytique de colinéarité Dans un repère quelconque, les vecteurs  sont colinéaires

référentiel galiléen, si la somme vectorielle des forces extérieures qui s’exercent sur le système est nulle (on dit que le système est pseudo-isolé), alors sont centre d’inertie est en mouvement de translation rectiligne uniforme ou au repos. Réciproque : Si le centre d’inertie du système est au repos ou en translation rectiligne uniforme, alors la somme vectorielle des forces extérieures est nulle. Ce qui se traduit en notations mathématiques par : est le vecteur vitesse du centre d’inertie du mobile. est

son centre. Translation Définition <<Le point A’ est l’image du point A par la translation du vecteur >> signifie que [XY et [AA’ ont la même direction et le même sens et que [XY] [AA’] ont la même longueur. Ecriture et lecture (A)=A’ peut se lire de deux manières différentes. a) par la translation du vecteur , l’image du point A est le point A’. b) le point A’ es l’image du point A par la translation de vecteur . Point fixe Une translation non nulle

linéaires que l’on peut écrire sous forme matricielle : Principales matrices de transfert Matrice de translation C’est la matrice de transfert entre deux plans de front Po et Po’ situés dans un méme milieu homogéne et isotrope. En posant OO' =x, ona les relations y =ytax na’ =no soit : x Too = ' n | =matrice de translation 0 ol et: —— B= wos Ml ow - sik — Bx&lt; os Le déterminant de la matrice de translation est égal a 1. Matrice de réfraction Cas du dioptre plan Le dioptre plan sépare deux milieux

2p) = cos x et sin(x + 2p) = sin x pour tout réel x. Intérêt : dès qu'une fonction T–périodique est connue sur un intervalle de longueur T, alors elle est connue sur ® tout son ensemble de définition. Il suffit de compléter la courbe par translation de vecteur k T i (k Î ). Pour étudier (ou tracer) une fonction périodique, on se limite donc à une période. Notons que si T est une période, tout multiple de T en est une autre : ... = ¦(x + 2T) = ¦(x + T) = ¦(x) = ¦(x – T) = ¦(x – 2T) = ..

Les différentes formes de l’énergie mécanique 32 7 - Conservation de l’énergie mécanique 33 8 - Théorème de l’énergie cinétique 33 Dynamique 34 1 - Principe fondamental de la dynamique (P.F.D.) 34 2 - P.F.D. appliqué à un solide en mouvement de translation (rectiligne ou curviligne) 34 3 - P.F.D. appliqué à un solide en mouvement de rotation autour d’un axe fixe de symétrie de (S) 35 Résistance des matériaux 36 1 - Hypothèses de la R.D.M. 36 2 - Torseur de cohésion d’une poutre 36 3 - Contraintes

à une durée faible devant la période de rotation diurne de la terre, soit 24 h. Sinon le référentiel géocentrique constitue un meilleur référentiel galiléen. 5.3 Propriétés des repères galiléens ● Tout référentiel qui est en mouvement de translation rectiligne uniforme par rapport à un référentiel galiléen est un référentiel galiléen. Pour un point matériel isolé on a : cstRMVcstP dt Pd R  )/(0   Le mouvement du point est rectiligne uniforme: uVRMV  )/( . R’ un autre référentiel