Trajectoire parabolique

notre planète afin de se maintenir à une position et à une distance déterminée de la terre. Il est ainsi possible de définir à tout moment quelles sont les caractéristiques du satellite pour établir des transmissions. Le satellite évolue sur une trajectoire appelée orbite ce que nous venons de dire ci-dessus, il peut être sur une orbite polaire, géostationnaire. * Les Bandes de fréquences La plupart des fréquences utilisées pour les télécommunications par satellite se situent dans les bandes SHF

– Quoi qu’il en soit, on ne pouvait encore se prononcer sur la situation du boulet. Son immobilité apparente, le défaut de communication avec l’extérieur, ne permettaient pas de résoudre la question. Peut-être le projectile déroulait-il sa trajectoire à travers l’espace ; peut-être, après un court enlèvement, était-il retombé sur terre, ou même dans le golfe du Mexique, chute que le peu de largeur de la presqu’île floridienne rendait possible. Le cas était grave, le problème intéressant. Il fallait

144 EXERCICES 148 CHAPITRE 7 • ATOME D’HYDROGÈNE 163 7.1 Historique 163 7.2 Champ central symétrique 165 Table des matières V 7.3 Étude en coordonnées sphériques 168 7.4 Étude en coordonnées paraboliques 177 EXERCICES 179 CHAPITRE 8 • MÉTHODES D’APPROXIMATION 185 8.1 Perturbations indépendantes du temps 185 8.2 Méthode des variations 190 EXERCICES 192 CHAPITRE 9 • SPINEURS 203 9.1 Groupe SU(2)

r´el, e e √ ∗ n D∞ (n) → sup{|Wt − t W1 | : t ∈ [0, 1]} en loi . +∞ De plus, pour tout λ > 0, P sup |Wt − t W1 | ≤ λ = (−1)j e−2 j j=−∞ 2 λ2 . t∈[0,1] (ii) Si d > 1, il existe un processus Gaussien centr´ r´el (Zt , t ∈ [0, 1]d ) ` trajectoires e e a continues de covariance √ ∗ n D∞ (n) converge en loi vers sup{|Zt | : t ∈ [0, 1]d }. E Zs Zt ) = Π(s ∧ t) − Π(s) Π(t) , s, t ∈ [0, 1]d , et la suite ∗ Le th´or`me suivant donne la vitesse de convergence « maximale » de D∞ (n) vers 0

un proton? Pourrait-on l'adapter? 5. Mêmes questions pour un neutron. III. Étude du second condensateur 1. Répondre aux mêmes questions que dans la partie II, lorsque l'électron atteint le second condensateur en S. 2. Après le passage en S, la trajectoire de l'électron est-elle modifiée? Données Intensité de la pesanteur: g=9,81 N.kg−1. Charge élémentaire: e=1,60×10−19 C. Masse de l’électron: me=9,11×10−31 kg. 1èreS 2012/13 37 LIAD 1èreS 2012/13 c. Pour que l'énergie cinétique

optique. On dit que A et A’ sont deux points conjugués. Remarque- 4 On distingue deux types de stigmatismes : ◮ Stigmatisme rigoureux :Tous les rayons incidents de A passent par A’ (image d’un point est un point) Exemples :Miroir plan ; Miroir parabolique (∞, Foyer) ◮ Stigmatisme approché :Tous les rayons incidents de A passent au voisinage de A’ (image d’un point est une tache centré en A’) Exemples :lentilles ; Miroirs sphériques. • On rappelle qu’un système optique présentant un axe de révolution

horizontale d’équation : y = b. • lim f (x) = ±∞ f (x) =a x→±∞ x ◦ si a = ±∞, on a une branche parabolique de direction Oy. ◦ si a = 0, on a une branche parabolique de direction Ox. ◦ si a est fini non nul, il faut continuer la recherche par : lim (f (x) − ax) = b Il faut continuer la recherche par : lim x→±∞ si b est fini, on a une asymptote : y = ax + b si b est infini, on a une branche parabolique de direction y = ax si b n’a pas de limite, on a une branche infinie de direction asymptotique y

y(t) −→ ±∞ alors la droite x = l est asymptote ` γ , a • si x(t) −→ ±∞ y(t) −→ ±∞ on consid`re le rapport a(t) = e y(t) x(t) : 1. si a(t) −→ ±∞, alors γ pr´sente une branche parabolique dans la direction Oy . e 2. si a(t) −→ 0, alors γ pr´sente une branche parabolique dans la direction Ox. e 3. si a(t) −→ a ∈ R∗ , on ´tudie b(t) = y(t) − ax(t) : e (a) si b(t) −→ b ∈ R, la droite y = ax + b est asymptote ` γ . a (b) dans les autres cas, on dit que la droite y =

l’arc de cercle, la valeur du rayon R passe brutalement d’une valeur Fig. 9.66. : Position des clothoïdes infinie (droite) à une valeur finie (cercle), ce qui demande en théorie au conducteur une manœuvre brutale et instantanée d’adaptation de sa trajectoire sur une distance nulle ; sa seule marge de manoeuvre est due à la largeur de la chaussée. Pour réaliser la transition en douceur du rayon infini au rayon fini de l’arc de cercle, on intercale entre l’alignement droit et l’arc de cercle (fig. 9.66

les mécanismes de diffusion et d’absorption. La diffusion se produit lors de l’interaction entre le rayonnement incident et les particules ou les grosses molécules de gaz présentes dans l’atmosphère. Les particules dévient le rayonnement de sa trajectoire initiale. Le niveau de diffusion dépend de plusieurs facteurs comme la longueur d’onde, la densité de particules et de molécules, et l’épaisseur de l’atmosphère que le rayonnement doit franchir. Un autre phénomène entre en jeu lorsque le rayonnement