Théorème des suites adjacentes

générateurs. Associations avec la charge 1.2 Réseaux élémentaires passe-bas et passe-haut 1.3 Tracés asymptotiques 1.4 Semi-intégrateur et semi-dérivateur 1.5 Résonateurs simples 67 67 69 74 76 77 X Table des matières 2 • Analyse d’un réseau 80 2.1 Théorèmes de base 80 2.2 Éléments d’un réseau et définitions 86 3 • Quadripôles passifs 88 3.1 Matrice [Z] et [Y] 88 3.2 Matrice [h] et [g] 90 3.3 Matrice de chaîne 91 3.4 Combinaison de quadripôles 91 3.5 Impédances-images et impédance caractéristique

Ouverts, ferm´s. L’espace C, corps des nombres complexes(2) , est muni de sa topologie d’espace e vectoriel norm´ par |·| (« module » des nombres complexes ou norme(3) euclidienne). e C’est un espace complet, ce qui veut dire que toutes les suites de Cauchy y sont convergentes. Je noterai D(z0 , r) = {z ∈ C | |z − z0 | < r} le disque ouvert de rayon r centr´ en z0 . e Les ouverts sont des r´unions de disques ouverts. Par exemple, le quadrant e {z ∈ C | R´(z) > 0 et Im(z) > 0} e est

. 87 e 9 Suites r´elles e 9.1 D´finitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 9.2 Limite d’une suite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3 Th´or`mes g´n´raux sur les suites . . . . . . . . . . . . . . . e e e e 9.4 Suites et s´ries g´om´triques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e e 9.5 Suites extraites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.6 Suites monotones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.7 Etude de suites r´currentes

e 9 Suites r´elles e 9.1 D´finitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 9.2 Limite d’une suite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3 Th´or`mes g´n´raux sur les suites . . . . . . . . . . . . . . . e e e e 9.4 Suites et s´ries g´om´triques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e e 9.5 Suites extraites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.6 Suites monotones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.7 Etude de suites r´currentes

e 9 Suites r´elles e 9.1 D´finitions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 9.2 Limite d’une suite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.3 Th´or`mes g´n´raux sur les suites . . . . . . . . . . . . . . . e e e e 9.4 Suites et s´ries g´om´triques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e e 9.5 Suites extraites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.6 Suites monotones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9.7 Etude de suites r´currentes

formule 1 a) S(x) = 20x + 100. b) S(10) = 300. La somme due est 300 euros. 2 a) V = 100(10 – x). b) V = 500 pour x = 5. 3 1. Le théorème de Thalès appliqué dans le triangle DCA nous donne : DI = DJ = IJ , d’où x = IJ = DJ a AC DA DC AC a avec AC = a12 (en effet, AC2 = AD2 + DC2, d’où AC2 = 2a2). On en déduit que IJ = x12 et DJ = x. Le théorème de Pythagore appliqué dans le triangle rectangle isocèle DHI nous donne la relation suivante : 2 DH2 + IJ = DI2. 2 x2 x12 2 2 = x2

surface et l’onde réfléchie produit des évanouissements d’ondes au point R. Effets de la dispersion de la couche E sur le « saut » de l’onde. b- Propagation des ondes suivant les distances : Pour la propagation des ondes, on distinguera dans ce qui suit : • Les petites distances (10 à 100 km) dont le champ direct est proportionnel à 1/d prédomine. • Les moyennes distances ( 100 à 1000 km), le champ est la somme de deux rayons stables, dont l'un indirect, est cependant relativement moins stable

CONDUCTION UNIDIRECTIONNELLE EN REGIME VARIABLE AVEC CHANGEMENT D’ETAT............................ 57 3.3 CONDUCTION MULTIDIRECTIONNELLE EN REGIME VARIABLE .................................................................... 58 3.3.1 3.3.2 4 4.1 Théorème de Von Neuman ............................................................................................................ 58 Transformations intégrales et séparation de variables .................................................................

CONDUCTION UNIDIRECTIONNELLE EN REGIME VARIABLE AVEC CHANGEMENT D’ETAT............................ 57 3.3 CONDUCTION MULTIDIRECTIONNELLE EN REGIME VARIABLE .................................................................... 58 3.3.1 3.3.2 4 4.1 Théorème de Von Neuman ............................................................................................................ 58 Transformations intégrales et séparation de variables .................................................................

autorisée est un délit L’enthalpie libre G étant donnée par la relation G = H − T S, nous obtenons au final : dG d (H − T S) dH dT S = = − = h i − T si mi = dn i T, P dn i dn i T, P dn i T, P T, P b. Le potentiel chimique d’un gaz parfait s’exprime comme suit : miv (T,P) = mi∗v (T,P) + RT ln ai où ai représente l’activité du constituant i. Cette expression donne finalement : miv (T,P) = mi∗v (T,P) + RT ln xv 2 c. Dans le cas d’un gaz réel, l’activité du gaz est affectée d’un coefficient d’activité tel que