Théorème des deux carrés de Fermat

celle-ci vous donnera accès à nos cours théoriques. Bien sûr vous ne pourrez accéder aux chapitres suivants qu’en réussissant à passer les tests de passages. Les deux premiers chapitres ne requièrent pas de grades supérieurs, vous pouvez donc les parcourir sans avoir à passer de tests. Quant au chapitre premier, il est facultatif car non-indispensable à la compréhension de la statistique mais peut en intéresser plus d’un sur les origines des statistiques. Bon cours. TEXTE PRATIQUE Bienvenue

chiffrement. La méthode inverse consistant à retrouver le message original, est appelée déchiffrement. Le chiffrement se fait généralement à l'aide d'une clef de chiffrement, le déchiffrement avec une clef de déchiffrement. On distingue généralement deux types de clefs : Les clés symétriques: on utilise des clés identiques à la fois pour le chiffrement et pour le déchiffrement. On parle alors de chiffrement symétrique ou de chiffrement à clé secrète. Il s'agit de la cryptographie à clé privée. Les

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Quelques théorèmes d’arithmétique 2 Ensembles et applications 2.1 . . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.1 Écriture d’un ensemble . . . . . . . . . 2.1.2 Comparaisons d’ensemble . . . . . . . 2.1.3 Opérations sur les ensembles . . . . . . 2.2 . . . . . . .

: C = 0 + 1 R + 2 X; avec deux variables explicatives, plus généralement, le modèle de régression multiple prenant en compte un nombre n de variables explicatives.. 3. Les paramètres La fonction f choisie pour représenter le modèle comporte en général des paramètres inconnus, qu'il faudra estimer à l'aide de diverses méthodes de la statistique : par exemple à l'aide d'un échantillon et de la statistique inférentielle (droite de régression et méthodes des moindres carrés ordinaires), par l'utilisation

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 5 8 9 10 10 11 13 17 17 17 19 20 22 22 23 23 24 25 25 26 Éléments de logique . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1 1.1.2 1.2 1.3 Axiomes Raisonnements 1.3.1 1.3.2 1.4 Quelques théorèmes d’arithmétique Ensembles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Connecteurs logiques . . Quantificateurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Raisonnements primaires

U NIQ E Table des matières 1 Introduction LE 1.1 Remerciements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ÉCO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Avant-Propos . 1.3 Phénomènes aléatoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.4 Deux idées majeures et incontournables . . . . . . . . 1.4.1 La loi des grands nombres . . . . . . . . . U E . . . 1.4.2 Conditionnement et Indépendance .N I.Q . . . . . H 1.5 Les variables aléatoires . . . . . . .T.E C . . . . . . . . . . Y ..........

animal : les nautiles B-Un exemple du règne végétal : les tournesols C-La parthénogenèse Conclusion Conclusion générale Annexes 37 37 39 40 40 41 43 46 48 48 49 50 52 53 54 4 Introduction: à Le nombre d'or est avant tout un rapport entre deux grandeurs égal . Il est passé de la définition de « droite coupée en extrême et moyenne raison » dans l'Antiquité à « divine proportion » ou « section dorée » à la Renaissance jusqu'à « nombre d'or » au XXème siècle, terme couramment utilisé de

Voir V oir, quoi de plus simple, de plus évident ? C’est ainsi que nous débutons, sans même nous en apercevoir, toutes nos journées. En fait, cette réalité fait de nous les victimes d’une illusion : la vision serait une évidence. Illusion, car la vision est une sensation complexe en provenance de l’œil, modelée par la reconnaissance (mémoire) et la hiérarchie cérébrale (rôle des autres sens et de la culture comme nous le verrons dans la troisième partie). La lumière et le son représentent

vraie ou fausse en justifiant la réponse choisie. 1. L’ensemble des points M d’affixe z du plan complexe rapporté au repère or→ → − − thonormé O, u , v , vérifiant |z − 2| = |z − 2i| est la droite d’équation y = x. 2. Si A, B et C sont trois points deux à deux distincts du plan complexe d’affixes b−a a, b et c vérifiant = −3 alors A, B et C sont alignés. c −a → → → − − − 3. L’espace est rapporté au repère orthonormal O, ı ,  , k . La droite de l’espace passant par le point B de coordonnées (2 ; 3 ;

; 2 ; …} (ensemble des entiers naturels) * = {1 ; 2 ; … } (c’est-à-dire des entiers naturels privés de 0). Règles de calculs 1 Puissances : a m + n = a m × a n , ------ = a –m ,… m a Racine carrée Équations du 1er degré Division euclidienne de deux entiers naturels (voir chapitre 2) Séquence 1 – MA15 5 Chapitre 1 > Systèmes de numération A B A C B A ........................................................................................................ 9 Numération égyptienne