Table de logarithmes

compte les remarques, suite à un travail sérieux de relecture, d’Alain Bougeard, qu’il en soit ici vivement remercié. GeoGebra en ligne Site Web: http://www.geogebra.org Recherche dans l’Aide : http://www.geogebra.org/help/search.html 2 TABLE DES MATIERES  1. QU’EST GEOGEBRA ? ......................................................................................................................... 7 1.1. Représentations multiples pour un objet mathématique. ...................

(1974), est fondée sur les techniques d’évaluation d’options à la Black et Scholes (1973) ; La seconde, dite « réduite », repose sur le calcul de taux de défaut et de taux de recouvrement à priori. Sous l’hypothèse d’un processus log normal (logarithme des variables relatives de spread sont distribuées selon une loi normale) de tendance nulle et de volatilité ∂ , l’évolution entre 0 et T d’un spread S est décrite par l’équation2 : S T = S 0 × exp {( − 0.5 × ∂ 2 × T ) + ∂ 2 × T × N

géométrie du hasard 1654). Puis en 1957, le Hollandais Christian Huygens se base sur les anciens travaux de Pascal, et fait apparaitre le calcul dans les jeux du hasard, durant la même période Christian Huygens aidé par son frère rédige la première table de mortalité. Puis fut établit le premier calcul des rentes viagères par le Hollandais Jean Witt. Ces travaux sont complétés au XVIII siècle par l’astronome Anglais HAVEY et par le théologien Allemand Neumann. L’ouvrage de l’anglais Richard RICE a

Bernard, Didier, Jean, Vincent et Jean-Marc, Alain, Pierre, Thierry et Anne-France, Arnaud, Stéphane, Olivier, Philippe et Majid, Denis, Virginie et Thomas, Christine Aurore et Fabrice, Jean-Roch, Ravi et Julien, Eric, Anthony, Yannis et Frédéric Table des matières AVANT-PROPOS CHAPITRE 1 • MOTIVATION ET INTRODUCTION 1.1 1.2 1.3 L’utilisateur-développeur, heurs… … et malheurs Objectif de l’ouvrage 15 17 17 18 21 PARTIE 1 LES BASES DE DONNÉES CHAPITRE 2 • INTRODUCTION 2.1 2.2 2.3 2.4 2

c’est-à-dire les hypothèses nulles et alternatives, en vue de comparer les valeurs de Chi-carré (χ2) de la table avec celle obtenue après le calcul de l dans chacune de ces hypothèses et dire si la différence est significative. Nous noterons ici qu’une hypothèse nulle (Ho) est acceptée lorsqu’il n’y a pas de différence entre la valeur de l observée (χ2obs) et celle du Chi-carré de la table (χ2table). En d’autres termes, l’hypothèse nulle est acceptée, lorsque la valeur de l observée est inférieur

Cours de Math´matiques e MPSI-2 Lyc´e Fermat e Alain Soyeur Table des mati`res e 1 Raisonnement, ensembles 1.1 Logique. . . . . . . . . . . . . 1.2 Ensembles . . . . . . . . . . . 1.3 Applications . . . . . . . . . . 1.4 Familles . . . . . . . . . . . . 1.5 Relations . . . . . . . . . . . 1.5.1 Relation d’´quivalence e 1.5.2 Relation d’ordre . . . 1.6 Loi de composition interne . . 2 Les 2.1 2.2 2.3 2.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Cours de Math´matiques e MPSI-2 Lyc´e Fermat e Alain Soyeur Table des mati`res e 1 Raisonnement, ensembles 1.1 Logique. . . . . . . . . . . . . 1.2 Ensembles . . . . . . . . . . . 1.3 Applications . . . . . . . . . . 1.4 Familles . . . . . . . . . . . . 1.5 Relations . . . . . . . . . . . 1.5.1 Relation d’´quivalence e 1.5.2 Relation d’ordre . . . 1.6 Loi de composition interne . . 2 Les 2.1 2.2 2.3 2.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Cours de Math´matiques e MPSI-2 Lyc´e Fermat e Alain Soyeur Table des mati`res e 1 Raisonnement, ensembles 1.1 Logique. . . . . . . . . . . . . 1.2 Ensembles . . . . . . . . . . . 1.3 Applications . . . . . . . . . . 1.4 Familles . . . . . . . . . . . . 1.5 Relations . . . . . . . . . . . 1.5.1 Relation d’´quivalence e 1.5.2 Relation d’ordre . . . 1.6 Loi de composition interne . . 2 Les 2.1 2.2 2.3 2.4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

............................................................................................139 Les utilitaires....................................................................................................................................150 Table des matières............................................................................................................................161 Note importante : Ce document est destiné aux élèves de deuxième année de l'ESI. Il n'a pas été vérifié par

aider à y voir plus clair, prenez la peine de dessiner sur papier une table d'états similaire à celle que nous reproduisons ci-dessous pour notre programme « suite de Fibonacci » : Variables Valeurs initiales Valeurs prises successivement, au cours des itérations a 1 1 2 3 5 ... b b 1 2 3 5 8 ... a+b c 1 2 3 4 5 ... c+1 Expression de remplacement Gérard Swinnen : Apprendre à programmer avec Python 37. Dans une telle table, on effectue en quelque sorte « à la main » le travail de l'ordinateur