Système de numération

première année Nicolas FRANCOIS nicolas.francois@free.fr 24 mars 2012 2 I Numération 1 I Introduction : que signifie 1789 ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 II Les numérations de position . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 A Numération en base 10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 B Numérations en base b . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

HISTOIRE DE LA NUMERATION Introduction : Les sociétés ont développé des systèmes de numérations car ils permettent une meilleure organisation du système. Les automates peuvent désormais grâce a ce système utiliser de nouvelles capacités comme compter, comprendre une information. Développement : Chiffre: un chiffre est compris entre 0 et 9. Nombre: est compris entre 10 et l’infini. Une base: On a pris l'habitude de compter en « paquets ». La numération moderne regroupe les éléments

COURS L1 Année 2010-2011 Isabelle Sirot Chapitre 1 : La représentation de l’information : codage numérique 4 1) Les systèmes de numération 4 2) Conversion d’un système de numération en un autre 5 2.1) Passage d’une base B vers la base 10 5 2.2) Passage de la base 10 vers une base B 5 2.1.1 Méthode des divisions et multiplications successives 5 2.1.2 Méthode des puissances de

moment dans le Palimpseste d’Archimède a donné des idées nouvelles sur la façon dont il a obtenu des résultats mathématiques. Archimède était un mathématicien, mais il était principalement géomètre, il a touché au domaine de la numération et à l’infini. Un système de numération dont on fait référence dans le livre I de la Collection Mathématique de Pappus d’Alexandrie. La majeur partie des travaux d’Archimède concernait la géométrie, l’étude du cercle où il détermine une méthode d’approximation de

Document professeur cours de TSA 1 Chapitre I : Système de numération Leçon 1 : Base de système de numération Objectif terminal : Á la fin de cette leçon, les élèves de la classe de 2nde ST3, doivent être capable d’écrire des nombres à l’aide des différents systèmes de numérations suivants :
Décimal ;
Binaire ;
Octal ;
Hexadécimal Introduction Un système de numération est une technique qui permet de décrire tout entier naturel. Chaque système est caractérisé par un nombre de symboles

Mais notre numération orale est pleine de pièges ce qui ne favorise guère la prise de conscience des règles de formation du nom des nombres. Notre système de numération est un système positionnel qui comporte des irrégularités ce qui peut poser problème lors de son apprentissage. En effet, on peut observer une première irrégularité des mots nombres allant de onze à seize. De 11 à 16, la désignation orale de ces nombres utilisant qu’un mot-nombre ne facilite pas la compréhension du système écrit. De

LA NUMÉRATION À TRAVERS LE TEMPS ET LA PLANÈTE I - L'Égypte antique a. Le système de numération de l'Égypte antique Les Égyptiens avaient très peu de signes (hiéroglyphes) pour compter : | : représente 1 2: représente 10 3: représente 100 4: représente 1000 5 : représente 10000 6: représente 100000 7: représente 1000000 Leur système est dit « additif », comme les grecs et les romains : on « additionne les signes » pour obtenir le nombre désiré. Par exemple, que représente : 4443333333332222222|||||||

d'une base La base est le nombre qui sert à définir un système de numération. La base du système décimal est dix alors que celle du système octal est huit. Quelque soit la base numérique employée, elle suit la relation suivante : [pic] ou : bi : chiffre de la base de rang i et : ai : puissance de la base a d'exposant de rang i Exemple : base 10 1986 = (1 x 103) + (9 x 102) + (8 x 101) + (6 x 100) Le système décimal Le système décimal est celui dans lequel nous avons le plus l'habitude

deux cotes est trop faible, le voyant rouge R s'allume. La pièce est rebutée. b a V c 14 ±0,03 B d R +0,03 20 -0,02 Figure 1 td_combinatoire2 mai 2005 Figure 2 1/1 SCI22 ABIDI Hatem CONTRÔLEUR D'ACCÈS DE PARKING 1. Mise en situation du système Les voitures peuvent entrer et sortir de ce parking tant que le nombre de voitures en stationnement n’est pas supérieur au nombre de places utilisables. Dans ce cas le feu à l’entrée sera vert et la barrière ouverte. Disposant d’un parking de N places

fils) devant respecter les complexes lois islamiques applicables en la matière. Al Khwarizmi rédigea aussi un remarquable ouvrage sur la numération décimale hindoue/arabe. L’original fut hélas perdu, mais heureusement il en subsista une traduction latine du plus haut intérêt. Ce fut dans ce texte que fut pour la première fois expliqué le système de numération de position à dix chiffres : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 et 0, ainsi que rôle essentiel du ZERO dans la détermination de la position, donc du sens et