Symétrie centrale

www.mathsenligne.com 4G2 – DROITES REMARQUABLES D’UN TRIANGLE EXERCICES 6B EXERCICE 6B.1 ABC est un triangle isocèle en A et A’ est le milieu de [BC]. Démontrer que (AA’) est perpendiculaire à (BC). DEMONSTRATION GUIDEE : B 1. Que représente (AA’) pour le triangle ABC ? (AA’) est une médiane du triangle ABC. 2. Pourquoi ? Car elle passe par le sommet A et le milieu de [ BC] . A’ 3. Quelle est la particularité de cette droite dans un triangle isocèle ? Dans un triangle isocèle, la médiane

LES BIOMOLECULES Les biomolécule ne sont pas planes , elles représentent des configurations particuliere et il existe des conventions permettant de les représenter. 1)Représentation de Cram (représentation en perspective de cram) Exemples : *Le méthane CH4 Convention : - liaison dans le plan ---- liaison en arrière du plan - laison en avant du plan . 2)Atome de carbone asymétique: Définition: un atome de carbone asymétrique est

caractéristiques se fait à des moments précis du développement embryonnaire. . Les caractéristiques du plan d’organisation sont acquises à la fin du développement embryonnaire. . La symétrie bilatérale et les principales polarités se mettent en place très tôt dès la fécondation . À la fin du développement, l’animal possède une symétrie bilatérale, deux axes de polarités selon lesquels se répartissent les différents organes et un système nerveux dorsal. _ Le déroulement des étapes du développement chez

Transformation de l'Espace I translation (rappel) soit un vecteur de l'espace et M un point de l'espace. La translation de vecteur est la translation qui a tout point de l'espace M associe le point M' tel que = II homothésie 1/definition soit O un point de l'espace et k un réel non nul. On appelle homothesie de centre O et de rapport k la transformation qui a tout point M de l'espace associe le point M' tel que =k on note hok ou egalement k(M)=M' exemple transformé de

Sur les photographies ci-dessus, indiquer à l’aide de traits fléchés de couleurs différentes les axes reliant : • La tête à la queue ou axe antéro - postérieur • Le dos au ventre ou axe dorso - ventral Compléter le dessin en y plaçant le plan de symétrie bilatérale (gauche/droite) CR >>> Citer les organes pairs, les organes impairs, repérer leur position relative par rapport aux axes de polarité. 1.2. Organisation interne de l’animal • Ouvrir longitudinalement le poisson par sa face ventrale et identifier

si pour tout réel ������ on a : Définition : "Centres de symétrie" Définition : "Axes de symétrie" Le point Ω(������; ������) est un centre de symétrie de la courbe ������������ ssi pour tout ������ ∈ ������������ on a : (������������ − ������) ∈ ������������ et ������(������������ − ������) = ������������ − ������(������) Le repère (������, ������ ������ est orthogonal. ⃗, ⃗) La droite ∆: ������ = ������ est un axe de symétrie de la courbe ������������ ssi pour tout ������ ∈ ������������

ses trois sommets. Attention ! Le centre d'inertie d'un quadrilatère ABCD est, en général, différent de l'isobarycentre des sommets A, B, C et D ! (Voir exemple ci-dessous) Principes de symétrie · Si la plaque admet un centre de symétrie, alors c'est son centre d'inertie. · Si la plaque admet un axe de symétrie alors son centre d'inertie est sur cet axe. Principe de juxtaposition Si une plaque P1 d'aire a1 a pour centre d'inertie I1 et une plaque P2 d'aire a2 a pour centre d'inertie I2 alors la

ouvert J contenant x0 tel que, pour tout réel x de I ∩ J, on a f(x) ≥ f(x0 ). Symétries, fonction paires et impaires x=a f(2a − x) = f(x) • La droite d’équation x = a est axe de symétrie de Cf si et seulement si Df est symétrique par rapport à a et pour tout x de Df f(2a − x) = f(x). I est le milieu du segment h` x f(x) ´` 2a−x f(2a−x) ´i a x x I • Le point I(a, b) est centre de symétrie de Cf si et seulement si Df est symétrique par rapport à a et pour tout x de Df

→+∞ x b) Calculer lim (x − 2)g(x) et déterminer c x →2 c) Calculer g(0) et déterminer b d) Etudier le comportement asymptotique de la courbe représentative ζ de g 4) Dresser le tableau de variation de g 5) Montrer que I (2, 4) est un centre de symétrie de ζ r r 6) Tracer ζ dans un repère orthonormé (O, i , j ) . Exercice 2 On considère la fonction f : x a x 2 − 2x + 2 r r de courbe représentative (C) dans un repère orthonormé (O, i , j ) du plan. 1)Déterminer D l’ensemble de définition

Géométrie Plan : Symétrie centrale /orthogonale Axe de symétrie - Centre de symétrie Niveau : Term. CAP ROE. Prévision du nombre de séances : 1 séance de 40 minutes pour l’activité et 10min pour le résumé 1 séance de 70 minutes pour les exercices 1 séance de 30minutes pour l’évaluation Objectif de la séquence : Capacités Construire l’image d’une figure simple par : - symétrie centrale, - symétrie orthogonale par rapport à une droite Identifier dans une figure donnée : - la