Suite et série de fonctions

Université Chouaib Doukkali Faculté des Sciences - EL JADIDA Département de Mathématiques SMA6 Année Universitaire 2011/12 Série d'exercices d'analyse fonctionnelle n 4 ◦ Exercice 1 Soit E un espace vectoriel normé. 1) Montrer qu'un ouvert faible est un ouvert fort. 2) Montrer que E = (E, σ(E, E )) . En particulier les ensembles {x ∈ E, f, x < α} où f ∈ E et α ∈ R sont des ouverts faibles. 3) Montrer que si E est de dimension nie alors σ(E, E ) est égale à la topologie associée à

détecter d’éventuels problèmes de gestion de trésorerie ou d’exploitation. Il est d’autant plus important lorsque l’on sait que la majorité des jeunes sociétés qui sont déclarées en faillite le sont à cause d’un manque momentané de liquidités. La fonction de ce document est de prévoir, de préférence sur 12 mois, quelle sera l’évolution des liquidités de l’entreprise avec les sorties (paiements à faire) et les rentrées d’argent (factures encaissées). Pour chiffrer ces mouvements, présentez sous forme

ordinateur Un ordinateur PC (Personal Computer) est un ensemble de composants électroniques modulaires, c'est-à-dire des composants pouvant être remplacé par d'autres composants ayant éventuellement des caractéristiques différentes, capables de faire fonctionner des programmes informatiques. On parle ainsi de « hardware » pour désigner l'ensemble des éléments matériels de l'ordinateur et de « software » pour désigner la partie logicielle. Un ordinateur est composé de quatre éléments principaux, qui sont

temporelles a- Définition d’une série temporelle Une série temporelle (série chronologique ou encore chronique) { , t є T} T= { , , ..., } est une suite de valeurs numériques représentant l'évolution d'une quantité spécifique au cours du temps1. De telles suites de valeurs peuvent être exprimées mathématiquement afin d'en analyser le comportement, généralement pour comprendre son évolution passée et pour en prévoir le comportement futur. bCaractéristiques d’une série temporelle Les séries temporelles

autres consommateurs: pas d'effet de mode. -ni les producteurs: dans la relation Offre-Demande, le consommateur est « souverain ». B-La rationalité: •Le consommateur est supposé parfaitement rationnel dans tous ses choix: →maximisation des fonctions d'utilité sous contrainte de budget. •Le problème est posé successivement de 2 manières par les 1ers marginalistes: formes cardinale et ordinale. 1)L'utilité cardinale: •Version la plus ancienne: le consommateur est capable de fixer une

Introduction Nous avons besoin d’un système de température, basé sur la programmation microcontrôleur et sur une connexion série avec le pc, pour visualiser les valeurs mesurées de la température en temps réel. La carte doit se composer : * D’un bloc d’adaptation d’alimentation * Du microcontrôleur * D’un connecteur série synchrone * Bloc d’acquisition * Bloc de ventilation Bloc d’alimentation stabilisée : On cherche à obtenir une tension stable de 5V à partir d’une

COLLECTION « Les diagnostics de l’emploi territorial » hors série n°4 La mobilité interne Julie Araneder Catherine Leput Céline Prevost Benoit Saidi Sandrine Taupin Emmanuelle Thuong-Hime Avant-propos Sommaire 1 - Avant-propos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p 3 2 - Pourquoi la mobilité interne ?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p 4 3 - Définition de la mobilité interne. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

COLLECTION « Les diagnostics de l’emploi territorial » hors série n°4 La mobilité interne Julie Araneder Catherine Leput Céline Prevost Benoit Saidi Sandrine Taupin Emmanuelle Thuong-Hime Sommaire 1 - Avant-propos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p 3 2 - Pourquoi la mobilité interne ?. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p 4 3 - Définition de la mobilité interne. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

M1 MAC 2014/2015 Mathieu Pernot, Le Feu Axes juridiques Clara Labrousse 28/11/2014 1 Ce dossier présente la série de photographies de Mathieu Pernot, Le Feu, réalisée en 2013 et la série de problématiques juridiques qui en découlent. Nous allons exposer dans un premier temps le contexte de production et d’exposition de l’œuvre afin de situer précisément l’objet de notre étude. Ensuite, nous tenterons d’expliquer les grands principes de droits applicables à cette œuvre au niveau du droit français

Service : Règle de dialogue dans un bus Topologie : Configuration spatiale d’un réseau Trame : Suite de bits ou caractères émis de façon ininterrompue par un équipement sur le réseau et dont l’ensemble constitue une information cohérente interprétable par le ou les destinataires VAN : (Vehicle Area Network) c’est un type de bus de terrain développé par PSA qui permet des topologies autres que celle en série. 1 Table des matières 1) INTRODUCTION : .................................................