Student

Evaluation No Nom de la nouvelle variable prévue et de l’écart type OK Créer un intervalle de confiance Générer les séries bornes inférieures et bornes supérieurs : GENR IC1 = CONSAF + 2.306*ET GENR IC2 = CONSAF – 2.306*ET (2.306 = valeur du t de Student à (n – 2) degrés de liberté et alpha/2) Remarque : Chaque type d’objets (équation, graphique, matrice, ...) peut être repéré dans la workfile par un nom, ce qui permet de les conserver. Chapitre 3 – Exercice 1 On considère que les données sont sur

Espérance=6 Ecart-type=2 Cumulative= vrai 2. La loi de Student Loi adaptée aux petits échantillons Un petit échantillon est, en général, inférieur à 30 individus. La taille de l’échantillon est introduite avec le degré de liberté (le n-1). Calcul avec Excel : X suit une distribution de Student de ddl=9 (échantillon de 10) P(X≤2,262)= 0,0025 avec unilatéral P(-2≤X≤2)= 1-P(X≤2)=1-0,076=0,924 P(X≤t)=0,05 avec la loi de Student inverse en unilatéral t=2,26 Intervalle de confiance I

précédent ▪ Si n < 30, l’intervalle de confiance est basé sur une distribution de probabilité appelée t de Student. ▪ Attention Si n < 30, et que l’écart type de population σ est connu, alors on estime que la forme de la distribution est connue et assez précise pour appliquer une loi normale Je résume pour appliquer la loi de STUDENT, il faut : • La distribution de la population soit normale • n < 30 • σ,

répartition était agrégative : Si la répartition était uniforme : ++ puis -- puis ++ -- puis ++ puis – n p  0,5 n p  0 (ou 1)  3 Lien entre les lois statistiques Statistiques inductives Intervalle de confiance de la moyenne Loi de Student ; degré de liberté : Intervalle de confiance à 95% de la moyenne : 4 D’où Pour appliquer cette formule, il faut : 1. Que la variable de départ suive une loi Normale. 2. Un échantillonnage aléatoire simple. Questions à déterminer :  Quelle est

Nowadays, the students’ habits are more and more developing and we hear more and more about it on television and in our entourage. Subjects that seem to be the most important are first of all the alcohol consumption because it’s emerging in grad schools and causes a lot of problem. Students have different ways to react face to alcohol; furthermore, they don’t always realize consequences it could have. Then, we use to think that young people are aware of precautions they have to take with sexuality

le résultat. 2. Calculer les différents dispersion selon la loi des écarts. 3. Déterminer le coefficient de détermination et le coefficient de corrélation. 4. Représenter l’analyse de la variance et le test F 5. S’assurer à l’aide d’un test T de Student que a est significativement différente de zéro. 6. Déterminer l’intervalle de confiance du paramètre a. 7. Prévision de Y pour la valeur X=20 et l’intervalle de confiance de cette prévision. an 4 2 www.elmerouani.jimdo.com 28/07/2012 Solution

1.4.3 La loi de Poisson P(m) . . . . . . . . . . . . 1.5 Lois continues usuelles . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5.1 La loi normale (Laplace-Gauss) N (µ, σ) . . . 1.5.2 La loi du Khi-deux `a n degr´es de libert´e (χ2n ) 1.5.3 La loi de Student `a n degr´es de libert´e (Tn ) . 1.5.4 La loi de Fischer-Snedecor (F(n1 , n2 )) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

approfondie Les écarts dans notre cas , la SCR représente 75% de la variance totale cela entraîne la non fiabilité intégrale du modèle ( SCR doit être très petite). 3- Test statistiques (Fischer & student test) : P=5% 3-1 Test global de Fischer snedecor . F calculé= (SCE/1)/(SCR/n-2) 3-2Test marginal de Student : T calculé= │a│/ бa > t table L'objectif de ces tests est de confirmer la fiabilité de ces modèles . 4- Précisions sur les lois : 4-1Loi normale : F(x)=[1/(∑√ 2π)] e -1/2*(x-m/E)² π=3.1415

les deux paramètres sont inconnus. Cf loi de Student. 6. Loi Normale centrée réduite    Somme de carré de lois Normales centrées réduites (loi du Khi-deux). Soient deux à deux indépendantes qui suivent chacune une loi . Alors, suit une loi . 7. Loi Exponentielle    Estimation. Loi Exponentielle et loi Gamma. La loi Exponentielle est un cas particulier de la loi de paramètres . 8. Loi de Student   Propriété. Soient deux variables

55,48 56,89 58,30 59,70 ddl 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 -2- © Université René Descartes Licence de Psychologie 3/3 DISTRIBUTIONS DU t DE STUDENT Table des valeurs critiques bilatérales usuelles Pour une distribution de Student à ddl degrés de liberté et pour une proportion α (.05, .01 ou .001), la table indique t tel que P( |T| > t) = α t Exemple: Pour ddl = 5, on a P(|T| > 2.571) = .05 (on note [ 5] .05 cette valeur.). α α/2