Signe égal

Nom : CORRECTION Classe : Droits fondamentaux et spécifiques aux trois déclarations des droits de l’Homme. Activité 1 / Faites correspondre les dates et les villes ou les déclarations ont été signées |Nom |Déclaration universelle des droits de l’homme |Déclaration sur les droits de l’homme en |Charte africaine des droits de l’Homme | | | |Islam

d'une série statistique est la valeur du caractère qui partage l’effectif total en deux parties égales. Le quartile Q1 est la plus petite valeur du caractère telle qu’au moins 25 % des valeurs de la série lui soient inférieures ou égales. On définit de même le quartile Q3 Le décile D1 est la plus petite valeur du caractère telle qu’au moins 10 % des valeurs de la série lui soient inférieures ou égales. Un diagramme en boites représente une série statistique ainsi que sa médiane, ses quartiles et

une fonction : 1. On calcule la dérivée de la fonction. 2. On étudie le signe de la dérivée. 3. On calcule les limites de la fonction aux bornes de son ensemble de définition ainsi que les valeurs de la fonction pour les valeurs de x où f' change de signe. Enfin on est en mesure de dessiner son tableau de variations. Exemples : *** Etudier les variations de . 1. On calcule la dérivée. Ici . 2. On étudie le signe de la dérivée : , donc f' est positive lorsque . 3. On calcule les limites

Triangle Théorème de Pythagore -Si un triangle est rectangle alors le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés. Donc Si ABC est rectangle en A alors BC²=AB²+AC² Réciproque du théorème de Pythagore -Si dans un triangle, le carré de la longueur du plus grand côté est égal à la somme des carrés des longueurs des deux autres côtés alors ce triangle est rectangle et l'angle droit est l'angle opposé au plus grand

1 2 4 • h ( x ) = x 4 − x 3 + x 2. 3 3 3 Déterminer les fonctions dérivées des trois fonctions f, g et h. ̈ Solution Pour tout x réel on a 4 8 • f '( x ) = −6 x 2 + x + 6 • g '( x ) = − 2 + 6 x • h '( x ) = x 3 − 2x 2 + x . 3 3 2. Lien entre le signe de la dérivée et le sens de variation d’une fonction. Problème d’optimisation Soit f une fonction définie et dérivable sur un intervalle I . ̈ ̈ ̈ Exercice f '( x ) = 0 sur I équivaut à f est constante sur I ; f '( x ) ≥ 0 sur I équivaut à f est croissante

HC03 et CO3 est suffisante pour déterminer avec une bonne précision les concentrations des ions libres correspondants. On fait l’approximation que les paires d’ions non chargées ont un cœfficient d’activité égal à 1 et que les paires d’ions monovalentes ont un cœfficient d’activité sensiblement égal à celui de HC03- (HELGESON, 1969). 1.1.Eléments du calcul - On dispose des concentrations totales (molalités) de : K+, Na+, Ca++, Mg++, Cl-, SO4-- et du pH ou de la pC02. - On cherche à déterminer

représente la fonction dérivée f ′ de f . En justifiant votre choix à l’aide d’arguments basés sur l’examen des représentations graphiques, déterminer la courbe associée à la fonction f ′. Les variations de f donnent le signe de f ′ (x) : x 1 −∞ +∞ Variations de f Signe de f ′ (x) 0 + − Donc la courbe de f ′ ne peut pas être la courbe C 2 , mais peut très bien être une des deux autres courbes. Il faut un argument supplémentaire. On sait que f ′ (2) = − 21 donc la courbe

adhérence entre les roues. - Effort de pression d’une roue sur l’autre. Rapport des vitesses : V A,1/0 = ( 1/0. r1 V A,2/0 = ( 2/0. r2 ( 1/0. r1 = ( 2/0. r2 ( [pic]. r1 = [pic]. r2 ( Le rapport des vitesses est égal au rapport inverse des diamètres. Puissance transmise à la roue 2 : P = N.tan(. r2 . ( 2/0 Avec : N: Effort normal et tan ( : facteur de frottement Remarque : La puissance transmissible si le facteur de frottement

On se rend compte que plus h est petit, plus la droite verte se rapproche de la droite rouge, c'est à dire que quand h tend vers 0, le nombre [pic]se rapproche du coefficient directeur de la droite rouge en x = a. Le nombre [pic], si il existe, est égal à la pente de la courbe en x = a. C'est le nombre que l'on cherchait. Il est noté [pic]. C'est la dérivée de f au point a. [pic] Sur le dessin ci dessus, [pic]est positif car la tangente monte et donc le coefficient directeur de la tangente

sur . 2. Dresser le tableau de variation de sur . 3. Signe de sur . a) Montrer que la fonction est strictement négative sur . b) Montrer que la fonction s’annule pour un unique réel de . Soit ce réel. c) En déduire le signe de la fonction sur . 5. Dérivabilité à droite de en 0 a) i) Soit la fonction définie sur par : . Étudier le sens de variation de la fonction sur ; puis dresser le tableau de variation de la fonction sur . En déduire le signe de appartenant à . ii) Soit par : sur . pour la