Série dérivée

Abraham de Moivre Abraham de Moivre est né le 26 mai 1667 à Vitry-le-François. Fils de chirurgien, il bénéficie d'une bonne éducation qui le conduit vers les sciences. Mais il est protestant, et la révocation de l'Edit de Nantes, en 1685, l'oblige à s'installer à Londres avec son frère. Il y vivra la dure condition d'immigré : étant étranger, il ne parviendra jamais à obtenir de poste à l'Université, et devra gagner sa vie en donnant des cours particuliers, ou en utilisant son esprit vif et brillant

1 pour tout x ∈ ]0 ; +∞[ x • la fonction ln est continue sur ]0 ; +∞[ puisque dérivable sur cet intervalle • la fonction ln est strictement croissante sur ]0 ; +∞[ puisque sa dérivée est strictement positive sur cet intervalle, ce qui permet une première esquisse de son tableau de variations : x 0 signe de la dérivée 1 x 1 + 0 +∞ variation de la fonction ln • ainsi, nous en déduisons également le signe de la fonction ln : ln x < 0 ⇔ 0 < x < 1 ln x = 0 ⇔ x = 1 ln x > 0 ⇔ x > 1 • la fonction

ECONOMIE LES NEO-CLASSIQUES Les modèles libéraux néo-classiques : modèles plus mathématiques calcul différentiel Ont tjs des répercussions aujourd’hui. 1. Augustin propose une formalisation de la loi de la demande (courbe), qui va être reprise par les néo-classiques. Loi de la demande : ATTENTION, elle ne dépend pas de l’offre. Elles relie la quantité demandée au prix du bien = relation fonctionnelle. Abscisse : qtté demandée Ordonnée : prix Q = f(P) Prix Quantité demandée

reeNous allons analyser un texte qui provient d'un manuel scolaire de géographie de troisième, qui est parut en 1904 par l'éditeur Hachette. Les destinataires de ce texte sont les étudiants. Les contextes développés dans ce texte sont le contexte économique car il y a une comparaison de la puissance de la France part rapport à l'Europe, et le contexte démographique car il parle de la natalité de et l'immigration en France. La France du XIXème siècle Dans le premier paragraphe de ce texte on

III) Les poissons Suivant le cycle de la matière dans le milieu aquatique , la catégorie piscicole intervient en dernier lieu avec la phase de consommation du zooplancton . En effet le développement des espèces piscicoles est lié directement à la quantité de zooplancton produit ainsi qu'aux conditions environnantes ( température,qualité de l'eau etc...).L'évolution des poissons dans leur milieu naturel a permis de mettre en évidence leur consommation en aliments ainsi que leur développement

égal à la dérivée du coût total : et donc : Coût marginal = Dérivée du coût total 2. Coût marginal et coût moyen Pour une structure donnée, il est important de connaître la quantité de produits pour laquelle le coût moyen est minimum, puisque cette quantité permet une production au moindre coût. Le coût moyen (Cmo) est égal au coût total divisé par les quantités : Cmo = Cto / Q ou encore Cmo = f(Q) / Q Une fonction est minimum lorsque sa dérivée première est nulle et que sa dérivée seconde

Le mouvement du Soleil[modifier] Bien que cela soit imperceptible, le Soleil est également en mouvement, il n'existe en effet aucun repère immobile dans l'espace. On est dans le cadre de la relativité galiléenne pour laquelle le mouvement mesuré dépend de celui de l'observateur. Ce qui nous intéresse dans le mouvement du Soleil, c'est son mouvement par rapport au centre de la Galaxie. On utilise pour cela un système de coordonnées extra-galactique qui a l'avantage d'être très stable car les points

∀x∈R u '( x) = e − x × ( −1) = −e − x . Par suite, ∀x∈R u '( x) + u ( x) = −e − x + e − x = 0 , ce qui prouve que u est solution de l’équation différentielle y' + y = 0. 2. On pose alors y = ze − x, définissant une nouvelle fonction z dont la dérivée est notée z'. Calculer y ' en fonction de x, z et z' puis former l’équation satisfaite par z' en reportant y et y ' dans (1). ∀x∈R y ' = z '× e − x + z × e − x × (−1) = z 'e− x − ze − x y '+ y = 2 xe − x ⇔ z 'e − x − ze − x + ze − x = 2 xe − x y

linéaires, ont été entièrement étudiés et peuvent être résolus aujourd’hui par des méthodes relativement efficaces. La méthode d’optimisation classique nous permet à l’aide des outils mathématiques de déterminer des minima locaux en utilisant les dérivées partielles de f. Du calcul différentiel, nous trouvons que si f est différentiable et possède un extremum local au point x1, alors x1 doit être une solution à l’ensemble des n équations : F(x) xi i= 1, . . . . ., n Voici à présent un

  ln,ln, car log croît sur   et ln   ,,  car ln,  Donc le nobre de dossiers à traiter est au iniu de  EXERCICE1 : 1) La courbe représentative de la fonction dérivée   de la fonction  est en-dessous de l’axe des abscisses s ur [] ce qui équivaut à pour tout [],   .  2) Par le même argument, comme la courbe est au- dessus de l’axe des abscisses sur[2] ,on a pour