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En physique et en mathématiques, un développement limité (noté DL) d'une fonction en un point, est une approximation polynomiale de cette fonction au voisinage de ce point，c'est-à-dire l'écriture de cette fonction sous la forme de la somme : d'une fonction polynôme dont le degré est appelé l'ordre du développement ; et d'un reste qui peut être négligé lorsque la variable est suffisamment proche du point considéré. En physique, il est fréquent de confondre la fonction avec son développement

Calcul intégral Pour calculer l'aire de la surface comprise entre une courbe et l'axe des abscisses, on peut approcher cette surface par une série de bandes rectangulaires de largeur infinitésimale. L'intégrale de la fonction représentée par cette courbe est, au signe près, égale à la somme de leurs aires. L'intégration est donc un outil précieux pour calculer l'aire de surfaces délimitées par des courbes dont on connaît les équations, mais aussi de volumes dont on connaît les éléments du

productions : Il existe différents types de productions comme : - La production unitaire, qui a pour avantage d’autoriser une plus grande qualité de production. - La production par lot, qui permet de réduire les temps morts. - La production en série, qui permet d’augmenter les économies. - La production en continu, qui permet d’augmenter les économies par une automatisation complète et une utilisation de la chaine en continu. - La production de masse, qui se caractérise par une standardisation

regression Séries chronologiques / Time series Séries chronologiques / Time series Séries chronologiques / Time series Révisions / Review EVALUATION Pondération 50% EXAMEN FINAL CONTROLE CONTINU 50% Détails Préciser le contenu Série d’exercices du type traité en cours Projet de groupe % Projet individuel % Présentation orale % Présence en cours % Participation % Autres : préciser % Mid-term test 40% - Petits contrôles 10% Détails MODALITES

S´eries temporelles Plan du cours Professeur Georges Bresson Universit´ e Paris II / SORBONNE Universit´ es Master I - Ing´enierie Economique et Statistique Master I - Monnaie-Finance-Banque Plan du cours Professeur Georges Bresson (Universit´ e Paris II S´ / eSORBONNE ries temporelles Universit´ es) 1 / 11 Plan du cours I - Processus al´ eatoires stationnaires I.1 - Introduction I.2 - D´efinition d’un processus al´eatoire I.3 - Fonctions d’autocovariance et d’autocorr´elation I.4 - Processus

variables 45 2. Erreurs de mesure 45 3. Relation fonctionnelle 46 VII. Conclusion de la partie introductive 49 D. PARTIE 2 SERIE TEMPORELLE 51 I. Présentation des objectifs de la section 52 II. FAITS Stylisés 53 1. Composante d’évolution déterministe à long terme de la série 53 2. Mémoire du processus : persistance des chocs (Hystérèse) et autocorrélation des valeurs de la série 53 3. Volatilité variable : clusters de volatilité 54 4. Leptokurtisme & fats tails : fortes probabilités de valeurs

et se demande ce qu’il mijote. Et Spencer va à Wren lui demander de l’aide dans la traque Ian, mais il refuse. Elle est enfin en mesure de le convaincre de tromper Melissa en lui apportant à Ian, si Spencer pouvez les suivre là-bas.Bon épisode avec serie streaming et Pretty Little Liars streaming saison 2.

convergence de la série entière proposée dans chacun des cas suivants : n n 1. ∑+∞ n=1 (ln n) z √ n n 2. ∑+∞ n=1 ( n) z 2 n 3. ∑+∞ n=0 (ln(n!)) z 4. ∑+∞ n=1 5. ∑+∞ n=1 6. ∑+∞ n=1 7. ∑+∞ n=0 1 2 ch 1n + cos 1n n C2n n nn z (ln(n!))a n z n!b n a n 1+bn z , (a, b) n4 n z ∈ (R∗+ )2 Correction [005745] Exercice 2 Calculer les sommes suivantes dans leur intervalle ouvert de convergence après avoir déterminé le rayon de convergence de la série proposée.

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Remarques : Deux points seront réservés à la qualité de la présentation et de la rédaction. Dans la mesure du possible, et sauf indication contraire, toute réponse doit être justifiée. Exercice 1 (2 points) 1. Schématise sur ta copie un circuit en série comportant un générateur, une lampe, un interrupteur fermé et un ampèremètre. 2. Indique par une flèche sur un fil de connexion le sens du courant dans le circuit. 3. Indique par un point noir la borne « COM » de l’ampèremètre et par un point rouge