Sensibilité aux conditions initiales

I) L'effet papillon 1)Explication et Origine L' « effet papillon » est une expression qui résume le phénomène fondamental de sensibilité aux conditions initiales en théorie du chaos. Elle est parfois exprimée à l'aide d'une question : « Un simple battement d'ailes d'un papillon peut-il déclencher une tornade à l'autre bout du monde ? ». Le premier a évoqué cette théorie est Lorenz, météorologue, en 1972. Il découvre cette théorie a la suite d'un calcul complexe en 1961

une grande incidence sur la situation finale. Ainsi, les probabilités affirmées par les déterministes sont plus ou moins invalidées : toute prévision fiable est impossible. Henri Poincaré : la sensibilité aux conditions initiales "Il peut arriver que de petites différences dans les conditions initiales en engendrent de très grandes dans les phénomènes finaux. La prévision devient impossible et nous avons le phénomène fortuit... Une cause très petite qui nous échappe détermine un effet considérable

trois degrés de liberté, beaucoup plus simple à intégrer numériquement que les équations de départ. Il observa alors, par pur hasard, qu'une modification minime des données initiales (de l'ordre de un pour mille) entraînait des résultats très différents. Lorenz venait de mettre en exergue la sensibilité aux conditions initiales La métaphore du papillon[modifier | modifier le code] En 1972, Lorenz fait une conférence à l'American Association for the Advancement of Science intitulée23: « Predictability:

conséquences (comme d’entrainer une tornade ou l’empêcher). L' « effet papillon » est une expression qui résume une métaphore concernant le phénomène fondamental de sensibilité aux conditions initiales en théorie du chaos. Cette sensibilité explique le fait que, pour un système chaotique, une modification infime des conditions initiales peut entrainer des résultats imprévisibles sur le long terme. Ce résultat est souvent vulgarisé sous le nom « d'effet papillon ». Qu'on l'appelle "retour de flamme"

court terme. Cette propriété rend la prévision à long terme du comportement de systèmes chaotiques impossible. Un petit changement initial, dont l’effet est multiplié au cours du temps, mène à un comportement très différent. Nous sommes en présence d’une instabilité exponentielle. Une petite cause peut avoir un grand effet. Cette sensibilité aux conditions initiales avait été évoquée, il y a déjà longtemps, par Hadamard (1898), avant d’être reprise par Lorenz (1963) avec son fameux battement d’ailes

Introduction Définition heuristique d'un système chaotique Un système dynamique est dit chaotique si une portion « significative » de son espace des phases présente simultanément les deux caractéristiques suivantes : le phénomène de sensibilité aux conditions initiales, une forte récurrence. La présence de ces deux propriétés entraîne un comportement extrêmement désordonné qualifié à juste titre de « chaotique ». Les systèmes chaotiques s'opposent notamment aux systèmes intégrables de la mécanique

Voir aussi : Conditions initiales Causalité Désordre Déterminisme Rétroactions Tensions dynamiques CHAOS Concept d'origine grecque signifiant originellement gouffre, abîme. Le Chaos est primitivement conçu comme "le vide obscur et sans bornes qui préexistait à la naissance du monde". Postérieurement (et probablement sous l'influence d'idées orientales), il est conçu comme étant un "mélange confus de tous les éléments du monde, avant qu'ils ne fussent mis en ordre par une puissance organisatrice"

Sécurité des Procédés Industriels et Maîtrise des Risques ) de l’Université de Rouen. Chrystel BRUNET Fanny HUET Tuteur pédagogique : Jacques CHARLOTTE, Président du groupe normand de l’AFTIM INTRODUCTION La sensibilité de la population aux odeurs émises par les installations de traitement des eaux, de stockage ou de transformation des déchets est de plus en plus vive. L'évolution urbaine a fait que certains sites de traitement, autrefois situés en périphérie des

demande en s’ interrogeant sur les réactions du consommateur suite à une variation du revenu ou des prix. L’ approche de la statique comparative, par opposition à celle de la dynamique comparative, consiste à comparer la situation d’ équilibre initial (avant le changement d’ facteur exogène, tel que le revenu ou le prix) et la situation d’ un équilibre …nal (après le changement), sans s’ intéresser au processus d’ ajustement qui conduit d’ un équilibre à l’ autre. De cette analyse découle

travers une discussion entre Arlequin et Iphicrate. A vient annoncer à I les intentions de C. Axes de lecture: I suscite la compassion chez A, A se défend en vain des accusations d'I, le retour à la situation initiale I Iphicrate suscite la compassion chez Arlequin · toucher la sensibilité d'A plus que sa raison, champ lexical très affectif "amitié… aimait… attachait… aimes" et l'évocation du passé commun des deux personnages (22-27) · arguments ad hominem pour ternir l'image d'A à ses propres