Résolution numérique des équations différentielles

Universitaire 2012/2013 TP1:les équations aux différences Exercice 2 : Le but de ce TP est d’écrire un programme qui permet d’étudier la stabilité d’un système discret d’ordre 1. Considérons le système non linéraire à temps discret par l’itération : x(k+1)=6x(k)²(1-x(k)) où x [0,1] (1) (2) TP2:Schémas numériques des EDO Le but de ce TP est : Comparer entre deux schémas numériques donnés dans le cours pour résoudre ce problème. Analyse numérique de la stabilité et de la

courbes : • Courbe n°1 : courbe obtenue par la méthode d'Euler avec un pas (t = 5 ms, • Courbe n°2 : courbe obtenue par la méthode d'Euler avec un pas (t = 2 ms, • Courbe n°3 : représentation de la solution analytique de l'équation différentielle. a) Quelle est l'influence du pas (t, utilisé dans la méthode d'Euler ? b) Quels sont les avantages et les inconvénients d'avoir un (t très grand ou très petit ? c) Qu'entend-on à la question 2.4. , par "Si (t est considéré comme

Notes de cours de l'ISIMA, première année http://www.isima.fr/∼leborgne Interpolation polynomiale, intégration numérique, résolution numérique d'équations diérentielles Gilles Leborgne 5 juin 2012 Table des matières 1 Interpolation polynomiale 3 1.1 Introduction à l'interpolation de Lagrange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Rappels généraux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.1 Pour les racines d'un polynôme

.................. 8 SUITES NUMÉRIQUES ....................................................................................................... 9 FONCTIONS D'UNE VARIABLE RÉELLE ..................................................................... 10 FONCTIONS D’UNE VARIABLE RÉELLE ET MODÉLISATION DU SIGNAL ......... 13 CALCUL INTÉGRAL ......................................................................................................... 15 ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES ............................

Chapitre 3 ´ ´ ´ R ESOLUTION NUM ERIQUE DES EQUATIONS ´ ´ DIFF ERENTIELLES ET DES EQUATIONS ´ ´ AUX D ERIV EES PAR TIELLES L es équations différentielles interviennent dans de nombreux domaines comme la mécanique, l’astronomie, la biologie, la médecine, etc. Généralement, on ne peut pas calculer la solution de ces équations de manière exacte. Il est alors nécessaire d’utiliser des méthodes numériques qui donneront des bonnes approximations des solutions pour un coût de calcul qui ne soit

Eric DAINI – Lycée Paul Cézanne – Aix en Provence © http://labotp.org TP Phys n° 10 Objectifs RESOLUTION D'UNE EQUATION DIFFERENTIELLE PAR LA METHODE D'EULER - Mettre en œuvre la méthode d'Euler pour déterminer une solution numérique d'une équation différentielle. - Trouver le modèle le plus pertinent pour déterminer l'expression d’une force de frottement fluide. I. EXPERIENCE • Une bille d'acier tombe verticalement dans de l'huile (voir photo). Une chronophotographie de l'expérience

RESOLUTION DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES I- Problème On est amené en classe de Terminale S, en mécanique comme en électromagnétisme à modéliser un phénomène et par la suite à comparer un résultat expérimental avec ce modèle. Nombreux sont les modèles qui débouchent sur la résolution d'une équation différentielle. De nombreux logiciels de saisies et de traitement de données résolvent graphiquement les équations différentielles et permettent la superposition d'une courbe expérimentale avec

Historique 2. Démarrage de MATLAB 3. Génération de graphique avec MATLAB Systèmes d'équations linéaires 1. 2. 3. 4. Matrices et Vecteurs dans MATLAB Équations et systèmes linéaires dans MATLAB Méthode directe (Méthode du pivot) Méthodes itératives 4.1. Méthode de Jacobi 4.2. Méthode de Gauss-Seidel Polynômes et interpolation polynomiale Résolution des équations non linéaires 1. Opérations sur les polynômes dans MATLAB 1.1. Multiplication des polynômes 1.2. Division des polynômes 2. Manipulation de fonctions

Projet d’Analyse Numérique Les principaux problèmes rencontrés par les ingénieurs dans les domaines scientifiques et techniques ont souvent une origine dans une des grandes branches de la physique ou de la mécanique où les équations différentielles, intégrales, intégro-différentielles et aux dérivées partielles jouent un rôle tout à fait fondamental. On peut citer, par exemple, en : * Sciences des matériaux, les problèmes de diffusion. * Bâtiments, les problèmes de mécanique des structures

      Séminaire  :  Analyse  Numérique   Compte  Rendu:  Résolutions  numériques  d'équations   différentielles                   Logiciel  de  calcul  utilisé:  Scilab  5.1       I  Utilisation  de  la  méthode  d'Euler.               C'est   une   méthode   numérique   nommée   ainsi   en   référence   au   mathématicien