Projet d’Analyse Numérique Les principaux problèmes rencontrés par les ingénieurs dans les domaines scientifiques et techniques ont souvent une origine dans une des grandes branches de la physique ou de la mécanique où les équations différentielles, intégrales, intégro-différentielles et aux dérivées partielles jouent un rôle tout à fait fondamental.
On peut citer, par exemple, en :

* Sciences des matériaux, les problèmes de diffusion. * Bâtiments, les problèmes de mécanique des structures et d’acoustique ; * Hydraulique, les écoulements permanents et transitoires, la propagation d’ondes, les coups de bélier ; * Génie atomique, les problèmes de transfert de chaleur et de transfert de neutrons.

Le présent rapport englobe donc la résolution d’un problème d’équations aux dérivées partielles en utilisant soit un schéma implicite soit un schéma explicite, et fait le lien entre les mathématiques et l’informatique en le programmant sous MATLAB.

I- Introduction :
L’utilisation des méthodes numériques pour l’ingénieur trouve son importance dans la résolution des problèmes scientifiques ou industriels, modélisés en termes inaccessibles à l’ordinateur (EDP).
Or, les principaux problèmes rencontré par les ingénieurs dans les domaines scientifiques et techniques ont souvent une origine dans une des grandes branches de la physique ou de la mécanique où les équations différentielles, intégrales, intégraux – différentielles et aux dérivées partielles jouent un rôle tout – à – fait fondamental.
On peut citer, par exemple, en : * Sciences des matériaux, les problèmes de diffusion. * Bâtiments, les problèmes de mécanique des structures et d’acoustique ; * Hydraulique, les écoulements permanents et transitoires, la propagation d’ondes, les coups de bélier ; * Génie atomique, les problèmes de transfert de chaleur et de transfert de neutrons ;
Par ailleurs, dans tous les branches d’activités industrielles et économique, en particulier dans tous les