Repère de Darboux

Fonctions de référence Exercice 1 1/ Tracer dans un repère orthonormal (O ;  ; ) la courbe C représentant la fonction i définie par i(x) =  2/ Les fonctions i1 et i2 sont définies par i1(x) = + 2 et i2(x) = – 3. On appelle C1 et C2 leurs courbes représentatives. a) Par quelle transformation passe-t-on de C à C1 ? de C à C2 ? b) Tracer C1 et C2. 3/ Les fonctions i3 et i4 sont définies par i3(x) = et i4(x) = . On appelle C3 et C4 leurs courbes représentatives. a) Par quelle transformation

l’offre venant des producteurs et de la demande formulée par les consommateurs. La courbe de l’offre étant une fonction croissante du prix tandis que la demande en est une fonction décroissante. Lorsque nous représentons ces deux courbes sur un même repère, nous pouvons constater un point d’intersection. Ce point d’intersection nous permet de déterminer le prix d’équilibre noté P* et la quantité d’équilibre Q*. . Section 3 : Analyse du marché Le marché est défini comme étant le lieu

ATHÉMATIQUES Durée : 3 heures PREM&RE COMPOSITION (Option générale) Concours commun INA-ENS! Le problème a pour objet I'étude de I'tquation différentielle (€1 xy' + y = - . 2 1 +x 1 Dans la partie 1, on étudie et on construit dans un repère orthonormé d'axes Or, Oy les courbes intCgrales de (El. Dans la partie II, on étudie une primitive de l'une des solutions de (€1. PARTIE 1 t t u d e des courbes intCgrales de (El. 1. IntCgrer 1'Cquation diffkrentielle (El sur I-ap,OI

voile mince, de remplacer les forces extérieures réellement appliquées au voile par la densité de force F et par la densité de couple Γ . En outre, l’épaisseur du voile étant petite, il est possible de supposer Γ négligeable. Considérons (figure 1) un repère orthonormé Axyz ; les axes Ax et Ay sont dans le plan tangent en A à Σ, et l’axe Az est normal à Σ. Relativement aux axes Axyz, les composantes du tenseur contrainte sont : σ1 τ 3 τ 2 τ 3 σ2 τ 1 τ 2 τ 1 σ3 Les seules forces agissant sur le voile

(programme de1°S) : Equation de la parabole. Dérivée et coefficient directeur de la tangente à une courbe. Suites géométriques, convergence. Propriétés géométriques du segment de parabole Soit la parabole (P) d’équation y = ax 2 (a < 0) dans un repère orthonormal du plan (fig1). Soit A et C deux points distincts de (P), d’abscisses respectives α et γ ; le segment de parabole limité par la corde [AC] est le domaine plan compris entre l’arc de parabole AC et la droite (AC). Soit Σ son aire, dans

interviendra en terminale, ouvrant sur une formation de l'enseignement supérieur. - En 1re technologique : les enseignements généraux (français, langues, histoire-géo…) permettent de consolider les savoirs fondamentaux en donnant à tous les élèves des repères culturels et historiques. Cela vous permet, si vous 4 rentrée l Guide après la2015 3e - Onisep Languedoc-Roussillon 4 | Après la2015 troisième Rentrée le souhaitez, de changer de série ou de voie, en cours ou en fin d’année, sous certaines conditions

Théorème des valeurs intermédiaires Homéomorphismes ou isomorphismes topologiques Continuité uniforme Théorème de point fixe de Picard Théorème de Heine Théorème de Rolle Théorème des accroissements finis première forme et deuxième forme Théorème de Darbour Règle de l’Hospital Formule de Taylor Théorème de Rolle d’ordre supérieur Formule de Taylor-Lagrange Formule de Taylor-Young Fonctions convexes Développements limités Définitions et propriétés des anneaux Sous-anneaux, Idéaux et Idéaux engendrés par

note : f : E x −→ → R f (x). L'ensemble des réels qui ont effectivement une image par f est l'ensemble de définition de f. Il est noté D f , ou D s'il n'y a pas d'ambiguité. 1.2 Représentation graphique − − → → Le plan étant rapporté à un repère O, i , j , la représentation graphique de f est l'ensemble C f des points de coordonnées x, f (x) avec x ∈ D f . 1.3 Images et images réciproques d'ensembles f (A) = { f (x) ; x ∈ A} . Soit A ⊂ D f . L'image de A par f est l'ensemble :

note : f : E x −→ → R f (x). L'ensemble des réels qui ont effectivement une image par f est l'ensemble de définition de f. Il est noté D f , ou D s'il n'y a pas d'ambiguité. 1.2 Représentation graphique − − → → Le plan étant rapporté à un repère O, i , j , la représentation graphique de f est l'ensemble C f des points de coordonnées x, f (x) avec x ∈ D f . 1.3 Images et images réciproques d'ensembles f (A) = { f (x) ; x ∈ A} . Soit A ⊂ D f . L'image de A par f est l'ensemble :

ministre de la Justice invite l’Académie des sciences à lui donner son avis sur les avantages et inconvénients des deux principaux systèmes d’identification. Cette dernière désigne alors une commission qui comprend notamment le mathématicien Gaston Darboux, l’anatomiste Jean-Baptiste Chauveau et le physiologiste Albert Dastre. Engageant essentiellement un débat sur chacune des thématiques mentionnées plus haut (fiabilité, simplicité, coût et acceptabilité), son rapport (12) Dans son article « La