Relativité galiléenne

Amérique du Sud 2004 Exercice 1 Mouvements plans (4pts) Calculatrice autorisée 1.1. Le projectile est soumis uniquement à son poids. D'après la deuxième loi de Newton: = m. soit m.= m. donc = Ainsi l'affirmation est vraie, le vecteur accélération du centre d'inertie du projectile ne dépend pas des conditions initiales. 1.2. D'après le 1.1. on a = Par projection suivant l'axe vertical Oz, aGZ = – g Or aGZ = donc vGZ = – g.t + V0z soit vGZ = – g.t + V0.sin  vGZ varie au cours du temps, donc

constante. Le mouvement est uniforme. La trajectoire est une droite d’après le document 1 donc le mouvement est rectiligne uniforme. Le principe d’inertie est donc à appliquer c’est à dire la première loi de Newton. Dans le référentiel terrestre galiléen, la bille est animée d’un mouvement rectiligne uniforme. Les forces qui lui sont appliquées se compensent. A2. la colonne temps « t (ms) » . Les prises de vue sont prises à 50 images par seconde. Le temps écoulé entre deux images est donc 1/50 =

UE 51A CINEMATIQUE ET CINETIQUE Il y a trois variables cinématiques de base : position, vitesse et accélération La position d’un objet est simplement son emplacement dans l’espace, les variations de position peuvent être décrites par la distance et le déplacement. La vitesse d’un objet correspond à la variation de position de cet objet en fonction de T. L’accélération d’un objet correspond à la variation de vitesse de cet objet en fonction de T. Vitesse moyenne n’est pas très significative

référentiel galiléen, si la résultante [pic]des forces qui s'exercent sur un solide est nulle ([pic] ), alors son centre d'inertie a un mouvement rectiligne et uniforme ([pic] ). Rq : Si le solide pseudo-isolé est immobile, alors [pic]. Réciproquement, dans un référentiel galiléen, si le centre d'inertie d'un solide a un mouvement rectiligne uniforme ([pic]), alors la résultante des forces qui s'exercent sur ce solide est nulle ([pic]). 2) Référentiel galiléen.

vers le haut car opposée au sens de déplacement du solide. 2.3. Deuxième loi de Newton : Dans un référentiel galiléen, la somme des forces extérieures appliquées à un système mécanique est égale au produit de la masse du système par le vecteur accélération de son centre d’inertie G : [pic]. 2.4. En appliquant la deuxième loi de Newton au solide dans le référentiel du laboratoire galiléen : [pic] + [pic] + [pic] = [pic] ( P.[pic] – [pic].[pic] – f.[pic] = m.az. [pic] avec

l’énergie cédée en raison des travaux des forces extérieures qui lui sont appliquées. Le travail constitue un mode de transfert de l’énergie. IV Relation entre travail et variation d’énergie cinétique : Entre deux positions, dans un référentiel galiléen, la variation de l’énergie cinétique d’un solide en translation est égale à la somme des travaux des forces extérieures s’exerçant sur le solide. → 1 1 MV B2 − MV A2 = ∑ W AB ( Fext ) 2 2 4 

c'est que : WP = Ec. Autrement dit, le travail d'une force appliqué à un objet (par exemple le poids) est transformé en énergie cinétique (en vitesse). Cet énoncé est généralement appelé théorème de l’énergie cinétique : Dans un référentiel galiléen, la variation d’énergie cinétique d’un solide, entre deux instants, est égale à la somme des travaux des forces appliquées à ce solide : Remarques : DEc = EcB – EcA → énergie cinétique au point d'arrivée B, moins l'énergie cinétique au point

Applications du théorème de conservation de la quantité de mouvement Traînée d’un corps admettant un axe de symétrie (Ecoulement plan ou de révolution) Considérons le cas d’un écoulement de révolution la généralisation au cas plan (c’est-à-dire ne dépendant que de deux dimensions d’espace) étant immédiate. Supposons tout d’abord l’obstacle (C ) fermé (aucun flux ne le traverse), la vitesse en amont de l’obstacle étant constante. L’écoulement est supposé permanent. On veut déterminer la force que

infinité de repères d'espace. Ils sont constitués généralement de trois vecteurs unitaires orthogonaux et d'un point origine. Exemple de repère cartésien R orthonormé : 4) Première loi de Newton : principe d'inertie Vidéo Dans un référentiel galiléen, le centre d'inertie d'un système matériel isolé ou pseudo-isolé est soit immobile, soit en mouvement rectiligne uniforme. Son vecteur vitesse, de valeur vG , est constant. La réciproque est vraie. 5) Troisième loi de Newton, principe d'interaction

représenter les actions qui s’exercent sur un solide. Connaître et savoir appliquer les lois de Newton appliquées au centre d'inertie: • Dans un référentiel galiléen, si le vecteur vitesse [pic]du centre d’inertie ne varie pas, la somme des forces qui s’exercent sur le solide est nulle et réciproquement. • Dans un référentiel galiléen, si le vecteur vitesse [pic] du centre d’inertie varie, la somme des forces qui s’exercent sur le solide n’est pas nulle. Sa direction et son sens sont ceux