Régression non linéaire

l’analyse et l’implémentation d’algorithmes pour la résolution numérique des problèmes mathématiques continus qui proviennent de la modélisation des phénomènes réels. Cours I – Introduction, équations non linéaires Cours II – Interpolation, Régression, Intégration Cours III – Système linéaire A x = b Cours IV – Valeurs propres A x = k x Cours V – Différences finies, EDP 3 Institut Mines-Télécom 1- Analyse d’erreurs 4 Institut Mines-Télécom Sources d’erreur Problème concret

est dite en mode isocratique si la vanne de mélange permet une évolution ou une programmation de la composition de la phase mobile au cours du temps, l’élution est dite en mode gradient. Cette pompe doit délivrer la phase mobile à un débit stable et non pulsé. La qualité de la pompe est très importante car elle permet d’avoir une ligne de base parfaitement stable et de fournir du solvant sans rupture dans le temps. La pompe avec laquelle j’ai travaillé permet de combiner jusqu’à 4 solvants : c’est

Économétrie Francesco Quatraro M1 EFM – 2010/2011 Économétrie Francesco Quatraro – 2010/2011 1 Structure du cours 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Définition d’économétrie La régressions simple Le modèle de régression multiple Multicollinéarité et sélection du modèle optimal La violation des hypothèses Le modèles non linéaires Le modèles à décalages temporels Introduction aux modèles à équations simultanées Éléments d’analyse des séries temporelles La modélisation VAR Économétrie Francesco Quatraro

nouvelle édition de ce dernier livre, en préparation. Les méthodes de prévision sont souvent subdivisées en catégories. On distingue notamment les courbes de croissance, les moyennes mobiles, la décomposition saisonnière, le lissage exponentiel, la régression multiple, la méthode de Box et Jenkins, pour se limiter à ce qui est couvert ici. Cette classification est parfois poussée à l'extrême, comme dans la compétition de Makridakis et al. (1984) qui a mis en présence une quinzaine de méthodes sur 1001

01; 𝑛1+𝑛2+⋯+𝑛𝑝 = 1 𝑁 𝑖=1 𝑝 𝑛𝑖 𝑥𝑖 = 𝑖=1 𝑝 ƒ𝑖 𝑥𝑖 Où 𝑥𝑖 sont les valeurs observées pour les distributions non groupées ou les milieux des classes pour les distributions groupées . Remarque: La moyenne arithmétique est un paramètre très affecté par les valeurs extrêmes (attention aux points aberrants). 80Paramètres de position Exemple 36: Dans l’exemple 34

chez l’adulte Perceptive linéaire Enfant traverse un stade d’organisation puis un stade de validation (-> ajd cognition) Chez lui, sujet intelligent La manifestation de la sexualité infantile entrave le fonctionnement psychique Son champ épistémologique : pas de sexualité ou inconscient Wallon -> sujet dans sa globalité mais ni l’inconscient ni la sexualité En psychanalyse, le dev n’est pas orienté selon une trajectoire linéaire En psychologie du dev, linéaire Freud -> notion de

Réaliser le graphique représentant 87Sr/86Sr = f(87Rb/86Sr) - Tracer la droite de régression de la représentation graphique obtenue et afficher l’équation de cette droite de régression : son coefficient directeur doit comporter 4 décimales. 2. Calcul de l’âge - L’âge t s’obtient en appliquant la formule suivante : = LN(a+1)/ λ LN signifie « log népérien » a = coefficient directeur de la droite de régression noté précédemment λ = 1,42 E-11 est la constante de radioactivité du couple 87Rb/87Sr

Politiques actives du marché du travail ............................................................................... Interactions entre institutions et chocs.................................................................................... Chocs non observés ................................................................................................................ Chocs observés................................................................................................................

Régression linéaire – Aide mémoire Types de variables Variable dépendante : Y Variables explicatives : X1, X2, X3, …, Xp Modèle : Y = β 0 + β 1 X 1 + β 2 X 2 + β 3 X 3 + … + β p X p + ε Hypothèses - sur la forme du modèle : (H1) linéarité du modèle et choix des régresseurs (hypothèse de bonne spécification) - sur les erreurs : (H2) ε 1 , ε 2 , … , ε T ont une moyenne nulle, c’est-à-dire Ε(ε t ) = 0 ∀t = 1, … , T (H3) homoscédasticité : Var (ε t ) = σ 2 ∀t = 1,…, T (H4) non autocorrélation

et multi variées. La modélisation univarié de Box-Jenkins concerne les processus ARIMA (p,d,q) ou ARMA(p,q) dont la partie autorégressive est notée AR, est constituée par une combinaison linéaire finie des valeurs passées du processus. La partie moyenne mobile, notée MA, est constituée d’une combinaison linéaire finie en t des valeurs passés d’un bruit Blanc. Wold (1954) montre que les model ARMA permettent de représenter la plupart des processus stationnaire. L’Approche de Box et Jenkins (1976)