Racine carrée

rectangulaire rectangle hexagonal carré Paramètres ab Axes symétrie aucun ab, =90° axe 2 losange 120° ab, =120° axe 6 carré a=b,  = 90° axe 4 • Dans l’espace 3D, il existe 7 systèmes de Bravais. Système Maille Paramètres Triclinique Prisme quelconque abc, α β γ Aucun Monoclinique Prisme droit abc, α = γ = 90° 1 axe 2, noté b Orthorombique Parallélépipède rectangle. abc, α= β =γ = 90° 3 axes 2 Tétragonal Parallélépipède rect. Base carrée a=bc, α= β=γ = 90° Rhomboédrique

triangle EIG ? Justifie ta réponse. Activité 2 : Aire, volume 1. Une toile de parachute a la forme d'une demi-sphère de 8 m de diamètre. a. Recherche la formule donnant l'aire d'une sphère puis détermine la superficie de la toile arrondie au mètre carré. b. Recherche la formule donnant le volume d'une boule puis détermine le volume d'air contenu dans la toile au mètre cube près lorsque le parachute est entièrement déployé. 2. La citerne ci-contre est composée d'un cylindre de révolution, d'une demi-sphère

= +3,85 = 3,85 (+4) x (- 7) = - (4 x 7) = -28 (- 4) x (+7) = - (4 x 7 ) = -28 (- 2,5) x (+10) = - (2,5 x 10) = - 25 (+3,5) x (- 1,1) = - (3,5 x 1,1) = - 3,85 3. multiplication par -1 18 x (-1) = -18 (-7,25) x (-1) = + 7.25 4. carré d’un nombre (+1,2)2 = 1,2 x 1,2 = 1,44 (- 1,2)2 = (-1,2) x (-1,2) = + 1,44 5. produit de plusieurs facteurs A = -20 x 1,25 x (-5) x 8 x (-3,7) Il ya 3 facteurs négatifs donc le signe sera - A = - 20 x 1,25 x 5 x 8 x 3,7 On fait des regroupements

par exemple, est un outil fondamental pour la création d’harmonie en composition architecturale. Les formes élémentaires de base : Les formes primaires utilisées dans la composition sont le cercle, et les formes qui s’y inscrivent à savoir, le carré ; le triangle et tous les polygones. Le nombre d’or :   Il est utilisé pour définir des proportions harmonieuses en géométrie, et a même été qu–––alifié de divine proportion, notamment pendant la Renaissance. Le nombre d’or est représenté

100 balles de différentes couleurs : des bleues, des rouges, des blanches, des vertes et des noires. Combien faut-il en tirer au minimum pour être sûr d’en avoir deux de la même couleur ? A) 2 B) 12 C) 10 D) 5 E) 6 8 Marjorie a en mains le carré de papier quadrillé ci-contre. Elle le découpe, en suivant les lignes du quadrillage, en morceaux de la forme indiquée. Combien, au minimum, de carreaux inutilisés restera-t-il après le découpage ? A) 0 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8 9 Alex allume

r Le plan est muni d’un repère orthonormé (O, i , j ) . On considère les points A(−1,1) , D(1,-5) et P(-4,0) 1) Montrer que A, D et P forme un triangle 2) Montrer que ADP est rectangle en A 3) a) Soit C(7,-3) et B(5,3) Montrer que ABCD est un carré b) Montrer que P, A et B sont alignés 4) Soient L(2,4) ; H(-3,-1). Montrer que les droites (LA) et (PD) se coupent en H EXERCICE N°5 → → On se place dan un repère (O ; i , j ) du plan. 4 Prenons les points suivants : A(1 ; 0), B(0 ; -2)

direction -la même norme (ou longueur) 4°) Si , que peut-on dire du point I ? (1) I est le milieu du segment [AB] 5°) Montrez en utilisant la relation de Chasles que : (1) - = + = Ce qu'il fallait démontrer. II°- Soit un carré ABCD - Répondez sur la figure ci-dessous. (4 points) 1°) Construire le point R tel que . (1) 2°) Construire le point S tel que . (1) 3°) Construire le point T tel que . (1) R T S III°- (5 points) Répondez sur votre copie.

2010/2100 (b) déduire que DB  2 2 1  3 cm . V/ Formules trigonométriques 1- Activités 6page 40 2- RETENONS : Pour tout angle aigu x, on a la relation suivante entre cos(x) et sin(x) : Cos²(x) + sin²(x) = 1 L’expression cos²(x) désigne le carré du cosinus de l’angle x, c’està-dire cos² (x) =cos(x)  cos(x). De même pour sin²(x). Pour tout angle aigu x, on a la relation suivante entre cos(x), sin(x) et tan(x) : Tan(x) = sin(x) / cos(x). 3- Exercice d’application 1 Soit  un angle

2(L+l) Le Carré Définition : Un quadrilatère qui a ses 4 côtés de même mesure et 3 angles droits (4 en fait) est un carré. Les propriétés du carré : Le carré a ses diagonales de même longueur, qui se coupent en leur milieu et qui sont perpendiculaires. Le carré est un rectangle. (car il a 4 angles droits !) Le carré a ses côtés opposés 2 à 2 parallèles. Le carré est un losange. (car il a ses 4 côtés égaux !) Le carré est un parallélogramme. (car ses côtés

EPUISANT C’est vraiment chouette de s’en rendre compte parce que c’est vrai que quand on va faire les magasins, on ne s’imagine pas tout le travail effectué derrière. Le fait de rester debout toute la journée, d’avoir des rayons toujours rangé au carré, … A la fin de la journée j’ai envie de trois choses : m’asseoir, manger, dormir.