Pulsation

paramètre θ . Il choisis pour agir sur θ sont des vérins Sortie θ Sortie θ Pour cet asservissement, le cahier des charges est le suivant : Critère Niveau Stabilité Marge de phase supérieure à 45°. Précision Erreur statique nulle Rapidité Pulsation à 0dB égale à 40 rad/s On donne Figure 7 un résultat d’essai d’analyse harmonique du système. On représente ainsi le diagramme de Bode en gain et phase de la fonction de transfert ( )H p . On donne Figure 8 la réponse indicielle de ( )H p .

la transmittance complexe s’écrit facilement sous une forme standard classique : T (jω)= A0 1+ j ω avec une pulsation de coupure ω0 = 1 ω0 τ ⇒ le diagramme de Bode a l’allure classique suivante : gain statique G0 = 20log(A0) cassure à la pulsation ω0 pente de –20dB/dec après la cassure déphasage nul aux basses-fréquences rotation de phase de –90° à la pulsation ω0 Réponse d’un système linéaire 6) Réponse d’un passe-bas du 2ème ordre : La transmittance de Laplace d’un

loi de Newton F = ma est vraie si on choisi “kg” pour m, “m/s2 ” pour a et “N” pour F , ou bien si on choisi pour m le “lingot” (slug chez les anglo-saxons) , “pied/sec2 ” pour a et le “livre” pour F . l ωt m Considérons par exemple la pulsation ω de petites oscillations d´un pendule simple, de longueur l et de masse m. ω est une vitesse angulaire (angle parcours pendant un temps t). Le premier principe donne g , l ω= (2) où g est l´accélération de la pesanteur (9.8 m/s2

donc : H ( ju ) = La pulsation réduite est définie par u = 1  ω0 1 + jQ  u −  u  Q Circuit RLC série – Régime sinusoïdal forcé (32-100) Page 1 sur 8 JN Beury vE = Em cos (ωt ) ⇒ VE = Em vS = S m cos (ωt + ϕ ) ⇒ VS = S m exp ( jϕ ) H ( jω ) = VS VE H ( jω ) = ⇒ VS VE = Sm = rapport des amplitudes (appelé gain et noté G) Em ( ) ( ) arg ( H ( jω ) ) = arg VS − arg VE = ϕ = déphasage de vS par rapport à ve. I.3 Étude du gain G en fonction de la pulsation réduite 1 Le gain est

une force électromotrice e(t) : di u(t) = R i(t) + L (t) + e(t) dt 1 • Notion de système 14 • L'équation mécanique s'obtient en appliquant le théorème de l'énergie cinétique à l’ensemble mécanique entraîné par le rotor tournant à la vitesse (pulsation) (t), soumis à un couple électromagnétique cm(t) et un couple résistant cr(t) : d c m(t) cr (t) = J (t) dt où J est l'inertie équivalente de l’ensemble des parties mobiles, ramenée sur le rotor. • Les équations de couplage électromécanique s'écrivent

système de fonction de transfert définie par : . On souhaite étudier cette fonction de transfert en régime harmonique 1. Déterminer l’expression de gain Sortie/Entrée en dB en fonction de la pulsation. 2. Déterminer le déphasage de la sortie par rapport à l’entrée en fonction de la pulsation. 3. On injecte dans de système un signal d’entrée. Calculer l’expression du signal de sortie dans les 2 cas suivants : et 4. Même question, si on le soumet à un signal d’entrée

l'écoute: Exploitations pédagogiques: Proposer une pulsation au tambourin, avec un tempo lent ==> imitation du groupe d'élèves ==> des « blanches » Demander au groupe de dédoubler cette pulsation pour obtenir des « noires ».  meneur groupe (l'enseignant frappe toujours la 1ère pulsation lente au tambourin) Demander au groupe de dédoubler cette nouvelle pulsation pour obtenir des « croches ». ==> l'enseignant frappe toujours la 1ère pulsation lente. meneur Groupe (1er jeu) Groupe (2ème jeu)

L’étude théorique explique qu’un système linéaire de transmittance isomorphe est stable si tous ses pôles (racines du dénominateur) sont à partie réelle négative. H (p) Ho est l’amplification statique. m est le facteur d’amortissement. o est la pulsation propre. Le système est stable si o > 0 et m > 0 -4 – Réponse indicielle : On appelle réponse indicielle, la réponse temporelle à un échelon unité pour un système linéaire initialement au repos. Cette réponse se compose de deux parties, la

accroche une masse de 100g à la corde. Pour trois longueurs différentes de la corde, on note les cinq premières fréquences de résonance( avec l’incertitude (f), ainsi que les pulsations correspondantes et les distances entre deux nœuds. 1)corde de 65 cm |Fréquences de résonance (Hz) |(f(Hz) |Pulsation de résonance |Distance entre 2 nœuds(cm) | | | |((= 2(f) |

l’enfant : apprendre à observer. 3) Trouver un pas commun = être capable d’écouter les autres, de s’adapter, de maîtriser un pas, une pulsation But : apprendre à maîtriser son corps par ses mouvements. apprendre à se maîtriser dans l’espace et le temps. Ce qui change : s’interroger sur ce que la musique va pouvoir développer chez l’homme = niveau anthropologique