Proportion

carnivore et vorace, nous aurons tôt fait de découvrir qu'il est très nécessiteux (1) ; mais si nous tournons les yeux vers sa constitution et son tempérament, son agilité, son courage, ses armes et sa force, nous trouverons que ses avantages sont proportionnés à ses besoins. Le mouton et le bœuf sont privés de tous ces avantages, mais leurs appétits sont modérés et leur nourriture est d'une prise facile. Il n'y a que chez l'homme que l'on peut observer à son plus haut degré d'achèvement cette conjonction

remise; On dit qu’il est exhaustif. Sinon si le tirage est fait avec remise, on dit qu’il est non exhaustif ; dans ce cas les tirages sont indépendants. Dans la plupart des cas, la population ayant un grand effectif, dans laquelle on tire une faible proportion d’éléments, on assimile un tirage sans remise à un tirage avec remise. B. Distribution d’échantillonnage des moyennes Considérons une population ayant une certaine propriété avec une moyenne m et un écart-type σ. Soit X la variable aléatoire qui

35 000 en 1969 à environ 2500 vingt ans plus tard. Ainsi lorsque l’effectif total diminue, la proportion de femelles sans défenses augmente (elle passe de 10 à 38%); cela ne signifie pas que leur nombre augmente. En 1993, alors que la population totale d’éléphants en Zambie croît à nouveau (jusqu'à environ 6000 individus) – à la suite de la mise en place de normes anti-braconnage – on voit la proportion d’éléphants femelles sans défenses diminuer, passant de 38 à 28%. C’est parce que l’effectif total

des agents économiques autres que des administrations publiques (ex : l’assurance automobile), et enfin des versements, obligatoires ou non, effectués au profit d’administrations publiques en contrepartie de services dont le prix n’est pas hors de proportion avec leur coût (ex : le timbre fiscal acquitté pour l’établissement d’un passeport). Impôt direct/indirect : Les impôts directs sont généralement considérés comme plus équitables, car ils tiennent compte de la situation personnelle des contribuables

LE NOMBRE D’OR DEFINITION: Le nombre d'or est la proportion, définie initialement en géométrie, comme l'unique rapport entre deux longueurs telles que le rapport de la somme des deux longueurs (a+b) sur la plus grande (a) soit égal à celui de la plus grande (a) sur la plus petite (b) c'est-à-dire lorsque (a+b)/a = a/b. Le découpage d'un segment en deux longueurs vérifiant cette propriété est appelé par Euclide découpage en « extrême et moyenne raison ». Le nombre d'or est maintenant souvent désigné

rapport aux différentes parties du corps humain. Les proportions fixées par le modulor sont directement liées au "nombre d'or", d'où le nom "module" et "or. Par exemple, le rapport entre la taille (1m83) et la hauteur du nombril (1m13) moyenne est égal à 1,619, soit le nombre d'or à un millième près. D'autre part la taille humaine standard 1,83 mètre est basée sur l'observation de l'architecture traditionnelle européenne et de l'utilisation des proportions de cette unité pour élaborer l'harmonie d'une architecture

ont vu le message et s'en souviennent (p), et parmi ces derniers la proportion des acheteurs (a) - ceux qui n'ont pas retenu le message (1-p), et parmi ces derniers la proportion des acheteurs (b). La proportion des consommateurs influencés par la publicité (P) peut être estimée par le rapport entre le nombre de ceux qui ont acheté du seul fait du message publicitaire, et le nombre total d'acheteurs. Soit la formule : Proportion des consommateurs influencés par la publicité = pa− pb pa1− p

Pour illustrer la passion qu’il vouait à la connaissance et à la recherche scientifique qui transparaît dans ses œuvres artistiques, j’ai sélectionné : L’HOMME DE VITRUVE L'Homme de VITRUVE (1940) Avec ce célèbre dessin et son goût pour les proportions harmonieuses, Léonard de VINCI combine le corps humain dans deux positions différentes sur la même image : · les pieds écartés et les bras légèrement levés, l’homme s’inscrit dans un cercle. · Les pieds joints et les bras horizontaux, l’homme

+ ** n1 n 2 ) & Population 1 X2 → N(µ2 ; σ2) S’en rappeler pour les comparaisons de moyennes… II – Echantillonnage & estimation 2V314 - 2015-2016 – © D. Lamy Distribution d’échantillonnage et intervalle de variation d’une proportion X variable aléatoire F = proportion d’individus ayant le caractère C F = n Distribution d’échantillonnage de F " X % np E(F) = µF = E $ ' = #n& n E(F) = p € # X & Var( X ) npq pq Var(F) = σ = Var% ( = = 2 = 2 $n' n n n 2 F p(1 − p) Var(F ) = n II – Echantillonnage

normale On lance une pièce 600 fois. Calculer la probabilité que le nombre de « piles » ne s’éloigne pas de la valeur médiane : • De plus de 15 • De plus de 45. Exercice 9 : lois binomiale et normale Dans la petite ville Dailleurs, on étudie la proportion de personnes possédant un animal domestique. Sur les 900 habitants, 40% ont un animal domestique. • Définir la loi de X « nombre d’habitants possédant un animal domestique » • Calculer la probabilité que X soit comprise entre 360 et 390. • Calculer