Produit cartésien

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . TABLE DES MATIÈRES 4 5 6 7 8 L’algèbre relationnelle 5.1 Les opérateurs de l’algèbre relationnelle 5.1.1 La sélection,   . . . . . . . . . 5.1.2 La projection, ✁ . . . . . . . . . 5.1.3 Le produit cartésien, ✂ . . . . . 5.1.4 L’union, ✄ . . . . . . . . . . . 5.1.5 La différence, ☎ . . . . . . . . 5.1.6 Jointure, ✆ . . . . . . . . . . . 5.2 Expression de requêtes avec l’algèbre . 5.2.1 Sélection généralisée . . . . . . 5.2.2 Requêtes conjonctives

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 5 L’algèbre relationnelle 5.1 Les opérateurs de l’algèbre relationnelle 5.1.1 La sélection, . . . . . . . . . 5.1.2 La projection, . . . . . . . . . . . . . . 5.1.3 Le produit cartésien, 5.1.4 L’union, . . . . . . . . . . . 5.1.5 La différence, . . . . . . . . 5.1.6 Jointure, . . . . . . . . . . . 5.2 Expression de requêtes avec l’algèbre . 5.2.1 Sélection généralisée . . . . . . 5.2.2 Requêtes conjonctives . . . . . 5.2.3 Requêtes

Multidimensionnelle. Théorie relationnelle Modèle relationnel Concepts BdD sous forme des tables. Algèbre relationnelle pour décrire une Opérateurs pour la manipulation de tables. Relation ❖ Relation : table à 2 dimensions. Relation = sous-ensemble du produit cartésien des domaines d’attributs R (A1 :D1, ..., An :Dn) ! D1 x ... x Dn Une ligne = un n-uplet ou un tuplet. Chaque n-uplet est unique dans la relation. Une colonne = un attribut. Chaque colonne a un type : domaine d’attribut. Le domaine définit l’ensemble

P({w }) = 6−N , w ∈ Ω. Chapitre 1 Processus stochastique et fonctions aléatoires Espaces produits d’espaces probabilisés Soit T = ∅ et soit {(Et , Bt )} une suite d’espaces probabilisables, on note E T = Et l’espace produit des espaces {Et }. t∈T Pour S ⊂ T une partie finie de T , on note E S = t∈S t∈S Et le produit cartesien usuel de la famille {Et }t∈S et B S = ⊗ Bt denote la tribu produit tensoriel usuel de (Bt )t∈S . Soit A ∈ B S , nous appellons cylindre de base A dans E T , CA

. . . . . . . . . . . TABLE DES MATIÈRES 4 5 L’algèbre relationnelle 5.1 Les opérateurs de l’algèbre relationnelle 5.1.1 La sélection, . . . . . . . . . 5.1.2 La projection, . . . . . . . . . . . . . . 5.1.3 Le produit cartésien, 5.1.4 L’union, . . . . . . . . . . . 5.1.5 La différence, . . . . . . . . 5.1.6 Jointure, . . . . . . . . . . . 5.2 Expression de requêtes avec l’algèbre . 5.2.1 Sélection généralisée . . . . . . 5.2.2 Requêtes conjonctives . . . .

Base de données relationnelles Le modèle relationnel Le modèle relationnel est basé sur la théorie des ensembles. a b c d e A B A × B a b c d e A B A × B Une relation est un sous-ensemble du produit cartésien (de n domaines). Un domaine est un ensemble de valeurs dotées d’une sémantique (domaine ≠ type). Ex : D_nompilote = {“Dupond” , “Durand” , … } D_nomavion = {“Airbus” , “Caravel” , … } Vol ( D_numvol, D_nompilote, D_nomavion, D_ville, D_ville, D_heure, D_heure ) tuple de la relation

UMLV © Types abstraits Types de base entiers, réels, booléens, caractères, pointeurs (adresses),… Constructeurs puissance produit cartésien itération (étoile) En ExF x… E* type_E ... […] struct { … } Types abstraits - objets indépendants du langage et de l'implémentation décrits par : - interface (ensemble de base, opérations, relations, axiomes) - implémentation (codage en C ou autre) Exemples : Vecteur Arbre Ensemble Graphe Liste … 76 Entiers Entiers - Ensemble : intervalle de N

NoClient#) Produit(RefPdt, Désignation, Prix) 4 Base de données Avancées 3-Création de la base de données  On passe à la création de la base de données sous Oracle à l’aide de SQL PLUS 3-1 Création des tables :  Table Client:  Table Commande:  Table Produit : 5 Base de données Avancées 3-2 Insertion des données:  Insérer des données dans la table Client:  Insérer des données dans la table Commande:  Insérer des données dans la table Produit: 6

entier compris entre 2 et 5 donc y = 2, ou y = 3, ou y = 4, ou y = 5, dans tous les cas y est élément de E ce qui démontre que F ⊂ E. Pierre Puiseux 2 Chapitre 1. Fonctions, applications Définition 1.1. Produit cartésien de deux ensembles : E et F étant deux ensembles, le produit cartésien de E par F est l’ensemble des couples (x, y) formés d’un élément x de E et d’un élément y de F . Il est noté E × F . E×F = {(x, y) , x ∈ E, y ∈ F } Exemple 1.3. E = {1, 2}, alors E×N = {(1, 0) , (2, 0) , (1

III.1.19. — Soient E et F deux ensembles. Le produit cartésien de E par F , noté E × F , est l’ensemble des couples (x, y) avec x ∈ E et y ∈ F . E × F = {(x, y); x ∈ E, y ∈ F }. Remarque III.1.20. — Le couple (x, y) signifie le couple ordonné. Ainsi, le couple (x, y) est différent du couple (y, x) sauf si x = y. Remarque III.1.21. — On généralise la notion de produit cartésien à plusieurs ensembles. Soient E1 , . . . , En des ensembles. Le produit cartésien E1 × · · · × En est l’ensemble des n-uplets