Polynôme constant

les constantes non nulles. Herv´ e Hocquard (LaBRI) Les polynˆ omes 9 octobre 2012 7 / 21 Divisibilit´e dans R[X ] D´efinition Disons que le polynˆ ome A divise le polynˆ ome B, ou encore que B est multiple de A, et notons A | B, s’il existe un polynˆ ome C tel que B = AC . Il est facile de v´erifier que tout polynˆ ome divise 0, mais que 0 ne divise que lui-mˆeme. De mˆeme, 1 divise tout polynˆ ome, mais les seuls polynˆ omes qui divisent 1 sont les constantes non nulles

variables constantes Dans certain cas on a besoin de variables constantes. Ces variables, on ne veut pas qu’elles puissent être modifiées au cours de l’éxecution. Pour déclarer une variable constante on met le mot const devant la déclaration de la variable. Exemple : const float pi = 3.1415926535898 Une autre façon de déclarer des variables constantes est d’utiliser des instructions de précompilation : Exemple : #define PI 3.1415926535898 1.4 Par convention ces constantes se notent

Programme nom_prog Variables Liste des variables Constantes Liste des constantes Début Corps de l'algorithme Fin Remarque: Un algorithme s'exécute de façon séquentielle: Les instructions s'exécutent les unes après les autres dans l'ordre où elles sont écrites. B) Les variables et les constantes Une variable ou une constante sert à mémoriser une valeur donnée, durant un algorithme. Une variable ou une constante,  porte un nom (le plus significatif possible). Exemple

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Constantes 6 6 Expressions 7 7 Instructions d’entrée/sorties 7.1 Opération d’entrée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2 Opération de sortie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

semestre, trimestre, mois) condition toutefois de rester constante. En toute rigueur, il serait prfrable dutiliser le terme annuit pour des versements qui ont lieu tous les ans et les termes semestrialit, trimestrialit et mensualit dans les autres cas. Lorsque le montant de chaque versement priodique reste identique, lannuit est constante. Exemple les loyers verss chaque mois par un locataire, constituent une suite de mensualits constantes jusqu lapplication dune augmentation prvue dans le contrat

année. Le nombre moyen de tentatives de contact double entre la première et la troisième année. En ce qui a trait à l’âge moyen des clientes, la moyenne est assez constante au cours des trois années et se situe entre 34 et 36 ans. Il en est de même avec le nombre d’enfants moyen qu’ont les clientes de Venus Comestics qui demeure constantes (de façon arrondie) et qui est de deux. Moyenne Année 1 Année 2 Année 3 Montant d’achat 11.06 $ 13.82 $ 18.93 $ Nombre de tentatives de contact 1.94 2.89 4.02

que le C++ (mais plus simple et plus objet diront certains). Là encore, une bonne connaissance du C facilite beaucoup l’apprentissage de Java. 2. Java, créé par James Gosling, est maintenant développé par SUN. Chapitre 2 Commentaires, noms et constantes 2.1 les commentaires En C, il est possible d’insérer un commentaire partout où l’insertion d’un espace est possible. Un commentaire commence par une barre oblique suivie d’une étoile (/*), et se termine par une étoile suivie d’une barre oblique

2y(t). Remarquons, dans ce cas, que pour n’importe quelle constante k, y(t) = ke2t est aussi une solution de cette équation. Une équation différentielle est toujours telle que plusieurs solutions sont possibles en fonction de la valeur d’une constante. 1.2 Equations différentielles linéaires du premier ordre Deux catégories d’équations linéaires du premier ordre sont particulièrement utilisées en économie. type 1 : y˙ = ay où a est une constante. La solution générale de cette équation est : y(t) =

multiplication de la variable par des constantes. Elle peut donc s'écrire sous la forme : x \mapsto ax+b où les paramètres a et b ne dépendent pas de x. Lorsque ces paramètres sont des nombres réels, une telle fonction est représentée par une droite, dont a est le coefficient directeur et b l'ordonnée à l'origine. Un cas particulier des fonctions affines est lorsque l'ordonnée à l'origine est nulle, on obtient alors une fonction linéaire. Les fonctions constantes et linéaires sont des exemples

l'équation du second degré 1) Définitions On appelle polynôme de second degré l’expression a x² + b x + c (avec a non nul). On appelle équation du second degré une équation de la forme a x² + b x + c = 0, où a, b et c sont trois réels donnés, avec a différent de 0. Résoudre l'équation, c'est trouver toutes les valeurs de x telles qui rendent cette égalité vraie. Ces nombres sont appelés "solutions de l'équation ou "racines du polynôme" (on peut aussi dire par abus de langage racines de l'équation)