Poisson électrique

caractériser un domaine conventionnel de réversibilité ; • la résistance maximale à la traction Rm ou σm ; • l'allongement à la rupture A, qui mesure la capacité d'un matériau à s'allonger sous charge avant sa rupture • le coefficient de Poisson, qui chiffre la variation de volume induite par la déformation des matériaux dans le domaine élastique. II) Propriétés mécaniques des matériaux : Contrainte (en Pa) : Déformation : 1 Courbe contrainte allongement L’allure

164 19.68 0.041 5.4 0.004 Au cours d’une coupe du monde de football, les nombres de buts marqués par les différentes équipes durant les différents matches ont donné naissance à la distribution de fréquences cicontre. Ajuster une distribution de Poisson aux données de cet échantillon et évaluer l’ajustement. Nombr Fréque e de nces buts 0 18 1 20 2 15 3 7 4 4 5 0.25 0.35 0.24 0.11 0.04 0.01 16 22.4 15.4 7.04 3.2 64 RESOLUTION : À comparer avec à car Donc et l’ajustement est correct Fréquences

5- Exercices IV- Caractéristiques numériques des variables aléatoires 1- Espérance 2- Variance, covariance 3- Exercices V- Variables aléatoires usuelles 1- Loi de Bernoulli (p) 2- Loi binomiale (n, p) 3- Loi uniforme 4- Loi exponentielle 5- Loi de Poisson (λ) 6- Loi normale (µ, σ) 7- Exercices VI- Somme d'un grand nombre de variables aléatoires indépendantes 1- L'inégalité de Tchebychev 2- Loi des grands nombres 3- Théorème central-limite 4- Exercices VII- Echantillonnage 1- Description des données

. 2.1 Loi de Bernoulli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Loi binomiale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Loi géométrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 Loi de Poisson - Approximation d’une loi binomiale . . 2.4.1 Loi de Poisson . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4.2 Approximation d’une loi binomiale par une loi 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2 Loi de Bernoulli de paramètre p . .......................•.•..... 2.2.3 Loi binomiale 93(n ; p) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.4 Loi de Poisson rJ'l(X-) •••••••••••••••.•.••••••••••••••••.•.••• 2.2.5 Loi hypergéométrique 'dC(N, Il, p) ou du tirage exhaustif. . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.5.1 Espérance de l'hypergéométrique ........................... 2.2.5.2 Variance de l'hypergéométrique

Enigme 11 : Ce matin, Juliette est en pleurs, elle vient de retrouver Roméo mort au pied du lit gisant dans une flaque d’eau. Indice : L’eau provient d’un bocal à poisson. Solution : Romeo, c’est le poisson rouge de Juliette. Sans s’en apercevoir, Juliette a fait tomber le bocal pendant la nuit et au petit matin le pauvre petit poisson Roméo est mort. ________________________________________ Enigme 12 : Un homme glisse malencontreusement du rebord de la fenêtre de son immeuble et fait une chute

1 ) = P( X = 0 ) + P( X = 1 ) Une variable continue quant à elle peut prendre n’importe quelle valeur d’un intervalle. Des distributions de probabilités sont adaptées à ces deux types de variables : Loi hypergéométrique Loi binomiale Loi de Poisson Loi de Pascal Loi Normale ou LaplaceGauss Loi de Student Loi du Khi-Deux Loi de Fisher-Snédécor Lois des variables aléatoires discrètes Lois des variables aléatoires continues Ce chapitre étudiera ces différentes lois de probabilités en commençant

Le petit garçon rencontre le poisson rouge. Dans une grande maison en ciment, il y a un petit garçon qui revient de l’école tous les soirs à la même heure. Quand il rentre chez lui, il n’y a personne. Sa mère travaille. Il y a seulement un canari qui chante dans sa cage, et, sur le buffet, une bouteille de lait vide avec un peu d’argent que sa mère a laissé pour que le petit garçon puisse aller acheter du lait.  Donc, tous les soirs, l’enfant redescend l’escalier et traverse la rue

par jour ou, plus concrètement, 4 accidents en moyenne tous les 5 jours. C'est une moyenne: comme l'indique la statistique aucun accident pendant plusieurs jours consécutifs (86 jours sans accident), ! on pourrait constater 2°/ La loi de Poisson est la loi des "anomalies" indépendantes et de faible probabilité. On peut l'appliquer ici a priori directement, faute d'autres informations sur la survenue des accidents. Afin de mieux s'en convaincre, en notant que les accidents sont considérés

déforme pas seulement dans la direction de la force appliquée. Les déformations ε1 et ε2 induites dans suivant les 2 axes perpendiculaires à la direction de la contrainte σ1 sont définies par : ε2 = ε3 = -ν ε1 = -ν σ1 / Ε Avec ν = coefficient de Poisson du matériau Dans le cas des matériaux les plus courants dont les métaux ν ≈ 0,3 Si ν < 0,5 le volume augmente sous l'effet d'un effort de traction Si ν = 0,5 la déformation se fait à volume constant Si ν > 0,5 le volume diminue sous l'effet d'un effort