Point d'équivalence

DETERMINATION DU POINT EQUIVALENT E La variation dpH/dVversé est maximale à l’équivalence On projète sur l’axe des V le point correspondant au maximum de la courbe dpH/dV et on obtient le volume VE . Dans le graphe ci-dessous VE=20mL. pH d p H (cm ª³) 10 dpH : DI FF(pH, V b) 8 4 3 6 2 4 pH 2 1 5 10 15 20 V b (m L ) pH d p H (cm ª³) 10 4 pH 5 2 0 0 -5 -2 dpH/ dV a -1 0 -4 5 10 15 20 V a (m L ) La méthode des

Voici les principales définitions du cours de TS. B – La transformation d’un système chimique est-elle toujours totale ? 1. Définir le taux d’avancement final d’une réaction. 2. On considère l’équation de réaction suivante : Cu2+(aq) + 2 HO –(aq) = Cu(OH)2 (s). Exprimer la constante d’équilibre K en fonction des concentrations effectives des substances. 3. Donner l’équation de l’autoprotolyse de l’eau. 4. Donner l’expression du produit ionique de l’eau. 5. Donner la définition

cette façon, les réactifs réagissent mole après mole. Le but d'un titrage consiste à utiliser une solution de concentration connue (NaOH dans notre cas) afin de neutraliser un corps contenue dans une solution inconnue (KHP et yogourt). Par ailleur, le point de neutralisation (lorsque la solution devient rose pâle) est atteint entre autres grâce à quelques gouttes d'un indicateur (PPT). L'utilisation courante des titrages se fait dans la plupart des industries de fabrication ou de transformation de produits

rentrant ; Notation : [BAC]r avec A pour sommet et [A, B), [A, C) pour frontières. 3. une demi-droite [A, B), nommée secteur nul, avec A pour sommet et [A, B), [A, B) pour frontières ; 4. un demi-plan fermé sur la frontière duquel on a distingué un point, nommé secteur plat ; Notation : si A ∈ [B, C], on note [BAC]p avec A pour sommet et [A, B), [A, C) pour frontières. 5. le plan dans lequel on a distingué une demi-droite, nommé secteur tour ; Notation : P[A,B) avec A pour sommet et [A, B), [A, B)

rentrant ; Notation : [BAC]r avec A pour sommet et [A, B), [A, C) pour frontières. 3. une demi-droite [A, B), nommée secteur nul, avec A pour sommet et [A, B), [A, B) pour frontières ; 4. un demi-plan fermé sur la frontière duquel on a distingué un point, nommé secteur plat ; Notation : si A ∈ [B, C], on note [BAC]p avec A pour sommet et [A, B), [A, C) pour frontières. 5. le plan dans lequel on a distingué une demi-droite, nommé secteur tour ; Notation : P[A,B) avec A pour sommet et [A, B), [A, B)

universelle. En second lieu, on étend cette propriété universelle aux dérivateurs ponctués (i.e. admettant un objet nul). Si C est une catégorie admettant des petites limites inductives et un objet final , désignons par C• la catégorie des objets pointés de C . On a un foncteur canonique (adjoint à gauche du foncteur d’oubli) ?+ : C −→ C• qui associe à tout objet X de C , l’objet X+ = X . On vérifie facilement que pour toute catégorie C admettant des petites limites inductives et un objet nul, la composition

+ k, −n + k, k, n + k, 2n + k, . . . } {. . . , −2n − 1, −n − 1, −1, n − 1, 2n − 1, . . . } . 0, l’ensemble quotient Z/nZ = ¯ . . . , n − 1 est de cardinal n. Exemple 2 (suite) Dans le second exemple, la classe d’´quivalence d’un point x est l’ensemble des points qui peuvent ˆtre joints ` x au moyen e e a d’une courbe continue contenue dans E. On appelle ¸a la composante connexe par arcs de x. Par exemple, soit E c l’ensemble R2 − C o` C est l’ensemble des vecteurs (a, b) tels que l’on ait x2

Exemples | | | Prononciation | | | | | Branche | | | |  ! | Factorielle | n! est le produit : 1 × 2 × ... × n. | 6! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 720 | | | Factorielle (de) n. | | | | | Combinatoire | | | | ~ | Relation d'équivalence | | | | | « ... est équivalent à ... » | | | | | Théorie des ensembles | | | | | Équivalence | an ~ bn signifie que les suites an et bnsont équivalentes | sin(1/n) ~ 1/n (lorsque n tend vers l'infini) | | | « ... est équivalent

Exemples | | | Prononciation | | | | | Branche | | | |  ! | Factorielle | n! est le produit : 1 × 2 × ... × n. | 6! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 720 | | | Factorielle (de) n. | | | | | Combinatoire | | | | ~ | Relation d'équivalence | | | | | « ... est équivalent à ... » | | | | | Théorie des ensembles | | | | | Équivalence | an ~ bn signifie que les suites an et bn sont équivalentes | sin(1/n) ~ 1/n (lorsque n tend vers l'infini) | | | « ... est équivalent

1 : { Soit la relation binaire sur dont le graphe est {( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )} 1. Vérifier que la relation est une relation d’équivalence. 2. Faire la liste des classes d’équivalences distinctes et donner l’ensemble quotient Allez à : Correction exercice 1 : Exercice 2 : 1. Montrer que la relation de congruence modulo [ ] Est une relation d’équivalence sur . 2. En vous servant de la division euclidienne, montrer qu’il y a exactement distinctes. Allez à : Correction exercice 2 : Exercice