Paradoxe d'Achille et de la tortue

paradoxe achille et tortueLE PARADOXE D'ACHILLE ET LA TORTUE PARTIE 1 : présentation du paradoxe Le paradoxe d'Achille et de la tortue dit qu'un jour, le héros grec Achille a disputé une course à pied avec une tortue. Achille étant un très bon coureur, il lui accorda une avance. Supposons pour simplifier que Achille court à une vitesse constante de 10 mètres par seconde et la tortue court 10 fois moins vite soit à 1 mètre par seconde. Supposons aussi que le héros grec laisse à la tortue une avance

comme ne répondant pas aux difficultés soulevées par l'éléate. Examinons d'abord la réfutation de l'interprétation des mathémat iciens La mathématique reste dans son rôle tant qu'elle s'occupe : « de déterminer les positions simultanées d'Achille et de la tortue à un moment donné, lorsqu'elle admet a priori la rencontre des deux mobiles en un point X, rencontre qui est elle-même une simultanéité. Mais elle dépasse ce rôle quand elle prétend reconstituer ce qui a lieu dans l'intervalle de deux simultanéités;

 INTRODUCTION I- PRESENTATION DE L’AUTEUR Biographie II- PARADOXES DE ZENON 1- La pluralité (grandeur) 2- La pluralité (numérique) 3- Achille et la tortue 4- Le boisseau 5- La pluralité (lieu) 6- Paradoxe de la dichotomie 7- La flèche en vol 8- Les masses III- AUTRES INTERPRETATIONS IV- BIBLIOGRAPHIE CONCLUSION INTRODUCTION Le philosophe grec Zénon est né à Élée, une ville du sud de l’Italie, entre 495 et 480 av. J.C. Tout comme son maître Parménide, il fut probablement pythagoricien avant

des paradoxes. Mais, ceux-ci contribuent-ils vraiment à une meilleure compréhension du monde? Tout d’abord, comprenons qu’un paradoxe consiste à un argument ou affirmation qui est vraie si et seulement s’il est faux. Zénon a débuté son parcours philosophique avec comme base celle que son maitre, Parménide, lui a enseignée, qui sont que les sens et l’esprit ne nous donnent pas la même idée du monde, et que c’est à l’esprit et non au sens qu’on devait se référer. Grâce à son célèbre paradoxe d’Achille

dire que, ses idées qui prennent place comme « les paradoxes de Zénon » dans la littérature de la philosophie, peuvent devenir à des paradoxes uniment dans quelques systèmes de réflexion. Ici, par exemple, on peut mieux voir comment la logique simple dompte, et même conspue les suppositions de science formel. Zénon souligne la distinction entre le fixage basé sur l’observation et la réflexion sur la logique. Dans quelques réponses contre les paradoxes de Zénon, on va toucher aux atomistes, mais d’abord

de nécessité aveugle mais seulement de nécessité condL ». Dans le paradoxe d'Achille et de la tortue, formulé par Zénon d'Élée, il est dit qu'un jour, le héros grec Achille a disputé une course à pied avec le lent reptile. Comme Achille était réputé être un coureur très rapide, il avait accordé gracieusement à la tortue une avance de cent mètres. Zénon d'Élée affirme alors que le rapide Achille n'a jamais pu rattraper la tortue. « En effet, supposons pour simplifier le raisonnement que chaque concurrent

Annexe 1 : lexique Annexe 2 : l'espace et le temps (tableau) Annexe 3 : le temps homogène et la durée (tableau) Annexe 4 : la notion de multiplicité Annexe 5 : l'associationnisme Annexe 6 : Wundt et la psychologie expérimentale Annexe 7 : Les paradoxes de Zénon   Plan du cours1 - Multiplicité numérique et espacea - Le nombre est à la fois unité et multiplicité, synthèse de l'un et du multiple. b - Toute idée claire du nombre implique une vision dans l'espace              - Examen de l'idée

beaucoup de leurs arguments reposent sur la divisibilité infinie de l’espace : il y a toujours pour la tortue, possibilité de s’avancer pendant qu’Achille franchit la distance qui le sépare d’elle. Et la flèche ne part pas parce qu’elle doit, à l’infini, franchir la moitié de la moitié de la moitié, etc., du premier centimètre de sa course. L’erreur, selon B. c’est d’appliquer au mouvement (le pas d’Achille) ce qui est valable pour l’espace. Je peux bien diviser le mouvement, un peu comme le mouvement

de Samos démontre ainsi que l'Être est immobile, éternel et infini; il partage avec Parménide l’idée de l’unité de l’Etre. Zénon soutient, tout aussi rigoureusement, que le mouvement est impossible, ou du moins impensable ; il utilise différents paradoxes par lesquels il démontre cette thèse : -Supposons un coureur qui désire aller d'un point A à un point B. Il ne pourra atteindre le point B sans passer d'abord par un point C, milieu de AB. Pour atteindre ce point C, il doit d'abord passer par un

l’antiquité c’est « l’ekphrasis » = peinture parlante, comme une peinture mais avec des mots. Au départ ça désigne une description, celle d’une œuvre d’art. C’est une figure de style à l’origine, la plus ancienne est celle de la description du bouclier d’Achille dans L’Iliade. L’ekphrasis est un morceau de bravoure dans un récit ou l’écrivain montre sa virtuosité en concurrence avec la peinture. Dans l’antiquité il va devenir un véritable genre littéraire, celui de la « gallérie de peintre » => recueil ou