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Chercher les valeurs propres et les vecteurs propres de u. Correction [003521] Exercice 3522 Endomorphisme sur les suites Soit E l’espace vectoriel des suites réelles u = (un )n ( f (u))n = 1 et f l’endomorphisme de E défini par : u1 + 2u2 + · · · + nun . n2 Quelles sont les valeurs propres de f ? Correction [003522] Exercice 3523 Opérateur intégral 1 Soit E = C ([0, 1], R) et f : E → E, uu˜ avec u(x) ˜ = t=0 min(x,t)u(t) dt. Chercher les valeurs propres et les vecteurs propres de f . Correction

élaborer une théorie économique exacte, méthode que, pour ma 34 « Die exacte Forschung auf dem Gebiete der Preiserscheinungen lehrt uns z. b., dass die in einem bestimmten Verkehrsgebiete hervortretende Steigerung des Bedarfes nach einer Waare (sei es nun, dass dieselbe die Folge einer Bevölkerungsvermehrung, oder der grösseren Intensität ist, in welcher das Bedürfniss nach der bezüglichen Waare bei den einzelnen wirthschaftenden Subjecten auftritt) unter gewissen Voraussetzungen zu einer dem Masse nach

Z i2 Con C 37 I IUFM FÉLIX JACQUIER Le Tonkin Charpennes PLACE WILSON PRAIRIE 27 E USS Parc Sutter 36 27 4 36 41 BE 36 RÉPUBLIQUE TITA COÏS 83 6 57 G. AV. GR Rize C AND NUN GES Piscine couverte 85 95 R. DU 24 AV RIL 1915 Collège E. Galois 8 ARAGO J. JAURÈS MALHERBE AVENUE LIONEL tou LG ES Collège Mauvert Stade J. Ladoumègue R PÉ Lefèvre R LEPÉCHEU CUZIN PICASSO

converge vers . e (iv) Donner un exemple de suite u divergente mais telle que sa moyenne de C´saro soit e convergente. Exercice 3.6. Soit u une suite r´elle convergente et soit λ sa limite. Soit v la suite d´finie e e par vn = (u1 + 2u2 + · · · + nun )/n(n + 1). On rappelle que pour tout entier n ≥ 1, n k=1 k = n(n + 1)/2. (i) Montrer que vn − λ/2 = (ii) Montrer que pour tout (u1 −λ)+2(u2 −λ)+···+n(un −λ) . n(n+1) > 0, il existe un entier n0 tel que pour tout n ≥ n0 , 1 |vn − λ/2|

plusieurs corps qui dépendent chacun de leur province particulière; c'est que les villes capitales sont des places excellentes, qui se défendent par leur situation seule, et où il n'y a point de troupes. (63) In der Wertung der Menschen steht der Mut nun einmal höher als Schüchternheit, die Tatkraft höher als Klugheit, die Stärke höher als guter Rat. Stets wird die Armee einen Senat verachten und auf ihre Offiziere hören. Sie wird auf die Befehle nicht viel geben, die ihr von Seiten einer Körperschaft

Lieblingsgeschenken von Eltern und Großeltern, und Generationen von Kindern bekamen zu Weihnachten kleine Pistolen oder Bogen, um zum Beispiel Robin Hood nachzuahmen. Niemand stellte sich damals die Frage, ob dies schädlich für die Kinder sei, es gehörte nun mal dazu und galt auch als Vorbereitung für die Jungen, die eines Tages auch vielleicht Soldat werden. Heutzutage legt unsere Gesellschaft großen Wert auf ein friedliches Miteinanderleben, und die Gewaltbereitschaft derer, die man als Unschuldige

fr•h am Tag, das will man nicht. Am Nachmittag fahrst du durchs Dorf, in Richtung Sportplatz. Vorm Sportplatz fahrst du ab. Kun darauf bist du da. Du halst am Tor, durch das du nicht hindurchkannst, parkst das Auto und blickst dich um. Du glaubst, nun taucht vor dir das Haus auf, doch du irrst dich, da ist das Dach. Ringsum Wald, dickichtartig, Wildnis fast. Wald, wohin du schaust. Baum und Strauch sind stark im Wuchs. Am Pfad wachst Minzkraut auch Gras, frisch, saftig und grun. Ins Haus, wovon du

consecuencia, oamos a aôor. dar ura 2arte dificil de Ia téc. nica: el batiniietto. Esle se oôtieae tocatdo al tet notit)arneztc dos gol7es coa cada mano. Nach dieser griindllchen Vorbereitung' hab€n sich unser€ Handgel€nk€ gut gelockert. Daher kônnen wlr nun atr €inen schwierl8€n Teil d€r Technik gehen: 'lllfirbel. . d€n Dlos€n €rzeug,en wlr, indem wlr ebw€chselnd mltJeder Hand zwel Schlâge ausfûhren. o o a a a a a o a a o a o o a a o a a a a a o a o o a a a o a o a a a

sa poche. Je faisais semblant de dormir. Karl Ivanovitch commença par prendre une prise, puis s’essuya le nez, secoua ses doigts, et alors seulement il s’occupa de moi. Il se mit à me chatouiller la plante des pieds, et avec de petits rires : — Nun, nun, Faulenzer !2 — dit-il. Quelle que fut ma peur d’être chatouillé, je ne sortis pas de mon lit et je ne lui répondis pas, mais seulement, j’enfonçai encore davantage ma tête sous mes oreillers, j’envoyai des coups de pied de toutes mes forces

or of amiable manners, Madame Guillaume commonly decorated her head--that of a woman near on sixty--with a cap of a particular and unvarying shape, with long lappets, like that of a widow. In all the neighborhood she was known as the "portress nun." Her speech was curt, and her movements had the stiff precision of a semaphore. Her eye, with a gleam in it like a cat's, seemed to spite the world because she was so ugly. Mademoiselle Virginie, brought up, like her younger sister, under the domestic