Notation de Leibniz

(Centrale MP 2000, avec Maple) P = que P = A2 + B2 . 0}. 65X 4 − 134X 3 + 190X 2 − 70X + 29. Trouver A et B dans Z[X] tels Correction [003248] Exercice 3249 Lemme de Gauss Soit P ∈ Z[X]. On appelle contenu de P le pgcd des coefficients de P (notation : cont(P)). 1. Soient P, Q ∈ Z[X] avec cont(P) = 1, et R = PQ. Soit p un facteur premier de cont(R). (a) Si p est premier avec le coefficient constant de P, Démontrer que p divise tous les coefficients de Q. (b) Si p divise le coefficient constant

123 SÉQUENCE 6 Chapitre 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Activité n°1 – recherche sur le mont Parnasse Lecture analytique (La Rose-thé) Activité n°2 – Observation Activité n°3 – Analyse ᕡ Relevez dans le poème les notations de couleur. Que nous indiquent-elles sur la couleur des roses-thé ? ᕢ Étudiez les mouvements du poème. Que constatez-vous ? ᕣ À qui s’adresse ce poème ? ᕤ La comparaison entre la fleur et la jeune fille est-elle originale ? ᕥ Question d’ensemble

compos�s".� On les distingue en m�tallo�des et en m�taux, -- diff�rence qui n'a "rien d'absolu", dit l'auteur. De m�me pour les acides et les bases, "un corps pouvant se comporter � la mani�re des acides ou des bases, suivant les circonstances".� La notation leur parut baroque. -- Les Proportions multiples troubl�rent P�cuchet.� -- "Puisqu'une mol�cule de A, je suppose, se combine avec plusieurs parties de B, il me semble que cette mol�cule doit se diviser en autant de parties ; mais si elle se divise

On les distingue en métalloïdes et en métaux, – différence qui n’a « rien d’absolu », dit l’auteur. De même pour les acides et les bases, « un corps pouvant se comporter à la manière des acides ou des bases, suivant les circonstances ». La notation leur parut baroque. Les proportions multiples troublèrent Pécuchet. — « Puisqu’une molécule de A, je suppose, se combine avec plusieurs parties de B, il me semble que cette molécule doit se diviser en autant de parties. Mais si elle se divise

peutêtre composés. On les distingue en métalloïdes et en métaux, – différence qui n’a rien d’absolu, dit l’auteur. De même pour les acides et les bases, un corps pouvant se comporter à la manière des acides ou des bases, suivant les circonstances. La notation leur parut baroque. – Les Proportions multiples troublèrent Pécuchet. – Puisqu’une molécule de A, je suppose, se combine avec plusieurs parties de B, il me semble que cette molécule doit se diviser en autant de parties ; mais si elle se divise, elle

(Centrale MP 2000, avec Maple) P = 65X 4 − 134X 3 + 190X 2 − 70X + 29. Trouver A et B dans Z[X] tels que P = A2 + B2 . [003247] [003246] Correction Exercice 3249 Lemme de Gauss Soit P ∈ Z[X]. On appelle contenu de P le pgcd des coefficients de P (notation : cont(P)). 1. Soient P, Q ∈ Z[X] avec cont(P) = 1, et R = PQ. Soit p un facteur premier de cont(R). (a) Si p est premier avec le coefficient constant de P, Démontrer que p divise tous les coefficients de Q. (b) Si p divise le coefficient constant de

à une intuition qu'on n'a pas eue, et de se donner l'impression de Paris si l'on n'a pas vu Paris. C'est qu'on n'a pas affaire ici à des parties du tout, mais à des notes prises sur l'ensemble. Pour choisir un exemple plus frappant, un cas où la notation est plus complètement symbolique, supposons qu'on me présente, mêlées au hasard, les lettres qui entrent dans la composition d'un poème que j'ignore. Si les lettres étaient des parties du poème, je pourrais tâcher de le reconstituer avec elles en

principale de la science de la nature fut de maîtriser la matière qui se trouvait à portée de main. Dans la plupart des domaines, il fallut partir d'éléments tout à fait bruts. L'antiquité légua Euclide et le système solaire de Ptolémée ; les Arabes la notation décimale, les rudiments de l'algèbre, les chiffres modernes et l'alchimie ; le Moyen Âge chrétien, rien du tout. Dans ces conditions, ce fut nécessairement la plus élémentaire des sciences de la nature, la mécanique des corps terrestres et célestes

principale de la science de la nature fut de maîtriser la matière qui se trouvait à portée de main. Dans la plupart des domaines, il fallut partir d'éléments tout à fait bruts. L'antiquité légua Euclide et le système solaire de Ptolémée ; les Arabes la notation décimale, les rudiments de l'algèbre, les chiffres modernes et l'alchimie ; le Moyen Âge chrétien, rien du tout. Dans ces conditions, ce fut nécessairement la plus élémentaire des sciences de la nature, la mécanique des corps terrestres et célestes

principale de la science de la nature fut de maîtriser la matière qui se trouvait à portée de main. Dans la plupart des domaines, il fallut partir d'éléments tout à fait bruts. L'antiquité légua Euclide et le système solaire de Ptolémée ; les Arabes la notation décimale, les rudiments de l'algèbre, les chiffres modernes et l'alchimie ; le Moyen Âge chrétien, rien du tout. Dans ces conditions, ce fut nécessairement la plus élémentaire des sciences de la nature, la mécanique des corps terrestres et célestes