N-uplet

des points du plan. On peut définir de même R3 = {(x; y; z), x, y, z ∈ R} l’ensemble des coordonnées des points de l’espace. Définition : Soit k ∈ N et E un ensemble non vide. Un k-uplet d’éléments de E est un élément du produit cartésien Ek. Exemples : • (2; 3) est un 2-uplet d’entiers. • (0; 1; 0; 0; 1; 0) est un 6-uplet d’éléments de {0; 1}. 1Combinatoire et dénombrement - Spécialité Mathématiques Propriétés : • Si E est fini et si F ⊂ E, alors F est fini et Card(F ) ≤ Card(E). • Si A et E sont finis

problèmes On veut insérer un nouveau client “Amanda” qui contracte le prêt 30 de montant 1500 auprès de l’agence de Béziers, il faut aussi rajouter l’information redondante relative au chiffre d’affaires 45M. Si une agence change de nom tous les n-uplets relatifs à cette agence doivent subir la modification. Si une nouvelle agence se crée sans encore aucun client comment insérer l’information sans valeur nulle? si on tolère les valeurs nulles les contraintes ne sont plus respectées. 7.2.2 Décomposition

Quatrième génération (années 90) Bases de données et internet Entrepôts de données (data warehouse) Fouille de données (data mining) POURQUOI DES SGBD OBJET ? Rappels sur le modèle relationnel le schéma définit la structure de la relation les n-uplets représentent les différents éléments Les tables respectent des propriétés définies sur les dépendances fonctionnelles ( en général, troisième forme normale (3NF) ) Avantages du modèle relationnel et des SGBD relationnels Organisation structurée

A ∩ B, puisque l’on n’y précise pas à quel ensemble précisé à l’avance x doit appartenir. On peut néanmoins définir A ∩ B := {x ∈ A | x ∈ B}, avec l’inconvénient de donner à A et B des rôles apparemment non symétriques. 1.8. LISTES ORDONNÉES, n-UPLETS 6 La réunion de A et B est l’ensemble, noté A ∪ B , dont les éléments sont les objets qui appartiennent à A ou à B : A ∪ B := {x | x ∈ A ou x ∈ B }. (4) Le complémentaire de B dans A est l’ensemble, noté A \ B , dont les éléments sont les objets

Contraintes d’intégrité  4.2.4 Supprimer une table : DROP TABLE  4.2.5 Modifier une table : ALTER TABLE o 4.3 Modifier une base – Langage de manipulation de données (LMD)  4.3.1 Insertion de n-uplets : INSERT INTO  4.3.2 Modification de n-uplets : UPDATE  4.3.3 Suppression de n-uplets : DELETE o 4.4 Interroger une base (LMD) : SELECT (1 ère partie)  4.4.1 Introduction à la commande SELECT  4.4.2 Traduction des opérateurs de l’algèbre relationnelle (1 ère partie)  4.4

Quatrième génération (années 90) • Bases de données et internet • Entrepôts de données (data warehouse) • Fouille de données (data mining) Pourquoi des SGBD objet ? Rappels sur le modèle relationnel • le schéma définit la structure de la relation • les n-uplets représentent les différents éléments Les tables respectent des propriétés définies sur les dépendances fonctionnelles ( en général, troisième forme normale (3NF) ) Avantages du modèle relationnel et des SGBD relationnels • Organisation structurée des

Row exclusive : verrouille les n-uplets d ’1 table autorise les lectures et les insertions, toutes les autres opérations sont bloquées sur les n-uplets verrouillés, mais possibles sur les autres n-uplets pose de verrous interdite sur la table et sur les nuplets verrouillés, mais possible de poser des verrous sur les autres n-uplets 81 Row Share : verrou share sur des n-uplets idem que share mais sur un groupe de n-uplets, les maj sur les autres n-uplets sont autorisées seul le verrou share

d B b b e B b b e C c d a Auto-Jointure et Renommage Soit T(A,B) une relation où A✌✸❧♥et prennent leurs dans le même domaine. Supposons qu’on veuille ♠♣♦ B tels ♠☎❧ ✌q♦ valeurs sélectionner les seuls n-uplets ❴ que ❴ est également un n-uplet de T. Vertigo/CNAM, Paris SOLUTIONS 8 Auto-Jointure et Renommage Exprimez cette opération par une expression de l’algèbre relationnelle. Solution : 1. solution : (a) On fait une copie de T dans S(A,B) ✮❘r●❛❜s (b)

comme je l’ai fait moi mˆme e pendant des ann´es, le r´sultat suivant: e e Proposition 1 Soit E un ensemble et F une fonction d´finie sur l’ensemble des e couples (n, {x0 , ..., xn−1 }) o` n ∈ N et {x1 , ..., xn−1 } est un n-uplet d’´l´ments u ee de E (avec la convention qu’un 0-uplet est l’ensemble vide). Alors il existe une unique suite (xn )n∈n telle que pour tout n ∈ N , xn = F ((n, {x0 , ..., xn−1 })). Dmonstration Pour l’unicit´, supposons qu’il existe deux suite (xn )n∈N , (yn )n∈N e distinctes

RELATIONNELLE 13 2.1) Projection 13 2.2) Sélection 14 2.3) Union, Différence et Intersection 14 2.4) Produit cartésien 15 2.5) Renommage 15 2.6) Composition des opérateurs 16 2.7) Jointure 16 III. CALCUL RELATIONNEL par n-uplet 17 3.1) Rappel sur le calcul des prédicats 17 3.2) Exemples de requêtes 17 3.3) Expressions "non saines" 18 3.4) Calcul relationnel par domaine 18 3.5) Relation entre les 3 langages 18 IV. LE LANGAGE SQL 19 4.1) Structure