Moyenne géométrique

Chapitre 1 : rappels sur les suites 29 septembre 2012 Contrôle de mathématiques Mardi 25 septembre 2012 Exercice 1 ROC 3 points On considère une suite géométrique (un ) de premier terme u0 et de raison q 1 1) Montrer que la somme S n = u0 + u1 + · · · + un peut sécrire sous la forme S n = u0 1 − qn+1 1−q 2) Application : déterminer la somme suivante : S = 1 + 1 1 1 1 + + + + ··· + + 3 9 27 6561 Exercice 2 Visualisation d’une suite 2 points Soit f la fonction définie sur l’intervalle ]

absolue ne permet pas d'avoir une idée sur la qualité d'une mesure. C'est pour cette raison qu'il faut définir l'incertitude relative, elle permet d'estimer la précision sur le résultat obtenu. Incertitude relative = Incertitude absolue . valeur moyenne L'incertitude relative n'a pas d'unités, elle s'exprime en général en % ou en ‰. Exemple: si m = (25,4 ± 0,2) m, alors l'incertitude relative est : ∆m/m = 0.2/25.4 = 0.8% . si L = (6130 ± 40) cm, alors l'incertitude relative est : ∆L/L = 0.0065

le mieux. En réalité, il faudrait optimiser le coût global (câble + pylône) en tenant compte des contraintes techniques et des pertes. C'est alors un calcul plus complexe auquel nous ajoutons le choix du niveau de tension et la longueur de portée moyenne. Dans ce cas, nous avons recours à une simulation par ordinateur. Très souvent, le niveau de tension est imposé1 et les longueurs de portée également (emplacement des pylônes imposé par la disponibilité du terrain). La démarche proposée permettra

verticale franchie par le centre de gravité du plongeur est de 0. Le modèle D ϭ at 2, où D est la distance verticale franchie par le centre de gravité du plongeur et t est le temps, semble donc approprié dans cette situation. Calcul de a par la moyenne des rapports tD2 : (5 ϩ 5 ϩ 4,89 ϩ 4,94 ϩ 4,96) Ϭ 5 Ϸ 5 3. Détermination du temps disponible pour le plongeon Puisque les positions de départ et d’arrivée du plongeur sont sensiblement les mêmes, son centre de gravité parcourt 10 m. En remplaçant

− l x + n +1 = n p x q x+n lx EXEMPLE : probabilité à 40 ans de décéder entre 70 et 71 ans 30 q 40 = 767.741 − 750.022 = 0.018 965.973 17 Ass vie Devolder/Gilles 3. Espérance de vie Définition de l’espérance de vie à l’âge x : Moyenne à l’âge x du nombre d’années restant à vivre Espérance de vie abrégée : ( décès en début d’année): ex = ∑ t t =1 ω− x t qx = ∑ t t =1 ω− x d x+t lx Espérance de vie complète : ( décès en milieu d’année): ex = ex + 0

Autres volumes 107 108 112 115 Concours blancs Boîte à outils iv 129 181 Avant-propos Si vous affrontez une épreuve de logique pour la première fois, vous risquez d’être désorienté. Face à une multitude de petits dessins géométriques et de consignes obscures telles que « complétez la matrice », ou « poursuivre la séquence », vous pouvez être pris d’un sentiment de découragement. Avec de l’entraînement, en revanche, vous êtes en terrain connu et ne perdez pas de temps à

8.3.2 Indicateurs de dispersion des valeurs 8.4 Reformulation de la moyenne et de la variance observées 8.4.1 Reformulation de la moyenne observée 8.4.2 Reformulation de la variance observée 8.5 Cas particulier d’une variable à deux modalités - Proportion 8.5.1 Expression de l’espérance mathématique de X 8.5.2 Expression de la variance de X 8.5.3 Interprétation de la moyenne observée 8.6 Conclusion : la variable aléatoire moyenne arithmétique Résumé du chapitre 2011 - 2012 Biostatistique - Carrat

. . . . . . Devoir maison n°2 : Repérage Devoir surveillé n°5 : Repérage 5 Statistiques 5.1 Vocabulaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Mesures centrales . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.1 Mode . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.2 Moyenne arithmétique . . . . . . . . 5.2.3 Médiane . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3 Mesures de dispersion . . . . . . . . . . . . 5.3.1 Valeurs extrêmes . . . . . . . . . . . 5.3.2 Quartiles et déciles . . . . . . . . . . 5.4 Représentations graphiques

Le symbolisme et les symboles Les francs-maçons sont vivement encouragés à réfléchir et à méditer sur les symboles. Dans l’étude des symboles, il faut toujours garder présent à l’esprit le but qui est de parvenir à la signification derrière le symbole étudié. Un symbole est une forme qui voile ou cache une pensée, une idée ou une vérité Il faut aussi se rappeler que le symbole que nous voyons est comme la partie visible d’un iceberg immergé. La plus grande partie est invisible pour nous

2a Signes et racines | Δ>0 | Δ=0 | Δ<0 | 2 racinesx1 et x2 | Une racine : x1=(-b)/2a | Pas de racine | Signe de a |0| a |0|aDs le tableau | Signe de a|0|a | Signe de a | | | | Suites Arithmétiques & Géométriques I-Suites arithmétiques * On dit q’une suite (Un) est une suite arithmétique s’il existe un réel r tel que pour tout entier naturel n on ait : Un+1= Un+r (formule par récurrence) R est la raison de la suite (Un), il peut