Moyen français

4,96 5,78 Intensité (I) (A) ±0,001 0,165 0,284 0,484 0,565 Résultats du Résistor 2 Source 1,50 V 3,00 V 5,00V 6,00V Tension (U) (V) ±0,01 1,77 3,07 5,22 5,97 Intensité (I) (A) ±0,001 0,440 0,770 0.133 0,153 CALCULS : La Pente de la moyenne de la Tension en fonction de l’Intensité : P1 (0,79; 2,10) P2 (1,24; 4,80) DISCUSSION/ANALYSE : Le but de ce laboratoire était de trouver la résistance (R) et la relation entre la tension (U), l’intensité (I) et la résistance (R) des éléments

P(X = 2) = P(D) = . 72 5 2 1 75 5 2 ; P(X = 1) = 3 × × = et P(X = 3) = De même grâce à l’arbre on obtient : P(X = 0) = 6 6 6 216 1 3 1 . = 6 216 On obtient E(X)=0,5 . Si on répète un très grand nombre de fois cette expérience, on obtiendrait, en moyenne, un 6 une fois sur deux. Remarque Un schéma de Bernoulli peut être représenté par un arbre ; un résultat est une liste de n issues S et S ; cela peut être par exemple (S, S, S, S, S) dans un schéma de 5 épreuves. Le chemin codé SSSSS qui y conduit

F 1 + F 2 + …). AB = F . AB III Puissance d’une force : 1) Définition : La puissance moyenne d’une force est le quotient du travail W qu’elle fournit par le temps ∆t pendant lequel elle le fournit : W P= ∆t P : Puissance exprimée en Watt (W) W : travail exprimé en Joules (J). ∆t : durée (s) 2) Puissance d’un ensemble de forces : Un ensemble de forces va fournir un travail W = Σ Wi. Donc la puissance moyenne P de cette ensemble de force est donnée par : W ΣWi P= = soit P = ΣPi ∆t ∆t Quelques ordres

Ajustement, régression et corrélation La 1ère partie traitait une seule dimension (colonne xi et ni). Dans cette partie, on va doubler l’information (xi, yj et ni). Ce tableau porte le nom de tableau de contingence. On va chercher à calculer des moyennes (pour x et y). Chapitre I : Présentation des données Section 1 : Les tableaux de contingence Paragraphe 1 : Construction des tableaux de contingence A) Les différents types de distribution à deux caractères On a plusieurs types car les variables

ou 4 dames ou 4 valets,…) RESOLUTION : Il aura donc 0.11% de chance d’avoir un carré en main ! Rechercher la fonction densité de probabilité de la racine carrée Y d’une variable aléatoire uniforme X définie dans l’intervalle [0;4] ainsi que la moyenne, la variance et la médiane de la variable Y X tel que RESOLUTION : Donc  Y fonction croissante de X  Donc – tel que (voir graphique) pour Soit X la variable aléatoire continue de densité X tel que Montrer que obéit à la même densité f(x)

20] 3 La classe modale de cette s´erie est [10 ; 15[. b) Moyenne La moyenne d’une s´erie quantitative est la somme des produits des caract`eres xi par l’effectif ni , divis´e par l’effectif total N : p x1 ¢ n1   x2 ¢ n2   ...   xp ¢ np i 1 xi ¢ ni x ¯ N N Exemple : la moyenne des notes dans l’exemple 1 est : 4 ¢ 1   5 ¢ 1   9 ¢ 1   10 ¢ 2   11 ¢ 2   12 ¢ 3   13 ¢ 2   16 ¢ 2   18 ¢ 1 11, 5 1 1 1 2 2 3 2 2 1 Remarque : pour calculer la moyenne d’une s´erie regroup´ee en classes d’intervalles, on d´etermine

Exercice 1 1) Moyenne de Fatima = (7+14+13+9+11+15) ÷ 6 = 11,5 Moyenne de Benjamin = (14+11+10+9+13+12) ÷ 6 = 11,5 2) L’écart type est égal à la racine de la variance. Pour la série de notes de Fatima la variance est : V1 = [(7-11,5)²+(14-11,5)²+(13-11,5)²+(9-11,5)²+(11-11,5)²+(15-11,5)²] ÷ 6 = 7,92 Donc l’écart type de la première série est = 2,81 Pour la série de notes de Benjamin la variance est : V2 = [(14-11,5)²+(11-11,5)²+(10-11,5)²+(9-11,5)²+(13-11,5)²+(12-11,5)²] ÷ 6 = 2,92 Donc l’écart

nent mesure multiplicative moyenne de une : deuxindices orécédents detend'unensemble deorix: cesontdesindicateurs x indicedeLaspeyres F = 1 indice dePaasche dance centrale. laconnaissance A I'inverse, d'unindice synthétique de prixpermet monétaires decomparer desdonnées de d)Propriétés desindices synthétiques deprix génépériodes faitedel'évolution différentes, conection queI'indice Onmontre la raledesprix(parexemple, deLaspeyres estencore lesalaire d'uncadre supérieur moyenne : i,ro, en 1968 desindices

1.2 Quartiles, Déciles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.3 Une mesure de dispersion : l’écart interquartile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2 Moyenne – Écart-type 6 2.1 Quelques rappels sur la moyenne . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.2 Une mesure de dispersion : l’écart-type . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 2.3 Effet de structure . . . . . . . . . .

INFO • On donne le tableau d’effectifs 7 3 Note Effectif suivant rassemblant les notes des 27 élèves de la 4ème. a) Calcule la moyenne au dixième près. 8 1 9 4 10 3 11 2 12 2 13 4 14 4 15 3 17 1 b) Détermine la note médiane, puis son interprétation. 311 7 ´ 3 + 8 + 9 ´ 4 + 10 ´ 3 + 11 ´ 2 + 12 ´ 2 + 13 ´ 4 + 14 ´ 4 + 15 ´ 3 + 17 = 27 23 La note moyenne de la classe est d'environ 11,5. 11,5 Je rajoute une ligne au tableau avec les effectifs cumulés croissants. Effectif cumulé croissant