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TROUVER UNE MÉDIANE DANS UN TABLEAU

ème

St3

· La médiane d’une série statistique est la valeur qui sépare la série en deux séries de même effectif : avant et après la médiane, il y a le même nombre d’éléments.
· On dit que la médiane est une caractéristique de position.
· Pour trouver la médiane d’une série donnée dans un tableau d’effectifs, il faut savoir calculer les effectifs cumulés croissants.

INFO

• On donne le tableau d’effectifs

7
3

Note
Effectif

suivant rassemblant les notes des 27 élèves de la 4ème.
a) Calcule la moyenne au dixième près.

8
1

9
4

10
3

11
2

12
2

13
4

14
4

15
3

17
1

b) Détermine la note médiane, puis son interprétation.

311
7 ´ 3 + 8 + 9 ´ 4 + 10 ´ 3 + 11 ´ 2 + 12 ´ 2 + 13 ´ 4 + 14 ´ 4 + 15 ´ 3 + 17
=
27
23
La note moyenne de la classe est d'environ 11,5.

11,5

Je rajoute une ligne au tableau avec les effectifs cumulés croissants.
Effectif cumulé croissant 3

4

8

3
8+

= 11

11

2
11 +

= 13

13

15

19

23

26

27

Il y a 27 élèves en tout et 27 = 13 + 1 + 13.

La médiane est donc la 14ème note, elle fait partie de l'effectif cumulé 15 (la 14ème note fait partie des 15 premières).

. note médiane est donc 12 (note qui correspond à l'effectif cumulé 15 :
La

Interprétation : il y a donc autant d’élèves qui ont eu au plus 12 que d’élèves qui ont eu au moins 12.

‚ Recopie et complète tableau et solution :

ƒ Le tableau ci-dessous donne le nombre de

Énoncé : on a enquêté auprès de 50 élèves sur le nombre de livres empruntés au CDI.

CD achetés pendant un trimestre par les élèves d’une classe de 3ème :
1
1

2
8

3
6

4
5

5
2

Nombre de livres

0

1

2

3

4

5

Nombre de CD achetés

Effectif

1

3

5

12

23

6

Effectif

Effectif cumulé

1

…

…

21

44

…

a) Trouve la médiane de cette série.
b) Donne l’interprétation de la médiane.

a) Complète la ligne des effectifs cumulés.
b) Indique la médiane du nombre de livres.
c) Donne l’interprétation de la médiane.

6
3

„ Dans une maternité, une