Module 6 Probabilité Et échantillonnage

juin 2014 Module M5 : Langue et Communication II (Langue II, Communication II) Vendredi 20 juin 2014 M6 : Economie II (Micro II, Macro) H Section A: FP Local Section B: FP Section Section BB-EA, BB-EB, BB-EC, BB-ED, BB18h étage, Amphis A & B C0.1, C0.3, C1.2, C1.4, C1.6, C2.1, C2.2, C2.6, C2.8 & C2.10 Forum, Amphis 3, 4, 5 & 6 BB-EA, BB-EB, BB-EC, BB-ED, BB- C0.1, C0.3, C1.2, C1.4, C1.6, C2.1, C2.2, C2.6, C2.8 & C2.10 Forum, Amphis 3, 4, 5 & 6 BB-EA,

SIGNAUX 4.1 4.2 4.3 Introduction Modulation d’amplitude Modulation exponentielle CHAPITRE 5 • SIGNAUX ALÉATOIRES. BRUIT 5.1 5.2 Signaux aléatoires Le bruit PARTIE 2 : LE TRAITEMENT DES SIGNAUX NUMÉRIQUES CHAPITRE 6 • NUMÉRISATION DES SIGNAUX 6.1 6.2 6.3 Échantillonnage Quantification du signal échantillonné Restitution du signal 111 111 131 135 149 149 151 156 163 167 CHAPITRE 7 • ANALYSE SPECTRALE DES SIGNAUX DISCRETS 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 Les différentes représentations fréquentielles

57 4.2 Modulation d’amplitude 60 4.3 Modulation exponentielle 69 CHAPITRE 5 • SIGNAUX ALÉATOIRES. BRUIT 91 5.1 Signaux aléatoires 91 5.2 Le bruit 100 PARTIE 2 : LE TRAITEMENT DES SIGNAUX NUMÉRIQUES CHAPITRE 6 • NUMÉRISATION DES SIGNAUX 111 6.1 Échantillonnage 111 6.2 Quantification du signal échantillonné 131 6.3 Restitution du signal 135 CHAPITRE 7 • ANALYSE SPECTRALE DES SIGNAUX DISCRETS 149 7.1 Les différentes représentations fréquentielles 149 7.2 Transformée de

t) avec : x0=0V ; x1=1V ; fo=1,5Hz. Représenter sur un même graphique : - le signal "analogique" xa(t) représenté avec un échantillonnage à 200Hz entre – 1s et 4s - le signal "échantillonné" xe(t) échantillonné à fe1=5Hz entre t11=0s et t12=2s - le signal "reconstruit" xr(t) à partir de xe(t) entre –1s et 4s ) représenté avec un échantillonnage à 200Hz entre –1s et 4s. 6 – étudier de l'influence de fe1 , de t11 et t12 sur la qualité de la reconstruction du signal. Rappels : Résultat à obtenir

Economiques et Sociales Filière des Sciences Economiques et Gestion Semestre : IV Sections : A, B, C et D Module : Méthodes Quantitatives III Matière : ECHANTILLONNAGE ET ESTIMATIONS Session : printemps été 2013 Responsable de la matière : Adil ELMARHOUM Echantillonnage et estimations RAPPELS STATISTIQUES 2 Adil ELMARHOUM Echantillonnage et estimations NOTION DE VARIABLES ALEATOIRES I. DEFINITION Une variable aléatoire X est une variable associée à

2.2. Définitions et appellations .................................................................................................. 5 Principes de modulations numériques ............................................................................... 6 3. Modulation par Déplacement d'Amplitude (MDA) .......................................................10 3.1. 3.2.     Modulation par tout ou rien............................................................................................. 11

environnement. La théorie du signal a pour objectif la modélisation mathématique des signaux et leurs traitements malgré leur très grande diversité. Elle s’appuie essentiellement sur l’analyse fonctionnelle, l’algèbre linéaire et le calcul des probabilités. L’automatique s’intéresse aux systèmes et à leur contrôle, leur commande. La modélisation mathématique intervient aussi constamment pour caractériser les systèmes, prévoir leur réponse à différentes commandes et évaluer leur performances en

Enseignant : Moi même Volume horaire : 30H Fréquence : 2H/semaine Forme du cours : Cours magistrale TD et démonstration Matlab 2 Objectif du cours Dans cette section nous allons voir la chaîne de communication point-a-point et la plupart de ses modules. Nous allons aussi étudier les divergents types de canaux de transmission et des méthodes de transmission adaptées a chacun des types. Nous allons voir le modèle de communication entre la source et le destinataire et la transformation des signaux

c={r,v,b} 6 Représentation analogique et numérique 7 Traitement numérique Avantages : les moyens informatiques actuels permettent le traitement des signaux sous forme numérique (traitements plus rapides) Problème : le passage en numérique conduit à une perte d ’information Nécessité : – Convertisseurs analogique-numérique (A/N) – Convertisseurs numérique-analogique (N/A) 8 Conversion analogiquenumérique Etape d ’échantillonnage puis de quantification échantillonnage quantification

VARIABLES ALEATOIRES TABLE DES MATIÈRES 1. Loi de probabilité 2 1.1. Exemple 2 1.1.1. Calcul de probabilités sur un univers W 2 1.1.2. Variable aléatoire à valeurs réelles. 2 1.1.3. Probabilité image définie par une variable aléatoire 2 1.1.4. Loi de probabilité ou distribution d’une variable aléatoire 3 1.1.5. Fonction de répartition 3 1.2. Autres exemples 3 1.2.1. Exemple de variable aléatoire discrète 3 1.2.2. Exemple de variable aléatoire discrète, prenant une infinité de valeurs 3