Matrix Revolutions

Corrigé de l’exercice 2, question 3 – 1er décembre 2010 Conférence de Céline Antonin Exercice 2 : Pair ou impair Roméo et Juliette recourent à l’ancien jeu « pair/impair » afin de décider de leur prochaine destination de vacances : ils choisissent simultanément un chiffre entre 0 et 5 et vont à Rio de Janeiro si la somme des deux chiffres choisis est un nombre pair ; sinon ils vont à Paris si la somme est un nombre impair. Roméo préfère Rio qui lui procure une utilité de 1 à Paris qui ne lui procure

CALCUL MATRICIEL Déterminer le paramètre a pour que le déterminant de la matrice [pic]soit nul. Soit a un réel quelconque et A la matrice.                                     [pic]     - Pour quelles valeurs de a la matrice A est-elle non inversible ? Soient les matrices A et B suivantes :                                             [pic] Existe-t-il des couples (a, b) de nombres réels tels que les matrices A et B soient inverses l'une de l'autre ? Soient les matrices A et B suivantes

ANALYSE BIVARIÉE DE VARIABLES QUALITATIVES LE TEST DU Chi2 Dominique LAFFLY Maître de Conférences, Université de Pau UMR 5603 du CNRS et Université de Pau Laboratoire Société Environnement Territoire Domaine Universitaire, IRSAM, 64000 PAU Tél : 05 59 92 31 23 Fax : 05 59 80 83 39 Mail : dominique.laffly@univ-pau.fr Le test du Chi2 consiste à mesurer l’écart entre une situation observée et une situation théorique et d’en déduire l’existence et l’intensité d’une liaison mathématique. Par

Mathématiques Sup et Spé : [http://mpsiddl.free.fr] dD Enoncés 1 Déterminants Applications multilinéaires Exercice 1 [ 01410 ] [correction] Soient F et G deux sous-espaces vectoriels supplémentaires d’un K-espace vectoriel E. Soient f une forme linéaire sur E, p la projection vectorielle sur F parallèlement à G et q = Id − p sa projection complémentaire. Montrer que l’application ϕ : E × E → K définie par ϕ(x, y) = f (p(x))f (q(y)) − f (p(y))f (q(x)) est une forme bilinéaire alternée sur

Calculs à l’intérieur d’une sous algèbre matricielle (M 3 (ℝ), +,×,.) désigne la ℝ algèbre des matrices carrées d’ordre 3 à coefficients réels. a  b c       Pour tout triplet (a, b, c ) de nombres réels, on note T (a, b, c) la matrice b a + c b  .       c   b a     On considère l’ensemble F = {T (a, b, c ) | (a, b, c ) ∈ ℝ 3 } . 1 0 0 0 1 0  0 0 1                   0 1 0 , A = 1 0 1 et B = 0 1 0 .      On pose I =         

Guy DELFORGE Le lundi 8 novembre 2010, nous avons visité l’entreprise Guy Delforge qui se localise au château des Comtes à la Citadelle de Namur, plus précisément Route Merveilleuse 60 à 5000 Namur. Quand nous sommes arrivés, nous avons été accueilli par Véronique Gilson. Tous les employés ont un poste fixe dans l’entreprise mais chacun aide les autres dans leurs domaines. Nous allons vous présenter la carte d’identité de la société Guy Delforge. OU ? Château des Comtes, Citadelle Route

21 Juin 2005 Durée 2heures STATISTIQUE EXAMEN N° 2 (sujet A) |Conditions d'examens |Documents |X |Autorisés | | | | |Non autorisés | | |Calculatrice | |Non autorisée | |

2 Exercice 35 : [énoncé] a) S’il existe w tel que u = w ◦ v alors pour tout x ∈ ker v, u(x) = (w ◦ v)(x) = w(v(x)) = w(0) = 0 et donc x ∈ ker u. Ainsi ker v ⊂ ker u. Mathématiques Sup et Spé : [http://mpsiddl.free.fr] dD Corrections B0:=matrix(3,3,[1,2,0,2,-1,0,-5,0,1]); C0:=evalm(A&*B0^(-1)); On obtient 1 C0 =  −3 −1  1 −7 −5  1 −5  −3 18 Inversement, supposons ker v ⊂ ker u. Soit H un supplémentaire de ker v dans Rp : H ⊕ ker v = Rp . On sait que la restriction v H de v au départ

Chapitre 6 LES POUTRES CONTINUES Application de la méthode des forces A- POUTRES CONTINUES A ÂME PLEINE 6.1 INTRODUCTION Les poutres continues sont des structures qu'on rencontre très fréquemment dans les constructions courantes. On appelle poutre continue une poutre reposant sur plusieurs appuis. Il s’agit généralement d’appuis simples, à l’exception d’un seul qui est un appui double et dont le rôle consiste à assurer la stabilité géométrique de la poutre, comme empêcher la translation horizontale

Chapitre 23 MATRICES Enoncé des exercices 1 Les basiques Exercice 23.1 Donner la matrice de l’application linéaire f : R3 → R3 , f (x, y, z) = (z, y, x) dans les bases canoniques. Puis montrer que B = ((1, 0, 1) , (0, 1, 0) , (1, 0, −1)) est une base. Donner la matrice de f dans B. Exercice 23.2 Soit f l’endomorphisme de R2 défini par f 1 −1 ,B= x y = x − 3y 2x + 4y Justifier que B = Soit A = 1 −3 2 4 , 2 est une base de R2 . 1 4 −1 que représentent A et B vis à vis de f ? −2 8