Matrix Reloaded

Mathématiques Sup et Spé : [http://mpsiddl.free.fr] dD Enoncés 1 Déterminants Applications multilinéaires Exercice 1 [ 01410 ] [correction] Soient F et G deux sous-espaces vectoriels supplémentaires d’un K-espace vectoriel E. Soient f une forme linéaire sur E, p la projection vectorielle sur F parallèlement à G et q = Id − p sa projection complémentaire. Montrer que l’application ϕ : E × E → K définie par ϕ(x, y) = f (p(x))f (q(y)) − f (p(y))f (q(x)) est une forme bilinéaire alternée sur

Calculs à l’intérieur d’une sous algèbre matricielle (M 3 (ℝ), +,×,.) désigne la ℝ algèbre des matrices carrées d’ordre 3 à coefficients réels. a  b c       Pour tout triplet (a, b, c ) de nombres réels, on note T (a, b, c) la matrice b a + c b  .       c   b a     On considère l’ensemble F = {T (a, b, c ) | (a, b, c ) ∈ ℝ 3 } . 1 0 0 0 1 0  0 0 1                   0 1 0 , A = 1 0 1 et B = 0 1 0 .      On pose I =         

Guy DELFORGE Le lundi 8 novembre 2010, nous avons visité l’entreprise Guy Delforge qui se localise au château des Comtes à la Citadelle de Namur, plus précisément Route Merveilleuse 60 à 5000 Namur. Quand nous sommes arrivés, nous avons été accueilli par Véronique Gilson. Tous les employés ont un poste fixe dans l’entreprise mais chacun aide les autres dans leurs domaines. Nous allons vous présenter la carte d’identité de la société Guy Delforge. OU ? Château des Comtes, Citadelle Route

21 Juin 2005 Durée 2heures STATISTIQUE EXAMEN N° 2 (sujet A) |Conditions d'examens |Documents |X |Autorisés | | | | |Non autorisés | | |Calculatrice | |Non autorisée | |

2 Exercice 35 : [énoncé] a) S’il existe w tel que u = w ◦ v alors pour tout x ∈ ker v, u(x) = (w ◦ v)(x) = w(v(x)) = w(0) = 0 et donc x ∈ ker u. Ainsi ker v ⊂ ker u. Mathématiques Sup et Spé : [http://mpsiddl.free.fr] dD Corrections B0:=matrix(3,3,[1,2,0,2,-1,0,-5,0,1]); C0:=evalm(A&*B0^(-1)); On obtient 1 C0 =  −3 −1  1 −7 −5  1 −5  −3 18 Inversement, supposons ker v ⊂ ker u. Soit H un supplémentaire de ker v dans Rp : H ⊕ ker v = Rp . On sait que la restriction v H de v au départ

fonctionnalités Séminaire Algérie « Alger, 29/30/31 Janvier 2001page n°15 » All rights reserved © 2001, Alcatel, Paris. Alcatel 1000 MM E10 Evolution “douce” vers le NGN Architectur e présente PLMN Call Control TDM ATM Switching Switching Matrix IP POTS ISDN ATM ADSL CSN MM AGW PSTN Multiservice SoftSwitch AGW PSTN A1000 MM Architectur e NGN PLMN POTS ISDN CSN IP ATM TGW E10 TGW Core CSN MM POTS ISDN ADSL Mobile AGW Matrice de commutation ATM (haute capacité

Chapitre 6 LES POUTRES CONTINUES Application de la méthode des forces A- POUTRES CONTINUES A ÂME PLEINE 6.1 INTRODUCTION Les poutres continues sont des structures qu'on rencontre très fréquemment dans les constructions courantes. On appelle poutre continue une poutre reposant sur plusieurs appuis. Il s’agit généralement d’appuis simples, à l’exception d’un seul qui est un appui double et dont le rôle consiste à assurer la stabilité géométrique de la poutre, comme empêcher la translation horizontale

Chapitre 23 MATRICES Enoncé des exercices 1 Les basiques Exercice 23.1 Donner la matrice de l’application linéaire f : R3 → R3 , f (x, y, z) = (z, y, x) dans les bases canoniques. Puis montrer que B = ((1, 0, 1) , (0, 1, 0) , (1, 0, −1)) est une base. Donner la matrice de f dans B. Exercice 23.2 Soit f l’endomorphisme de R2 défini par f 1 −1 ,B= x y = x − 3y 2x + 4y Justifier que B = Soit A = 1 −3 2 4 , 2 est une base de R2 . 1 4 −1 que représentent A et B vis à vis de f ? −2 8

Analyse factorielle : ACP (Matrice de corrélation, KMO, Bartlett, Matrice des composantes, Corrélations reproduites, Tableau et graphique des valeurs propres et carte factorielle) Q1.1 : Faisabilité, 3 indicateur : déterminant, bartlett, KMO Le déterminant doit être proche de 0, sans être nul « il n’est pas nul (peu d’influence des redondances) proche de 0 (possibilité de regroupement en facteur) » Bartlett « signification de Bartlett strictement inférieur au risque (0,005), vérification de

the link flexibility by localized 6-d.o.f. virtual springs. In contrast to other works, the method includes a FEA-based link stiffness evaluation and employs a new solution strategy of the kinetostatic equations, which allows computing the stiffness matrix for the overconstrained architectures and for the singular manipulator postures. The advantages of the developed technique are confirmed by application examples, which deal with comparative stiffness analysis of two translational parallel manipulators