Matrice densité

) ( ) ) ( ) ( ) ( ( { ( ) } { { ) } ) ( ) ( ) ) ( )(( ( ) ) ) ( ) Formulaire des lois de probabilités continues usuelles Lois de probabilités Notation Cadre Densité de probabilité ( ) Loi Uniforme Loi Exponentielle Loi Normale ou Gaussienne ( ) ( ( ( ) [ { ( ) ] ( ( ) { ( ) ) { - Temps d’attente entre l’arrivée de deux clients à une caisse. - Durée

qui préfèrent la campagne et n'aiment pas la ville Dans un premier temps, certaines personnes pensent que vivre à la campagne comporte surtout des avantages. Par exemple, dans ce milieu il n'y a pas d’immeuble, il n'y a que des maisons, la densité de population est beaucoup moins élevée que celle de la ville. Donc s'il y a moins de personnes, il y a moins de bruit. De plus, dans les milieux ruraux, les personnes sont plus libres. Elles peuvent faire autant de bruit qu'elles le veulent

car il y a très peu d'immeuble ( donc des maisons individuelle ). Un CBD est en anglais « central business District » C'est à dire le cartier des affaires. 4) 5) A Mumbai en 2010, 21 500 00 habitants vivent en aire urbaine. On peut dire que la densité de la population de Mumbai est très élevés du a l'accroissement de la population et a l'apparition de nombreux bidon ville. 6) Les problèmes sont : - + de population donc + d'habitation à faire ( Bidon ville ) -Plus de véhicule donc plus de pollution

frottement r r r fluide F = −k v , v étant la vitesse de l'électron par rapport aux ions fixes et k une constante dépendant de la nature du matériau. On ne tiendra pas compte du poids des électrons. On notera m la masse d'un électron, -e sa charge, n la densité d'électrons libres c'est à dire le nombre d'électrons de conduction par unité de volume et on supposera que les électrons libres ne peuvent pas sortir du conducteur. Les données numériques sont regroupées à la fin du sujet. 1) r a. Ecrire l'équation

2 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 3 Exercice 3 : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1 1. 1 Correction Examen des Probabilité 2013 Exercice 1 : 1. Pour que f soit une densité, il faut montrer que (a) f (x) 0, 8x 2 R Z+1 f (x)dx = 1 (b) 1 - Sur ]-1; 3[ on a : f (x) = 0 -Sur [ 3; 0] on a : 1 1 x+ 9 3 f (x) = car -3 x , 0 0 -1 3 1 1 x+ 9 3 0, 1 x 9 1 3 0 -Sur ]0; 3] on

nettes ex : ADN = l'intensité du CE d'un polyion sera tjrs très élevée : bc de charges proches les unes aux autres = l'intensité du CE va donc dépendre de la densité de charges * densité de charges : nb de charges par Uté de longueur : mol linéaire qté de charges par Uté de surface : mol globulaire DONC + densité de charge ↗ ; + le CE est intense ; + le polyion exercera un effet sur ions voisins cf schéma 3 = dans les 2 cas : CE du polycation peu déformé, sauf à proximité de l'ion

la population : répartition de la population dans l’espace Densité de population : rapport entre population et surface, exprimé en habitants au km² Densité de peuplement : nombre de lieux de peuplement (villages, villes) dans un espace donné Géographie du peuplement I. L’inégale répartition de la population dans le monde, approche par les densités de population U.E. Géographie de la population et des sociétés. H. Roth « La densité de la population constitue un élément capital, le plus simple

PNAD2009, la population brésilienne avait environ 191,8 millions les personnes dont la moyenne densité de population est de 22,5 habitants ca par kilomètre carré (km2). La comparaison entre la densité régions, montre de grandes disparités. Le Nord, qui a 45,2% de la superficie totale du pays et 8,1% de la population totale, a seulement 4,0 habitants par km2. En revanche, la Région Sud-est avec 42,0% de la densité de la population totale de 87,0 habitants présente par km2. La plus forte concentration de

aléatoires continues (ou à densité) : 1- Densité de probabilité d’une variable aléatoire continue : a- Définition : On dit qu’une variable aléatoire X à valeurs réelles admet une densité de probabilité f si +∞ pour tout réel x. F(x) = ∫−∞ f (t ).dt . * F(x) est la fonction de répartition de X, et f est une fonction réelle à valeurs positives ayant un nombre fini de points éventuels de discontinuité, vérifiant de plus l’égalité : +∞ ∫−∞ f (t ).dt = 1 . b- Caractérisation d’une densité de probabilité : Toute

]¥;0], on écrit : Z +¥ ¥ f (t)dt = 1 Pour la même raison, nous pouvons écrire que pour tout x réel F(x) = Z x ¥ f (t)dt Définition 6. La variable aléatoire X est dite continue s’il existe une fonction f positive et continue sur R, appelée densité de probabilité de X, telle que Z +¥ ¥ f (t)dt = 1 Proposition 1. On a alors les propriétés suivantes : P(X 6 a) = R a ¥ f (t)dt P(a 6 X 6 b) = R b a f (t)dt P(X = a) = 0 Définition 7. On appelle fonction de répartition de la variable