Matrice de permutation

5.1.7 Th´eor`eme des probabilit´es totales et th´eor`eme de Bayes 5.2 Analyse combinatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.2 Permutations (sans r´ep´etition) . . . . . . . . . . . . . . 5.2.3 Permutations avec r´ep´etition . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.4 Arrangements (sans r´ep´etition) . . . . . . . . . . . . . . 5.2.5 Combinaisons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3 Variables al´eatoires .

5.1.7 Th´eor`eme des probabilit´es totales et th´eor`eme de Bayes 5.2 Analyse combinatoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.2 Permutations (sans r´ep´etition) . . . . . . . . . . . . . . 5.2.3 Permutations avec r´ep´etition . . . . . . . . . . . . . . . 5.2.4 Arrangements (sans r´ep´etition) . . . . . . . . . . . . . . 5.2.5 Combinaisons . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3 Variables al´eatoires .

donne à x la valeur 3, à y la valeur 7 # on échange les valeurs de x et y # on forme ici la liste des valeurs x puis y On peut bien sûr effectuer toute permutation sur un nombre quelconque de variables. >>> >>> >>> (2, a, a, a, 3, b, b, b, 4, c, c, c, 5, d, e = 1, 2, 3, 4, 5 d, e = b, c, d, e, a d, e 1) # permutation circulaire sur a, b, c, d, e # forme le tuple (a, b, c, d, e) des nouvelles valeurs Comme dans toute évaluation, l’expression qui suit le signe = est

d’un Dieu tyrannique p. 11 b. Questionnement sur le mal p. 12 Conclusion p. 14 Bibliographie p. 15 Page 2Introduction William Blake à écrit à propos du livre Saint : « La Bible fonctionne ainsi comme une matrice génératrice du sens qui de la Genèse à l’Apocalypse offre des thèmes universels que la littérature reprend, réactive, remodèle littéralement ou allusivement et leur donne sa structure spécifique ». En effet, nous ne contons plus le nombre d’auteurs

toutes les autres solutions. Cette approche requiert donc le teste de toutes les solutions rï»÷alisables. Or cela est impossible pour un nombre de chemins important. Preuve : Pour un graphe de n villes, il existe n! tours possibles (nombre de permutations possibles). Pour une machine qui fait 106 opï»÷rations par seconde, il faut 106 .n opï»÷rations pour ï»÷valuer un tour, et donc il faut 106 .n!n opï»÷rations pour ï»÷valuer tous les tours possibles. Pour n = 20 , on a besoin d'environ 1542936 annï»÷es

d’entrées sorties. ™ Un bloc d’entrées/sorites, qui comporte une porte 3 états et une broche d’entée/sortie. Le bloc combinatoire programmable est formé de matrices « ET » et de matrices « OU » que l’on appelle aussi somme de produits (toute fonction logique combinatoire peut être écrite comme somme de produit) [STE05], les interconnexions de ces matrices doivent être programmables, ceci est réalisé par des fusibles qui sont grillés lors de la programmation. L’autre approche, radicalement opposée, « cellule

. . . . 3.2 R´duction de la variance . . . . . . . . . . . . . e 3.3 Compl´tude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 3.4 L’estimation sans biais et de variance minimale 3.5 Information de Fisher et efficacit´ . . . . . . . . e 3.5.1 Score et matrice d’information . . . . . . 3.5.2 Information et exhaustivit´ . . . . . . . e 3.5.3 Borne de Cramer-Rao et efficacit´ . . . . e . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

place en mémoire pour toutes les informations nécessaire à la CPU, l'ordinateur crée ce que l'on appelle un fichier de mémoire virtuelle. Ainsi, la CPU réserve de l'espace sur le disque dur pour simuler une RAM supplémentaire. Ce processus, appelé “permutation” (swapping) ralentit le système. Sur une machine courante, le temps d'accès de la CPU à la RAM est d'environ 200 ns (nanosecondes), à comparer avec les 12 000 000 ns nécessaires pour le disque dur. Pour donner un ordre d'idée, cela correspond à

pris dans un ensemble fini donné et disposés en respectant certaines contraintes ou certaines structures fixées. Les deux problèmes principaux sont l’énumération des configurations, et leur dénombrement. Les dénombrements (arrangements, combinaisons, permutations) jouent un rôle important en probabilités combinatoires, où l’hypothèse d’équiprobabilité ramène la détermination des probabilités à des comptes d’évènements élémentaires. R S T U V analyse de la variance (test d’) (variance analysis test)

Fig. 3.10 – Filtre en treillis On note respectivement X1 (z), U1 (z), X2 (z), U2 (z) et Y (z) les transform´es en Z des suites x1 (n), u1 (n), x2 (n), u2 (n) et y(n). 1. Montrer que : X1 (z) U1 (z) 2. 3. 4. 5. =M X2 (z) U2 (z) o` u M est une matrice 2 × 2, que l’on d´eterminera. En d´eduire la fonction de transfert H(z) du filtre lin´eaire causal dont l’entr´ee est x 1 (n) et la sortie est y(n). Ce filtre est-il stable ? D´eterminer la fonction de transfert G(z) du filtre lin´eaire causal dont