Matrice aléatoire

empiriques. 3.1. METHODES D’ECHANTILLONNAGE PROBABILISTES 3.1.1. Echantillonnage aléatoire et simple Un échantillonnage est aléatoire si tous les individus de la population ont la même chance de faire partie de l’échantillon; il est simple si les prélèvements des individus sont réalisés indépendamment les uns des autres. En particulier, si la population est finie, cette définition correspond au tirage aléatoire avec remise, qui permet de traiter les populations finies comme des populations infinies

Chapitre III variables aléatoires discrètes. 1. 1°) Un dé cubique D1 comporte 3 faces marquées 1, 2 faces marquées 2, 1 face marquée 3. On lance le dé D1, on note X1 le nombre obtenu, Déterminer la loi de X1 son espérance, sa variance. 2°) Mêmes questions pour X2 le nombre obtenu en lançant un dé D2 comportant 3 faces marquées 4, 2 faces marquées 5, 1 face marquée 6. 3°) On lance D1 et D2 simultanément, Calculer l'espérance de Z = X1+ X2. Vérifier en déterminant la loi de Z. 2. On

H1 LES HYPOTHÈSES DU M.R.S Le modèle est correctement spécifié  La variable explicative retenue est la « meilleure » sans omissions d’autres variables  La vraie relation est linaire ou par rapport aux paramètres à estimer  La variable aléatoire intervient de manière additive H2 H3 X et Y sont des grandeurs numériques observées sans erreurs  E(ei) = 0 ce qui implique que les valeurs calculées sont proches des valeurs observées L’Homoscédaticité  Les erreurs ei sont distribuées

Cours de statistique III NOTION DE VARIABLES ALEATOIRES I. DEFINITION Une variable aléatoire X est une variable associée à une expérience ou à un groupe d'expériences aléatoires et servant à caractériser le résultat de cette expérience ou de ce groupe d'expériences. On distingue les variables aléatoires discontinues ou discrètes et les variables aléatoires continues. II. VARIABLE ALEATOIRE DISCONTINUE 2.1. Définition Une variable aléatoire est discrète si elle varie de façon discontinue

CHAPITRE 4 : MATRICES 1. DEFINITION Soit f une application linéaire de Rn dans Rp ; on note (e1, e2, …, en) et (l1, l2, …, lp) les bases respectives de Rn et Rp. La matrice M associée à f relativement aux bases de Rn et Rp est le tableau dont les colonnes sont les coordonnées des vecteurs f(e1), f(e2), …, f(en) dans la base (l1, l2, …, lp) de Rp. 2. NOTATION Apn : est la matrice rectangulaire de p lignes et de n colonnes. aij : est l’élément de la matrice Apn de la ième ligne et de

Généralités sur les matrices  Sommaire 1.  Matrices particulières .............................................................................................................. 1  2.  Opérations sur les matrices ..................................................................................................... 2  Multiplication par un scalaire   : ............................................................................................... 2  Addition de deux matrices de même dimension (

nombreuses sources de variation attribuables au hasard qui sont toujours présentes à des degrés divers dans différents processus. Les statistiques étant l’étude des phénomènes perturbés par le hasard, on sait modéliser le comportement des causes aléatoires, et par conséquent, prévoir la performance d’un processus qui n’est soumis qu’à des causes communes de dispersion. De toutes manières, ces causes étant toujours présentes et de plus, en grand nombre, il faudra « vivre avec ». L'ensemble de ces causes

. . . . . . . Image d’une probabilité, variables aléatoires 4.1 Fonctions mesurables . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2 Image d’une probabilité. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3 Les variables aléatoires réelles et leurs lois. . . . . . . . . . . . . . . L’espérance mathématique d’une variable aléatoire 5.1 Les variables aléatoires étagées. . . . . . . . . . . . . . . 5.2 Espérance d’une variable aléatoire quelconque. . . . . . . 5.3 Théorème du transport.

d’étudier comment a été établi le plan de sondage fournissant l’échantillon. Cela fait l’objet de la théorie des sondages et, pour plus de détails, on peut se reporter au livre de Droesbeke-Fichet-Tassi [5]. Le tirage le plus usité est le tirage aléatoire avec remise. Il consiste à tirer au hasard l’échantillon, unité par unité. Lorsqu’un élément est tiré, il n’est pas éliminé et participe au tirage suivant. Dans la suite, on suppose que l’échantillon a été obtenu de cette manière. 1.3.1 Modèle

Définitions II. Opérations sur les matrices A. Addition, soustraction B. Multiplication par un nombre C. Transposition D. Multiplication des matrices E. Inversion des matrices carrées F. Déterminant d'une matrice carrée III. Application aux systèmes d'équations linéaires G. Formulation matricielle H. Cas d'une matrice régulière I. Cas d'une matrice singulière I. Définitions Une matrice n × m est un tableau de nombres à n lignes