Maple

nilpotente. On obtient E(A) avec la formule pr´c´dente e e (en rempla¸ant k par p ce qui ajoute d’´ventuels termes nuls). c e En utilisant les fonction diag et rowdim (pour obtenir la taille de la matrice) de la librairie linalg, on obtient la fonction Maple suivante. E:=proc(A) p:=rowdim(A); M:=diag(1$p); #pour stocker les puissances successives de A S:=diag(0$p); #pour stocker les sommes partielles for i from 0 to p-1 do S:=evalm(S+M/i!); M:=evalm(M&*A); od; return(evalm(S)) end: C. C’est la formule

première somme avec Maple. Constater qu’il ne calcule pas la deuxième. b) On cherche à calculer S2 . On note an le terme général de cette série. Calculer le rayon de convergence R de an z n . +∞ Exercice 67 [ 01001 ] [correction] Rayon de convergence et expression fonctionnelle de la série entière x2n 4n2 − 1 c) Exprimer n=0 (−1)n x4n+1 4n+1 +∞ et n=0 (−1)n x4n+3 4n+3 pour x ∈ ]−R, R[. n 0 d) Exprimer S2 à l’aide d’une intégrale que l’on calculera avec Maple. Diffusion autorisée

Horton et de Madame Dessurault. Ce souvenir est surréaliste quand on considère, mes enfants, que les restaurants Tim Horton n’existaient pas à cette époque. C’était simplement le nom d’un joueur de hockey, le défenseur portant le dossard numéro 7 des Maple Leafs de Toronto. J’aimais son nom, j’aimais son visage sur les cartes de hockey, tout simplement, il avait la gueule du héros qui trottait dans ma tête. C’est quand même incroyable: si on m’avait dit que mon héros deviendrait une chaîne de beignes

n0 , la relation de récurrence s’écrit Xn = A−1 (Xn+1 −b) et de nouveau X0 , X1 , . . . , Xn0 −1 existent et sont uniquement n déterminés. http ://www.maths-france.fr 8 c Jean-Louis Rouget, 2008. Tous droits réservés. b) Algorithme en MAPLE. X : =proc(a,n0,n) local i ; X :=a ; if n>n0 then for i=1 to n-n0+1 do X :=Ai∗X+bi ; od ; else ; if n

appliqué, Modulo, Montréal, 360 p. HOFFMAN L., Calcul différentiel et intégral appliqué, Modulo, 480 p. HUGUES-HALLET D., GLEASON A. et McCALLUM W., Calcul différentiel, Chenelière McGraw-Hill, Montréal, 350 p. LANTAGNE Pierre, Calcul 1 avec Maple, Gaëtan Morin Éditeur, Montréal. MARSDEN J. et WEINSTEIN A., Calcul différentiel et intégral 1, Modulo, Montréal, 420 p. OUELLET, G., Calcul 1, 4ième édition, Sainte-Foy, (Québec), Les Éditions Le Griffon d’argile, 475 p. STEIN Sherman, Calcul

ou C++. Lisp a eu pour sa part une série de successeurs plus ou moins inspirés de lui, dont le langage Scheme. Des programmes de démonstration de théorèmes géométriques simples ont existé dès les années 1960 ; et des logiciels aussi triviaux que Maple et Mathematica effectuent aujourd’hui des travaux d’intégration symbolique qui, il y a trente ans encore, étaient du ressort d’un étudiant de mathématiques supérieures. Mais ces programmes ne savent pas plus qu’ils effectuent des démonstrations géométriques

type poudingue si les fragments sont arrondis, ou encore de type tillite si les éléments arrondis coexistent avec les morceaux anguleux. Le ciment et le compactage rendent ce type de roche assez solide malgré les apparences. Les Météores en Grèce, Maple Canyon dans l'Utah, les Mallos en Espagne sont des conglomérats réputés pour l'escalade… Le paysage minéral est en continuelle mutation. Sous l'action des différents éléments de la nature (l'eau, le vent, le volcanisme, la température, etc...) le

déraisonnable ou ne peut pas s’appuyer sur la preuve. • Jurisprudence citée R. c. W. (D.) [1991] 1 R.C.S. 742, R. c. Metropolitan Police Commissioner [1968], Hill c. Chief Constable of West Yorkshire [1988], R. c. Bernshaw [1995] 1 R.C.S. 254, Maple Lodge Farms Ltd. c. Gouvernement du Canada [1982] 2 R.C.S. 2, R. c. Jageshur [2002], R. c. Campbell [1999] 1 R.C.S. 565, R. c. Regan [2002] 1 R.C.S. 297, Krieger c. Law Sociey of Alberta [2002] 3 R.C.S. 372, R. c. Yebes [1987] 2 R.C.S. 168, R. c. Biniaris

allant de Ü ·½ à Ü Si pour un certain entier on a alors pour tout entier na´ µ Ñ désigne alors le minimum des coûts des chemins turel Ñ est bien la matrice des coûts de longueur quelconque allant de Ü à Ü minimums. b. Voici une procédure Maple calculant la matrice des coûts minimums en utilisant la méthode de Maria Hasse. On prend 1 000 000 pour représenter l’infini i:=10^6: La procédure produit calcule le produit de 2 matrices à l’aide des nouvelles opérations produit:=proc(A,B::matrix)

par les Noirs mais culturellement et économiquement «colonisée» par les Blancs ». En effet, au début de sa carrière, la musique de Scott Joplin se vend peu. Ce n’est que lorsque John Stark, un homme d'affaire Blanc lui achète la partition de Maple Leaf Rag, que le pianiste-compositeur devient le « roi du ragtime ». En effet, ce morceau connait un succès immédiat (une première édition de 10000 exemplaires ; en 1909, plus d'un demi-million d'exemplaires sont vendus). Tout au long de sa carrière